Antonio Bernardon - LU4AKC - Octubre 93/Octubre 95
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Esta versi¢n de SATINIT es una versi¢n compactada.Es una revisi¢n que reune par
tes de versiones anteriores del SATINIT 2.49 y del SATINIT 2.5 E, que hasta la
fecha se encuentra detenido al final del cap¡tulo 3... Es por eso que aqu¡ solo
se dar el contenido de los cap¡tulos seleccionados como figuran en el ¡ndice.
Se han modificado algunos textos del cap¡tulo 3 para hacerlos m s entendibles,
especialmente sobre lo referido a modulaci¢n de fase y algo sobre FM compatible
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INTRODUCCION
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La aparici¢n de SATINIT en 1993 se debi¢ a la necesidad de entregar un resumen
de informaciones sobre sat‚lites como para interesar a alumnos de escuelas t‚c-
nicas de Buenos Aires. Este resumen deber¡a ser facilmente copiable y distribui
ble entre los alumnos por lo que pens‚ que el mejor medio era aprovechar el es-
pacio libre que quedaba en el disquete del programa de rastreo SATAR2 que deb¡a
ser la parte pr ctica m s llamativa e interesante sobre el uso de los sat‚lites
Las primeras versiones resultaron breves pero un poco desordenadas, y mostraron
que hac¡a falta algo m s. Le siguieron estas nuevas versiones con mejoras en la
informaci¢n, y correcciones necesarias, donde los temas son tratados a un nivel
de informaci¢n razonable como para inducir al lector a un estudio m s detallado
En SATINIT se incorporan textos sobre sat‚lites o temas relacionados difundidos
por la red de packet... Su inclusi¢n requiere que tales escritos sean interesan
tes y lo suficientemente breves como para formar parte de un cap¡tulo SATINIT.
Los art¡culos se agregaron tal cual han sido difundidos y con las identificacio
nes dadas por sus autores o sus traductores.. Toda otra redacci¢n es mi trabajo
personal que constituye la mayor parte de SATINIT y no indica or¡gen pues resul
ta de la elaboraci¢n de lecturas de libros tales como el HANDBOOK de ARRL(1991)
SATELITES y SATELITES2 de Carlos Huertas (editorial HASA), THE WEATHER SATELLI-
TE HANDBOOK de Ralph Taggard (edici¢n ARRL), RADIOTRANSMISORES (Gray & Graham),
y revistas como ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES (de edici¢n argentina), NUEVA
ELECTRONICA (edici¢n espa¤ola), y muchas revistas de electr¢nica. No desmerezco
mi propia experiencia en radiocomunicaciones y con transmisores de broadcasting
de radio y TV, y tambi‚n con los de radioaficionado. Una parte importante de mi
formaci¢n en sat‚lites la debo al curso dictado por AMSAT ARGENTINA en 1991....
Dejo en claro mi total independencia con respecto a los autores, editoriales, y
de AMSAT ARGENTINA, en cuanto a la redacci¢n o conceptos vertidos en SATINIT...
Si el lector reci‚n se inicia, hallar menciones a programas o m‚todos que no
conoce. No se desanime, con el tiempo esta informaci¢n le resultar m s clara.
Para los m s experimentados tendr la utilidad de ahorrarles respuestas, cuando
alguien reci‚n interesado les pida una explicaci¢n global sobre los sat‚lites..
Antonio Bernardon, LU4AKC -- 1995
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Los textos est n redactados con vocales acentuadas y algunos s¡mbolos gr ficos
Si su computadora no los reproduce correctamente suele ser porque en ella se ha
definido un "c¢digo de p gina" diferente. SATINIT est escrito con c¢digo de p
gina 437; el c¢digo 850, que es muy parecido, le dar algunas diferencias. Ase-
s¢rese para cambiarlo, por lo menos mientras lee o imprime los textos SATINIT.
INDICE GENERAL
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CAPITULO 1
Generalidades sobre sat‚lites
¨Ciencia Ficci¢n?
Como se ponen en ¢rbita los sat‚lites de aficionados
La organizaci¢n AMSAT
En ¢rbita!
Las ¢rbitas satelitales
Orbita ecuatorial y ¢rbita geosincr¢nica
Orbita polar circular y ¢rbita solsincr¢nica
Orbita polar el¡ptica
El Drag Factor o el Decay Rate
Velocidad y altura de ¢rbita. ¨Una contradicci¢n?
Altura y rea de cubrimiento
Orientaci¢n y rotaci¢n del sat‚lite
Duraci¢n de un sat‚lite. La radiaci¢n en el espacio
Sat‚lites que se ven desde tierra
Sat‚lites de Radioaficionados. Sat‚lites Oficiales, Tripulados, etc.
CAPITULO 2
El rastreo satelital
Elementos Keplerianos
Comprendiendo los par metros satelitales
Elementos keplerianos en formato NASA
Formato AMSAT
Sobre el Epoch Time
Programas de rastreo satelital. EDNTRACK: Versi¢n Basic
Otros programas de rastreo
CAPITULO 3a
Radiocomunicaciones
Ondas Radioel‚ctricas. Clasificaci¢n
Comunicaciones satelitales
El efecto Doppler en las comunicaciones
Modos de Transmisi¢n y de Comunicaci¢n
Transmisi¢n en CW, AM y BLU
Modulaci¢n de Frecuencia
Bandas laterales de la FM
Modulaci¢n de Fase
La modulaci¢n de fase y su FM
La FM compatible. Diferencias
CAPITULO 3b
Moduladores de FM
Nociones b sicas de Ecualizaci¢n
Esquemas de equipos de FM (explicados)
CAPITULO 3c
Televisi¢n por FM
Gr ficos del Espectro de FM
Otros usos de la FM
Uso de Subportadoras y de Tono Lateral
Modos de Frecuencias
Tipos de comunicaci¢n por sat‚lites
Packet. El correo espacial por Packet
Transmisi¢n originada por el sat‚lite
Packet tipo Broadcasting
Comunicaci¢n por Transponder satelital
Correcci¢n del efecto Doppler en Transponders
CAPITULO 4
Sin permiso ni Licencia
Telemetr¡a de sat‚lites
La tierra desde el cielo
Meteorol¢gicos polares captados en enero de 1994
Sobre recepci¢n WEFAX de sat‚lites meteorol¢gicos
Sistemas receptores de WEFAX
CAPITULO 5
Transmisi¢n de datos.
Modos Asincr¢nico y Sincr¢nico
C¢digos para Packet. La componente cont¡nua
Filtros FIR
FSK y AFSK
Manchester y Manchester 2
Scrambler y Descrambler
9600 bits/seg FSK en FM
PSK, BPSK o 2PSK
QPSK y QAM
DPSK
Filtrado Pasabanda y Pasabajos
Frecuencias usadas para Multifase
La Terminal y el TNC
La computadora como Terminal y TNC
CAPITULO 6
El equipo necesario
Algunos precios
Sobre construcci¢n de equipos
Modificaci¢n de equipos comerciales
Otras partes del equipo
CAPITULO 7
Trabajando con sat‚lites
Sobre RS-10 a RS-13
Tabla de frecuencias de RS-10/11
Tabla de frecuencias de RS-12/13
Preparativos
Grabando
Decodificando lo grabado con el HAMCOMM
La telemetr¡a de RS-10/11
Usando los transponders y el Robot
Comunicaci¢n con los Robots de RS-10 a RS-13
Comunicando con otros Radioaficionados
Uso de los transponders de RS-10 en modo A
Comentario sobre tarjetas confirmatorias
Final de la pr ctica
CAPITULO 8
Datos de otros sat‚lites
Muestras de otras Telemetr¡as
El proyecto del LUSAT-1 (sus m¢dulos y funciones)
Actualidad del LUSAT-1
Comunicando con los PACSAT
Aprender, siempre aprender
Informaci¢n del Radioclub MORON
FIN DEL INDICE
CAPITULO 1
GENERALIDADES SOBRE SATELITES
Los sat‚lites destinados al uso por radioaficionados existen desde la d‚cada
de 1960; los primeros funcionaron d¡as, los actuales duran a¤os. Desde enero de
1990 giran en torno a la Tierra: el sat‚lite argentino LO-19, conocido por noso
tros como LUSAT-1, acompa¤ado por el sat‚lite brasile¤o DO-17 o DOVE (que habla
hacia la Tierra y sus palabras se oyen con un simple transceptor de mano) junto
con otros 4 sat‚lites que fueron lanzados en ese momento por el mismo lanzador.
Estos sat‚lites fueron puestos en ¢rbita por la Agencia Espacial Europea con
un cohete ARIANE, en la inolvidable medianoche del 21 al 22 de enero de 1990 en
la que todos seguimos las alternativas del lanzamiento pegados a los receptores
Fu‚ muy emocionante cuando, en la primer pasada del LUSAT-1, viniendo desde el
sur de ARGENTINA, un radioaficionado, tal vez cruzando los dedos, le envi¢ las
¢rdenes desde tierra para que, all arriba, conecte los equipos que permitir¡an
el uso por todos nosotros...El "pipiripip¡" de su baliza en c¢digo Morse fu‚ la
m£sica celestial que todos esper bamos y nos comenz¢ a llegar, transmiti‚ndonos
la perfecta salud de sus equipos de a bordo, energ¡a de sus paneles solares, po
tencia de sus transmisores, carga de sus bater¡as, temperaturas internas ,etc.
El LUSAT-1, el DOVE y sus similares, son peque¤os cubos de aluminio de solo
23 cm de lado equipados para radiocomunicaciones.. Particulares como usted y yo
en todo el mundo, desde instituciones poco conocidas, consiguen d¡a a d¡a poner
en ¢rbita m s y m s de estos ingeniosos dispositivos,cada uno de ellos dedicado
a las comunicaciones o al estudio t‚cnico de variadas disciplinas cient¡ficas;
algunos toman im genes de tierra, otros como el LUSAT-1, llevan comunicaciones
digitales escritas por computadoras (en el sistema PACKET), hacia y desde todas
partes del planeta.. El LUSAT-1 trabaja como BUZON en ¢rbita que carga mensajes
al pasar por un pa¡s, mensajes que luego podr n bajarse desde el otro lado del
mundo desde donde subir n la respuesta para ser le¡da por el primero, etc, etc.
¨ CIENCIA FICCION ?
La falta de inter‚s de la juventud t‚cnica del pa¡s parece radicar en que la
ciencia ficci¢n ha hecho pensar que para comunicaciones espaciales hacen falta
sofisticados equipos y estaciones rastreadoras para seguir los sat‚lites. Todo
esto es falso. Esas gigantescas par bolas de las series televisivas obedecen al
uso de frecuencias especiales de microndas. Si en cambio utilizamos frecuencias
bajas de radioaficionados deberemos usar justamente antenas que corresponden a
esas frecuencias. Los techos de Buenos Aires est n llenos de antenas trabajando
con sat‚lites y ni siquiera se diferencian de las de comunicaciones terrestres!
Y los equipos de comunicaciones de los aficionados son muy peque¤os y consumen
como un televisor moderno y s¢lo cuando transmiten brevemente, ya que en recep-
ci¢n el consumo es insignificante. Por su tama¤o cabr¡an sobre la mesita de luz
En cuanto al rastreo o al conocimiento de cu ndo y por donde pasar un sa-
t‚lite, se realiza por computadora, con un simple disquete de distribuci¢n gra-
tuita como el que se deja de muestra con esta nota. No hay nada secreto o prohi
bido en el rastreo de TODOS los sat‚lites que existen. A£n m s, los datos de
actualizaci¢n de ¢rbitas son difundidos por las Agencias Espaciales. Nosotros u
tilizamos habitualmente los de la NASA de Estados Unidos que a su vez las obtie
ne del NORAD, organismo de alerta temprana de presencia de objetos espaciales.
Otras de las ficciones es que para poner sat‚lites en ¢rbita se necesitan
millones de d¢lares. Esto es verdad para los grandes sat‚lites geoestacionarios
de comunicaciones pero no lo es para peque¤os y livianos sat‚lites de aficio-
nados que giran de polo a polo de la tierra. Aqu¡ el ingenio y las ganas de ha-
cer las cosas solucionan casi todos los problemas como se indica a continuaci¢n
COMO SE PONEN EN ORBITA LOS SATELITES DE AFICIONADOS
Las Agencias Espaciales (NASA, ESA (europea), o la japonesa) construyen lan
zadores espaciales o cohetes para pesos fijos.As¡ tienen cohetes para cargas de
hasta 1000 Kg, luego otro para carga £til de hasta 2000 Kgs,otro mayor para has
ta 3000 Kgs,etc.Estos cohetes est n perfectamente estudiados y balanceados y NO
FUNCIONARAN BIEN con cargas diferentes. Por eso es que cuando, por ejemplo, un
consorcio de comunicaciones contrata la puesta en ¢rbita de un sat‚lite de comu
nicaciones que pesa 1800 Kgs, usar n el lanzador de 2000 Kgs y los 200 Kgs fal-
tantes ser n compensados con peso in£til o de lastre.
Ah¡ es donde intervino la "diplomacia" de las agrupaciones de aficionados,
solicitando que se les permitiera usar como lastre £til alguno de los sat‚lites
que ahora giran alrededor del globo terrestre.Las Agencias han aceptado siempre
tales requerimientos a condici¢n de que estos sat‚lites sirvan para la ense¤an-
za y el desarrollo de estudios t‚cnicos relacionados, y de que se paguen los
gastos extras que determinar n su inclusi¢n en el proyecto, controles de cali-
dad y seguridad ,etc. Adem s los aficionados utilizan los laboratorios espacia-
les para probar en la NASA por ejemplo,la resistencia de los circuitos electr¢-
nicos a las vibraciones del lanzamiento y a las temperaturas espaciales, radia-
ciones, etc. Estos gastos de miles de d¢lares, incluyendo los materiales espe-
ciales para uso satelital, son otra de las tareas de la "diplomacia" de los gru
pos de aficionados que tratan de interesar a empresas y comerciantes pudientes.
LA ORGANIZACION AMSAT
Este trabajo diplom tico y de b£squeda de recursos para lanzar sat‚lites se ini
ci¢ en los Estados Unidos desde hace much¡simos a¤os... Un grupo de aficionados
trabaj¢ duramente para poner en ¢rbita los sat‚lites OSCAR (Orbiting Satellite
Carring Amateur Radio) y finalmente crearon a AMSAT (Amateur Satellite) en 1969
En ARGENTINA tambi‚n se trabajaba con inter‚s en los sat‚lites formando un"Club
del Sat‚lite" que posteriormente se constituy¢ en AMSAT ARGENTINA. Y as¡ ocurre
en otras partes del mundo form ndose clubes o agrupaciones que terminan asoci n
dose bajo el nombre AMSAT cuya sigla a pasado a internacionalizarse representan
do ante la opini¢n p£blica mundial a todos los aficionados que lanzan sat‚lites
Las distintas AMSAT son independientes entre s¡ pero mantienen un buen contacto
Est n formadas por aficionados interesados en las comunicaciones espaciales, pe
ro tambi‚n por ingenieros, t‚cnicos y cient¡ficos, capaces de dise¤ar sat‚lites
y de organizar su puesta en ¢rbita £nicamente por vocaci¢n de radioaficionados.
En general todas las AMSAT colaboran econ¢micamente para proyectos interesantes
AMSAT ARGENTINA d charlas de iniciaci¢n al conocimiento y uso de los sat‚lites
para radioaficionados y p£blico en general. Gran parte de lo que escribo en los
cap¡tulos sobre sat‚lites lo recuerdo del curso AMSAT setiembre/diciembre 1991.
Los fondos con que cuenta AMSAT ARGENTINA son escasos.. Se necesitan donaciones
de empresas y entidades oficiales para cada proyecto de puesta en ¢rbita. Para-
lelamente se recibe una cuota/donaci¢n de los aficionados asociados a AMSAT...
Como peque¤o ingreso adicional AMSAT distribuye programas y publicaciones sobre
sat‚lites a precios reducidos y cuyos autores los han donado para ese fin....
Hoy es muy dif¡cil y costoso lanzar sat‚lites y se necesita m s apoyo econ¢mico
Para nuestro LUSAT-1 ayudaron ALUAR, IBM ARGENTINA y particulares como ARTURO H
CAROU, quien aport¢ alrededor del 80% del dinero necesario, haciendo posible el
lanzamiento. AMSAT ARGENTINA presidida por C.HUERTAS organiz¢ todo lo necesario
La promoci¢n aseguraba la presencia del coraz¢n de una PC IBM controlando el sa
t‚lite y por el material de su caja: "ALUAR, aluminio argentino en el espacio"
EN ORBITA !!!
Un sat‚lite para uso oficial, el SPOT-2, dedicado al estudio de los recursos
terrestres, fu‚ la base del lanzamiento de los seis sat‚lites en enero de 1990.
Fu‚ lanzado desde KOUROU, Guayana francesa, y estabilizado en una ¢rbita de
unos 820 Km de altura sobre la superficie terrestre, se lo mantuvo con motores
apagados girando alrededor de la Tierra. En su momento, desde el control terres
tre se lo orient¢ hacia el Polo Norte, en un ngulo con el ecuador ya convenido
previamente con quienes los utilizar¡an. Ya puesto en posici¢n lanz¢ los sat‚li
tes ordenadamente siendo realineado para cada ¢rbita pactada. El primero en ser
liberado fu‚ el principal, el SPOT-2, luego siguieron los 6 de radioaficionados
Los sat‚lites de aficionados deben tener desconectado todo consumo al entre-
garlos para su lanzamiento, para evitar descargar su bater¡a mientras se espera
su puesta en ¢rbita sin recarga solar.. Los receptores se conectan al ser expul
sado el sat‚lite de su portador, pero por imposici¢n de la operatoria satelital
ning£n transmisor puede conectarse hasta luego de cierto tiempo de la expulsi¢n
Esto es muy riesgoso, ya que los transmisores deben ser conectados desde tierra
justamente con ¢rdenes enviadas al sat‚lite a trav‚s de sus receptores. As¡, no
se sabr que todo funciona bien hasta no recibir la respuesta desde el sat‚lite
Los sat‚lites de aficionados son bastante livianos y a veces se lanzan varios
Van adosados a las secciones superiores del veh¡culo lanzador contra la fuerza
de resortes especiales y sujetados con" tornillos explosivos". Al llegar el mo-
mento explotan los tornillos (o las tuercas) y el resorte impulsa al sat‚lite
lejos de la secci¢n del cohete que seguir su misi¢n. Cuando son varios se usan
resortes de diferente fuerza para que con aceleraci¢n diferente no se amontonen
entre s¡. Esto hace que pasen uno tras otro sobre el mismo punto terrestre como
los lanzados en enero de 1990 al poner en ¢rbita polar al sat‚lite SPOT 2, con
el que se lanzaron cuatro sat‚lites de tipo PACSAT m s dos tipo UOSAT. Todos se
alinearon espaciados por pocos minutos pero el tiempo los ha separando bastante
LAS ORBITAS SATELITALES
Todo sat‚lite se mantiene girando alrededor de la Tierra sin la necesidad de
tener encendido ning£n motor.Lo que mantiene el giro permanente es la velocidad
o empuje inicial que recibi¢ en su momento, y como no hay aire como para frenar
por roce mantendr¡a esa velocidad de giro, que poco a poco lo llevar¡a a girar
cada vez m s lejos de tierra por la fuerza centr¡fuga que genera ese giro. Pero
la Tierra ejerce la fuerza de atracci¢n de la gravedad, que trata de atraer al
sat‚lite a estrellarse contra ella.De la resultante de estas dos fuerzas contra
rias se logra un equilibrio que es precisamente la ¢rbita en la que permanecer
En concreto: la altura a la que se estabiliza una ¢rbita depender de la velo
cidad regular del sat‚lite y de la fuerza de gravedad.. Para mayor altura de la
¢rbita la velocidad del sat‚lite deber¡a ser mayor como para obtener una fuerza
centr¡fuga mayor que lo haga subir; pero ya a mayor altura la gravedad es menor
y se necesita menos fuerza centr¡fuga (menos velocidad) para mantener la ¢rbita
Todo lo anterior se refiere a ¢rbitas circulares o similares, pero no son las
£nicas posibles pu‚s hay ¢rbitas de otro tipo.. Se selecciona el tipo de ¢rbita
para que los sat‚lites puedan cumplir plenamente su misi¢n. Estas ¢rbitas son:
ORBITA ECUATORIAL: Es una ¢rbita en la cual el sat‚lite gira sobre el ecuador
terrestre. Si la velocidad del sat‚lite es la apropiada se puede conseguir que
mantenga el ngulo de giro de la Tierra por lo que girar manteni‚ndose siempre
sobre el mismo punto terrestre, aparentando estar fijo en el espacio. Este tipo
de ¢rbita,llamada GEOSINCRONICA, es la que usan los sat‚lites de comunicaciones
para que en tierra las antenas apunten siempre a un punto fijo en el espacio.La
¢rbita se encuentra a unos 35.786 Km sobre el ecuador terrestre que es la £nica
l¡nea sobre la que puede lograrse la ¢rbita geosincr¢nica. El sat‚lite girar a
una revoluci¢n por d¡a, acompa¤ando al mismo punto terrestre, pero aunque lo ve
mos siempre en la misma posici¢n respecto a nosotros su velocidad es enorme !!!
Los sat‚lites que giran hacia el Este en ¢rbitas de alturas menores a 35.786 Km
se adelantan al giro de la Tierra; los que giran a m s altura se atrasan (Luna)
ORBITA POLAR CIRCULAR: Es una ¢rbita en la cual el giro sat‚lital va de polo a
polo de la Tierra, es decir que corta al ecuador terrestre. Generalmente estas
¢rbitas no pasan exactamente sobre los polos sino que tienen cierta inclinaci¢n
que se menciona considerando el plano de la ¢rbita con respecto al del ecuador.
Mientras el sat‚lite gira en ¢rbita polar la Tierra gira sobre su eje, y la com
binaci¢n de ambos movimientos provoca que el sat‚lite vaya recorriendo paulati-
namente la superficie terrestre. Es decir, que aunque el sat‚lite gira siempre
por el mismo "camino" en el espacio, cada vez que vuelve a pasar por el mismo
punto de su ¢rbita, la Tierra ya habr girado, y bajo ese mismo punto espacial
ahora habr otro lugar de la superficie terrestre. Por su facilidad para cubrir
todo el mundo los sat‚lites polares se utilizan en estudios de recursos terres-
tres ( reas sembradas, cosechas mundiales, miner¡a, vegetaci¢n, etc),para estu-
dio de la atm¢sfera terrestre (predicci¢n del clima, lluvias, etc,), para fines
militares (espionaje militar) y para comunicaciones de radioaficionados.
Si el sat‚lite pasa por el mismo lugar todos los d¡as a la misma hora,la ¢rbita
se denomina " ¢rbita SOLSINCRONICA" como la de algunos sat‚lites meteorol¢gicos
Una mejor definici¢n de ¢rbita solsincr¢nica se halla en el libro WEATHER SATE-
LLITE HANDBOOK del Dr. Ralph E. TAGGART (4ta. edici¢n de la ARRL) donde explica
"Los sat‚lites americanos TIROS/NOAA est n orientados muy precisamente en el es
pacio en lo que se conoce como ¢rbita solsincr¢nica. Esto significa que durante
el transcurso del a¤o, la relaci¢n entre el recorrido orbital del sat‚lite y la
posici¢n del sol permanece relativamente constante de modo que el sat‚lite pasa
a la misma hora solar cada d¡a. Generalmente, los sat‚lites sovi‚ticos no est n
en ¢rbitas solsincr¢nicas as¡ que la hora de paso ¢ptimo cambia durante el a¤o"
Las ¢rbitas circulares se obtienen lanzando los sat‚lites paralelos a la Tierra
con los resortes desde el cohete. Orbitas bajas (LEO) est n de 700 a 1000 km de
altura y permiten usar el sat‚lite desde tierra de 15 a 20 minutos por pasada.Y
cada casi dos horas dar n la vuelta al planeta. Como la Tierra seguir girando,
cada nueva pasada ser m s alejada del punto anterior. A esas alturas se pueden
captar unas tres pasadas consecutivas,la primera a nuestro ESTE, la segunda so-
bre nosotros y la tercera a nuestro OESTE. A veces quedamos entre dos pasadas a
media altura (ninguna sobre nosotros). Luego de 12 horas habr otras tres pasa-
das, pero en sentido contrario porque la Tierra gir¢ 180 grados y toma el otro
lado de la ¢rbita, con 12 a 15 ¢rbitas por d¡a (vea MEAN MOTION en keplerianos)
Cada pasada por el ecuador dar siempre un mismo ngulo respecto de la anterior
Este ngulo se denomina INCREMENTO; su conocimiento permite el rastreo sin PC..
LAS ORBITAS POLARES CONCURREN HACIA LOS POLOS Y TENDREMOS MAS PASOS DE SATELITE
POR LAS ZONAS MAS CERCANAS A ELLOS QUE LOS QUE OCURREN POR ZONAS ECUATORIALES !
ORBITA POLAR ELIPTICA: Es tambi‚n una ¢rbita polar pero tiene la diferencia que
al estar sobre determinado lugar la ¢rbita "se extiende" mucho m s que sobre el
resto de su recorrido. Este alargamiento convierte a la ¢rbita en una elipse y
si ese alargamiento es importante se consigue que el sat‚lite permanezca mucho
m s tiempo en la parte alargada que en el resto de la ¢rbita. Si este alarga-
miento se produce sobre el hemisferio norte toda la zona norte terrestre tendr
m s tiempo de sat‚lite a su alcance mientras ‚ste est subiendo y luego bajando
de su parte alargada. Adem s al alargarse aumenta tanto su altura que puede ser
visto desde mayor distancia que cuando est en la parte m s cercana a la Tierra
Una ¢rbita el¡ptica se obtiene lanzando al sat‚lite en ngulo que lo aleje de
la Tierra. El sat‚lite tratar de alejarse y la gravedad terrestre de atraerlo
hasta que lo detiene en un punto alejado. Como ya no se aleja,la atracci¢n ser
muy fuerte y el retorno hacia tierra se hace cada vez a mayor velocidad. Pero a
pesar de todo, el ngulo de regreso es tal que el sat‚lite pasar a alt¡sima ve
locidad paralelo a tierra, entrando en ¢rbita circular pero aumentando tanto su
velocidad, que al dar la vuelta a la Tierra no puede mantenerse en esa ¢rbita y
ser lanzado otra vez lejos de ella, hasta que vuelve al punto de frenado ante-
rior y se repite todo de nuevo indefinidamente. El punto del m ximo alejamiento
depende del empuje inicial dado al sat‚lite. Si se lanza con resortes no estar
muy alejado del resto de la ¢rbita. Por eso llevan motor-cohete de un solo uso.
La ¢rbita el¡ptica es usada por sat‚lites "caros" de radioaficionados y favore-
ce a las zonas que aportaron m s para su puesta en ¢rbita, los pa¡ses del norte
Estos sat‚lites llevan un peque¤o motor de empuje... Primero son puestos en una
¢rbita provisoria o DE TRANSFERENCIA... Ya en ¢rbita, y en su momento justo, se
enciende desde tierra el cohete o KICK MOTOR, para alcanzar la ¢rbita final. El
KICK MOTOR funcionar hasta consumir su combustible. No puede apagarse antes!.
Los £ltimos sat‚lites llevaban un motor m s complejo que s¡ permite su apagado,
con lo que es posible dar un empuje inicial, apagarlo y luego corregir otra vez
La parte m s alta de la ¢rbita se llama APOGEO; la m s cercana a tierra PERIGEO
La ¢rbita el¡ptica del AO-13 era: apogeo de 38.074 Km y perigeo de s¢lo 735 Km.
Un sat‚lite es m s veloz en el perigeo pu‚s la Tierra es el foco de la elipse y
en ella se deben recorrer reas iguales en tiempos iguales (2da.ley de KEPLER).
El alcance desde tierra durante la subida y bajada del apogeo dura muchas horas
pero en perigeo dura muy poco. En el¡pticas comunes hay de 1.5 a 2 ¢rbitas/d¡a.
EN REALIDAD TODAS LAS ORBITAS SON MAS O MENOS ELIPTICAS POR LO QUE TODAS TIENEN
UN APOGEO Y UN PERIGEO. LLAMAMOS CIRCULARES A LAS QUE SON MUY POCO ELIPTICAS !
EL DRAG FACTOR o EL DECAY RATE
Aunque se menciona que la velocidad del sat‚lite se mantiene porque no hay
atm¢sfera, en realidad no hay vac¡o total y algo va frenando casi imperceptible
mente la velocidad del mismo. Como la velocidad disminuye, la fuerza de la gra-
vedad va bajando la ¢rbita poquito a poco, y cada vez m s abajo va apareciendo,
de a poco, la atm¢sfera terrestre que se opone m s y m s a la velocidad de giro
Esta acci¢n, casi imperceptible, se repite permanentemente y tras mucho tiempo
el sat‚lite terminar cayendo a tierra. El tiempo que permanecer en ¢rbita de-
pende de la altura de la ¢rbita pues a mayor altura habr menos atm¢sfera y me-
nos atracci¢n de la gravedad y a menor altura se refuerzan mucho estos efectos.
Para el c lculo de las ¢rbitas futuras se usa una correcci¢n, el DRAG o fac-
tor de frenado, que es lo mismo que el ritmo de decaimiento de ¢rbita, conocido
como el DECAY RATE. Sus valores dependen de la ¢rbita y del tama¤o,forma y masa
del sat‚lite. Es un valor NO EXACTO pues el sat‚lite est sujeto a fuerzas dif¡
ciles de predecir: distintas atracciones terrestres seg£n por donde pase, la in
fluencia lunar variable seg£n su posici¢n respecto de la Luna, etc. Este factor
de frenado se da por observaci¢n del per¡odo entre actualizaciones de posici¢n.
Usar el factor de frenado alarga en el tiempo la valid‚z de los datos de ¢rbita
VELOCIDAD Y ALTURA DE ORBITA
Esta cuesti¢n de la velocidad de sat‚lite con respecto a la altura de su ¢rbita
se puede prestar a algunas confusiones como se ver en cuanto nos hagamos algu-
nas preguntas sencillas;por ej: si un sat‚lite est en ¢rbita circular a una al
tura que requiera una velocidad de 26.400 Km/hr. y le damos un envi¢n que lleve
su velocidad a 28.000 Km/hr, ¨qu‚ pasar ?.. Es evidente que el sat‚lite tratar
de alejarse m s de tierra debido a una mayor fuerza centr¡fuga, y que a medida
que se aleje la gravedad ser menor y su alejamiento m s f cil. Entonces ¨d¢nde
se estabilizar la ¢rbita nuevamente?, ¨var¡a el efecto si aumentamos la veloci
dad lentamente o si lo hacemos de un golpe?, ¨se convertir¡a la ¢rbita circular
en una ¢rbita el¡ptica?, ¨existe una velocidad para fijar un sat‚lite en ¢rbita
ecuatorial tal que, a menos de 35786 Km de altura tenga giro inverso a la Luna?
¨UNA CONTRADICCION ?
Sabemos que los sat‚lites caen a causa del frenado y tambi‚n sabemos que para
alejarse de la Tierra la velocidad de un sat‚lite debe ser mayor que la que lo
mantiene en ¢rbita terrestre. Podr¡amos pensar que para ¢rbitas m s altas nece-
sitaremos mayor velocidad... Pero no debemos apurarnos a sacar conclusiones...
Los gr ficos y f¢rmulas sencillas de " difusi¢n general " suelen ser inexactos.
Una f¢rmula de programa de rastreo d : Km/hora = 36000 x SQR(3986 / (h + 6378))
donde: SQR significa la ra¡z cuadrada de todo el par‚ntesis, y h es la altura.
En un gr fico del HANDBOOK ARRL, edici¢n ARBO 1979, que ha desaparecido de las
ediciones actuales, vemos que a 100 Km de altura la velocidad ser de 28.440 Km
por hora y a 1000 Km de altura la velocidad es de 25.200 Km/h; ¨c¢mo puede ser?
Lo que habitualmente repetimos es que la altura de la ¢rbita depende del equili
brio entre la fuerza de atracci¢n de la gravedad terrestre y la fuerza centr¡fu
ga ocasionada por la velocidad del giro orbital del sat‚lite. Si el sat‚lite se
frena un poco disminuye la centr¡fuga y la atracci¢n terrestre la supera; enton
ces la composici¢n de las nuevas fuerzas cambia el ngulo de la resultante, que
ahora apunta un poquitito m s abajo y con mayor intensidad. Por todo esto el sa
t‚lite desciende un poquitito y a la vez aumenta un poquitito su velocidad.. La
fuerza centr¡fuga que responde a este aumento de velocidad no alcanza a compen-
sar la mayor atracci¢n de la gravedad porque el sat‚lite est ahora m s abajo y
el equilibrio ser ahora para esa menor altura unicamente.. El proceso es cont¡
nuo, hay dos acciones hacia abajo que aumentan:el frenado y la atracci¢n terres
tre, y una sola hacia arriba: la fuerza centr¡fuga, que no las equilibra nunca.
Cuando decimos que el sat‚lite cae por ser lento queremos decir que es lento pa
ra mantener su ¢rbita anterior pues en realidad al caer va m s r pido que antes
Qu‚ extra¤o nos parece que al frenar m s al sat‚lite aumente m s su velocidad!
Lo entender mejor si piensa que fren ndolo de golpe el sat‚lite caer a plomo.
Y para el caso inverso de dar empuje a un sat‚lite: aumenta su velocidad en su
¢rbita lo que aumenta la fuerza centr¡fuga que vence la atracci¢n terrestre pau
latinamente; el sat‚lite sube, y al hacerlo encuentra menor efecto de gravedad.
Con fuerza centr¡fuga mayor, encuentra menor atracci¢n terrestre a mayor altura
y como no hay equilibrio seguir subiendo hasta que se reduce la velocidad y se
estabiliza en su nueva ¢rbita.Esto nos hace suponer que para llevar un sat‚lite
a ¢rbita superior hay que acelerarlo y luego frenarlo.. La velocidad en ¢rbitas
m s altas debe ser menor pues la atracci¢n terrestre es menor y se equilibrar¡a
con centr¡fuga menor (menor velocidad). De lo contrario el sat‚lite seguir¡a su
biendo y subiendo cont¡nuamente mientras no se frene hasta un nuevo equilibrio.
A cierto ngulo y aceleraci¢n el sat‚lite subir tan r pido que sale de ¢rbita
circular y al frenarse regresa completando una ¢rbita el¡ptica que se mantendr
En ¢rbitas circulares de ascenso suave, el frenado se produce gradualmente ori-
ginando ¢rbitas m s elevadas donde se establezca un nuevo equilibrio, pero a de
terminadas velocidades no alcanza para mantener al sat‚lite en ¢rbita terrestre
Debe saber que para SALIR de tierra existen velocidades a las cuales los sat‚li
tes cambian de comportamiento: a 28.440 Km/hr. entra en ¢rbita terrestre, si no
los alcanza la nave describir una especie de par bola y regresar a la Tierra.
A 40.320 Km/h no puede retenerse en ¢rbitas terrestres y pasa a ¢rbita solar, y
a unos 151.200 Km/hr. el sat‚lite se escapar de nuestro sistema solar. Esto es
saliendo de la Tierra, pero es habitual ponerlos en una ¢rbita de transferencia
y luego darles el empuje necesario.. Como ejemplos: el PIONEER 10 (en 1972) con
52.200 Km/hora entr¢ en ¢rbita solar, despu‚s de 639 d¡as se aproxim¢ a J£piter
y luego de 15 a¤os dej¢ el sistema solar; el PIONEER 11 (1973) lleg¢ a J£piter
a unos 198.000 Km/hora; la APOLO 8 modific¢ su ¢rbita terrestre hacia la Luna a
38.948 Km/hr y la APOLO 10 lo hizo a 39.200 Km/hr desde ¢rbita de transferencia
Tambi‚n sabemos que APOLO 8 reingres¢ a la atm¢sfera terrestre a 39.512 Km/hora
como una bola de fuego, ya que el roce con ella provoc¢ una temperatura de 2790
grados y un frenado tal, que a los 10 minutos su velocidad baj¢ hasta 32 Km/hr.
Estas no son las £nicas preguntas que puede hacerse y hacernos un radioaficiona
do. Responder a todas ellas convertir¡a a la radioafici¢n en afici¢n a la astro
n utica. A nosotros nos interesan las comunicaciones, por eso vemos lo pr ctico
y resulta m s com£n medir el desplazamiento en revoluciones u ¢rbitas por d¡a..
ALTURA Y AREA DE CUBRIMIENTO
Enseguida nos damos cuenta que cu nto m s alto pase el sat‚lite mayor ser el
c¡rculo terrestre visible desde ‚l. Y como ‚ste est relacionado tambi‚n con el
cubrimiento radial, es necesario conocerlo para saber hasta donde alcanzar una
comunicaci¢n v¡a sat‚lite.. En el gr fico siguiente y que ya no se publica (del
HANDBOOK 1979, editado por ARBO Argentina), se d el radio del rea circular cu
bierta sobre tierra por un sat‚lite seg£n la altura de su ¢rbita.. El centro co
rresponde al punto de superficie terrestre que est justo debajo del sat‚lite..
Las f¢rmulas simplificadas suelen ser inexactas pero nos dan idea de la medida.
Altura FORMULA APROXIMADA
1700 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃ*ÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ Radio de cobertura =
1500 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ*ÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´2 x PI x R _1 R
1300 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄ*ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ COS (ÄÄÄÄÄÄ)
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄ*ÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ 360 R + h
1100 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃ*ÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ donde:
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ _1
900 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄ*ÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ COS :es la inversa; con
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃ*ÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ el coseno busque ngulo
700 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄ*ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ h: altura del sat‚lite
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ PI: 3,1416
500 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ*ÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ R: 6378 Km(rad.terrest)
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄ*ÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´
300 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ*ÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ queda:
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃ*ÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ _1 6378
100 Km ÃÄÄÄÃÄÄÄÃ*ÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´111,32 x COS (ÄÄÄÄÄÄÄÄ)
ÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄÃÄÄÄ´ 6378 + h
0 1000 2000 3000 4000 5000 Km
Radio del c¡rculo de cubrimiento terrestre
El c¡rculo obtenido tiene dos usos: en el rastreo gr fico sobre mapa, se repre
senta al sat‚lite con el c¡rculo obtenido, lo que indicar que todos los puntos
dentro de su superficie quedar n comunicados por el sat‚lite.. Otro uso es cen-
trar el c¡rculo obtenido sobre las localidades de inter‚s de la misma zona; as¡
se obtendr n reas comunes al encimarse los c¡rculos cercanos.. La comunicaci¢n
v¡a sat‚lite ser posible mientras el sat‚lite pase sobre esas reas comunes...
La distancia m xima cubierta ser el doble del radio del c¡rculo,lo que signifi
ca que el sat‚lite est justo en medio de ambas localidades y en breve contacto
ORIENTACION Y ROTACION DEL SATELITE
En su ¢rbita, el sat‚lite no se encuentra afectado por la resistencia del aire
como en la tierra y la atracci¢n de la gravedad est equilibrada. Eso es lo que
hace posible su permanencia sin caer a la Tierra.... Otro efecto es que fuerzas
muy peque¤as pueden alterar la posici¢n del sat‚lite con facilidad. Se le ponen
livianos im nes cer micos para que las l¡neas del campo terrestre, lo mantengan
en una determinada posici¢n mientras viaja, controlando as¡ la posici¢n a donde
apuntan sus antenas. Hay un sistema "por gradiente de gravedad" que consiste en
desplegar una especie de ancla o saliente alargada del sat‚lite que, como la co
la de un barrilete, apuntar hacia tierra por efecto de la atracci¢n terrestre.
Un efecto negativo es que la falta de atm¢sfera impide la regulaci¢n del calor
y el fr¡o. Las partes expuestas al sol se calentar n excesivamente y la parte a
la sombra se enfriar bajo cero. Estas diferencias exageradas entre lados opues
tos terminar destruyendo el equipo de a bordo. La forma m s barata de evitarle
esos problemas es hacerlo girar sobre s¡ mismo. Una vez dado el envi¢n inicial
el giro se mantiene. A veces el cohete lanzador los lanza girando. Otras veces
peque¤os solenoides se activan desde tierra cuando el sat‚lite pasa sobre alg£n
polo terrestre (de fuerte magnetismo) hasta lograr una velocidad de giro £til.
Otro importante resultado del giro sobre s¡ mismo es el aumento de estabilidad
del sat‚lite aunque algunos se estabilizan y regulan temperaturas sin girar.
En el LUSAT-1 se utiliz¢ el llamado viento solar sobre cuatro antenas de cinta
met lica de su transmisor, puestas alrededor de su eje de giro, y pintadas cada
una con un lado blanco y el otro negro en forma correlativa. El sol d sobre to
das ellas. Los fotones solares se absorben en los lados negros y rebotan en los
blancos. En estos, por reacci¢n, se produce un empuje, que sum ndose una y otra
vez produce un giro cont¡nuo del sat‚lite, sobre el eje central de sus antenas,
regulado a 0,1 rpm por hist‚risis magn‚tica en varillas ante el campo terrestre
En todos,el giro sobre s¡ mismo es: o sobre el eje de traslado (¢rbita) o sobre
un eje que apunta hacia tierra, o paralelo al eje terrestre, dependiendo de la
posici¢n necesaria de antenas o de otros giros necesarios como en los meteorol¢
gicos geoestacionarios que lo aprovechan para "leer" la superficie terrestre.
LA DURACION DE UN SATELITE
El sat‚lite como artefacto espacial durar mientras no caiga a tierra y esto de
pende de la altura de su ¢rbita original ya que ir descendiendo con el tiempo.
Pero la vida £til del sat‚lite est ligada al buen funcionamiento de su equipo
de comunicaciones. En general, antes de que el sat‚lite caiga a tierra se inuti
lizan los equipos debido a las fallas de sus componentes electr¢nicos, o al fin
de la vida £til de sus bater¡as, o por destrucci¢n de componentes por radiaci¢n
Para evitar fallas prematuras los componentes son testeados r¡gidamente antes
de armar el sat‚lite, pero ha habido casos desgraciados en que los circuitos fa
llaron al poco tiempo de estar girando en el espacio, inutilizando al sat‚lite
sin que los aficionados pudieran aprovecharse del esfuerzo de ponerlo en ¢rbita
LA RADIACION EN EL ESPACIO
La radiaci¢n formada por part¡culas at¢micas pesadas inutilizar¡a todo gradual-
mente. Se trata de part¡culas de alta velocidad, y aunque son de tama¤o at¢mico
tienen masa suficiente como para destruir todo lo que atraviesan.. En la Tierra
estamos protegidos por la atm¢sfera terrestre, pero en el espacio se deben colo
car protecciones que no las dejen pasar. Si los astronautas no tuvieran esa pro
tecci¢n en su nave y en sus trajes espaciales morir¡an por destrucci¢n celular.
Otro tipo de radiaci¢n, el de rayos X, gamma, etc., destruye por contaminaci¢n.
Los metales livianos de los sat‚lites no protegen de la radiaci¢n, el plomo s¡,
pero su uso a conciencia aumenta tanto el peso satelital que encarece lanzarlo.
Las fuentes de or¡gen de esa radiaci¢n son: el sol, principalmente durante las
tormentas o erupciones solares, y el CINTURON DE VAN ALLEN, cintur¢n radiactivo
que rodea la Tierra a unos 1500 Km de altura y que afecta a sat‚lites de ¢rbita
el¡ptica, y todos los que pasen por ‚l. Las ¢rbitas circulares comunes de hasta
1000 Km no sufren de excesiva radiaci¢n pero igual hay que proteger circuitos..
En el LUSAT-1 se utiliz¢ protecci¢n de la EPROM y CPU con plaquitas de TANTALIO
de 1mm. Para proteger datos de la MEMORIA RAM DE PROGRAMA se utiliza un sistema
llamado EDAC (Error Detection And Correction)que restaura los datos da¤ados por
las part¡culas que atraviesen las paredes y alcancen a partes de esa RAM, alte-
rando los bits sin provocar otra destrucci¢n. El fallo es detectado, el bit res
titu¡do y se guarda registro de fallas con un contador. Consultando estos datos
del EDAC se ubica la parte de la ¢rbita donde se han producido y se confecciona
un mapa de lugares donde ocurren fallas m s a menudo que son zonas de mayor ra-
diaci¢n.. As¡ se ha podido demarcar la zona llamada Anomal¡a del Atl ntico Sur.
La vida £til del LUSAT-1 se calcul¢ en 6 a¤os. En enero de 1995 cumpli¢ 5 a¤os.
SATELITES QUE SE VEN DESDE TIERRA
All por 1957/60 casi todos los sat‚lites eran visibles desde tierra; hoy no!
La visibilidad depende del tama¤o y forma del sat‚lite y de que no est‚ cubier-
to por c‚lulas solares que absorben la luz para producir electricidad. Pero a£n
quedan algunos de gran tama¤o o con grandes partes expuestas al sol cuyo brillo
es de tal MAGNITUD que pueden verse antes del amanecer o despu‚s del anochecer.
La MAGNITUD es una medida del brillo o la luminosidad y se usa para estrellas.
En las grandes ciudades se dificulta la visi¢n debido al reflejo de la ilumina-
ci¢n de calles en part¡culas de la atm¢sfera. Esto hace que los ojos se regulen
para una iluminaci¢n mayor y disminuyan su sensibilidad a peque¤as magnitudes.
SATELITES VISTOS SOBRE CANADA, por N5IST (a¤o 1993 - traduc. LU4AKC)
Esta es una lista de magnitudes te¢ricas de sat‚lites, derivada de datos del
archivo de N2L, Ted Molczan, quien a su vez los tom¢ de las dimensiones f¡sicas
listadas en la tabla RAE de sat‚lites terrestres.
Tenga en cuenta que es una lista en bruto. Por una u otra raz¢n no figuran algu
nos sat‚lites de brillo moderado,muy a menudo por estar en ¢rbitas de ngulo me
nor a 28 grados y que no se vieron por Canad por lo cual Molczan no los anot¢.
Al fin de la lista hay un grupo sin datos de magnitud. Son sat‚lites de los que
hay datos de ¢rbita pero no de estimaci¢n de su magnitud. Los dos £ltimos pare-
cen haber ca¡do pero esto no ha podido ser confirmado.
Estas magnitudes son muy te¢ricas porque las dimensiones no incluyen a paneles
solares, reflectividad ni posicionamiento del sat‚lite. T¢melas con un amplio
margen de error pues los sat‚lites podr n verse m s brillantes o m s apagados.
Lista editada por N5IST (a¤o 1993)
Las distancias se dan en Km. IMAG es una magnitud intr¡nseca (50% iluminado a
1000 Km); PMAG,la magnitud en Perigeo y AMAG en el apogeo, si brilla el 50% del
sat‚lite. La clasificaci¢n es por la magnitud durante el perigeo, figuran prime
ros los que tienen menor n£mero de magnitud durante el perigeo.
NORAD SATELLITE INT-DESIG PERI APOG INCL PERIOD IMAG PMAG AMAG
4966 Cosmos 398 71 016 A 185 2306 51.5 110.41 4.4 0.0 5.5
16609 Mir Complex 86 017 A 390 391 51.6 92.37 3.4 0.6 0.6
19625 KH 11-8 88 099 A 273 1014 97.9 97.60 4.6 1.0 3.9 !
12069 FltSat 4 RB 80 087 B 263 7823 26.1 176.46 5.1 1.5 8.8 #
21225 Compton GRO 91 027 B 301 413 28.5 91.68 4.9 1.5 2.2
13007 Intel 5-3 R 81 119 B 275 10999 23.6 218.44 5.1 1.6 9.5 #
22585 Cosmos 2238 93 018 A 403 417 65.0 92.78 4.5 1.8 1.9
22643 Cosmos 2244 93 029 A 404 417 65.0 92.77 4.5 1.8 1.9
6073 Cos 482 (E) 72 023 E 214 6255 52.1 156.33 6.0 1.9 9.2
12497 Intel 5-1 R 81 050 B 327 10838 23.9 216.97 5.1 1.9 9.5 #
20390 Cos 2053 RB 89 100 B 484 502 73.5 94.47 5.5 3.2 3.3 #
20967 Cos 2106 RB 90 104 B 493 514 82.5 94.69 5.5 3.2 3.
20262 InCos 24 RB 89 080 C 499 2474 82.6 115.68 5.5 3.2 6.7
4597 Cos 374 RB 70 089 B 515 2069 62.9 111.43 5.4 3.2 6.2
20638 Rosat 90 049 A 540 555 53.0 95.61 5.3 3.2 3.3
21868 JERS 1 RB 92 007 B 404 477 97.7 93.39 6.0 3.3 3.6
3019 Cos 185 RB 67 104 B 427 657 64.1 95.49 5.9 3.3 4.2
4120 Met 1-2 RB 69 084 B 432 502 81.2 93.94 5.9 3.3 3.7
14693 Palapa PAM 84 011 E 257 815 28.1 95.37 7.1 3.4 5.9 ?
21190 Cosmos 2137 91 021 A 367 400 65.8 92.23 6.3 3.4 3.6
20389 Cosmos 2053 89 100 A 418 427 73.5 93.03 6.0 3.4 3.4
8755 Cos 808 RB 76 024 B 438 470 81.2 93.67 5.9 3.4 3.5
7418 Cos 673 rb 74 066 B 442 472 81.2 93.73 5.9 3.4 3.5
9854 Cos 895 RB 77 015 B 449 498 81.2 94.07 5.9 3.4 3.6
4584 Met 1-6 RB 70 085 B 456 542 81.2 94.60 5.9 3.4 3.8
20362 GPS 2-5 RB 89 097 B 480 879 35.6 98.35 5.7 3.4 4.7
20303 GPS 2-4 RB 89 085 B 483 893 35.6 98.52 5.7 3.4 4.7
17528 MOS 1-A RB 87 018 B 628 873 97.4 99.83 5.2 3.4 4.2
19120 Cos 1943 RB 88 039 B 816 850 71.0 101.57 4.6 3.4 3.5
17974 Cos 1844 RB 87 041 B 828 849 71.0 101.69 4.6 3.4 3.5
Notas:
? significa dato orbital del a¤o pasado; los dem s son de los £ltimos
dos meses.
! significa dato reservado y que no ha podido conseguirse desde la
Fuerza Aerea de EE.UU
# significa que el sat‚lite tiene una curva inestable de brillo debido
a su bailoteo aunque algunos est n estabilizados por rotaci¢n.
--- Fin del mensaje de N5IST ---
Nota de LU4AKC: La nave MIR es lo suficientemente grande como para ver el refle
jo solar en ella al anochecer o amanecer,cuando Ud est en oscuridad y a la MIR
la ilumina el sol plenamente. Recuerde que la MIR cambia de ¢rbita a menudo!!!
SATELITES DE RADIOAFICIONADOS
Las aplicaciones de los sat‚lites var¡an de acuerdo al inter‚s de los gru-
pos que los construyeron y lograron ponerlos en ¢rbita. Hay muy conocidos como
el UO-11 de la Universidad de SURREY (Inglaterra), o el WO-18 de la Universidad
de WEBER, o los rusos RS10/11 o RS12/13, el DOVE o DO-17 de Brasil y adem s los
AO-16 PACSAT de USA y nuestro LUSAT-1,LO-19.As¡ el WO-18 mide impactos de micro
meteoritos (aparte de otros estudios cient¡ficos),y toma im genes de tierra con
TVc mara, el UO-11 con transmisi¢n de mediciones de radiaciones, el DOVE con un
dispositivo que transmite mensajes hablados en ingl‚s y portugu‚s,etc;los rusos
interesados en probar las comunicaciones en frecuencias de onda corta com£n, en
21 MHz y 29 MHz con ROBOT en vuelo que responde autom ticamente al Morse, y los
PACSAT como nuestro LUSAT-1 que son como BUZONES para textos y programas.
SATELITES OFICIALES, TRIPULADOS, ETC
Varios pa¡ses ponen en ¢rbita sat‚lites para su uso exclusivo , militares,
cient¡ficos, etc. Sin embargo algunos de ellos pueden ser usados por todos. Son
por ejemplo, los sat‚lites meteorol¢gicos que emiten im genes de la nubosidad,
etc,y tal cual las muestran algunos canales de TV al dar el informe meteorol¢gi
co diario a sus televidentes. Otras veces algunos sat‚lites tripulados como los
SHUTTLE de la NASA o los MIR de RUSIA llevan radioaficionados que tienen permi-
tido comunicarse con los aficionados de la Tierra y charlar en los descansos de
su misi¢n. Por tal raz¢n en los programas de rastreo de los aficionados figuran
tales sat‚lites. Hay que actualizar m s a menudo sus ¢rbitas ya que por necesi-
dades de su trabajo, pueden cambiar de ¢rbita con s¢lo reactivar brevemente los
impulsores de su veh¡culo espacial. Adem s estos sat‚lites son de ¢rbitas muy
bajas y si no se dieran impulsos frecuentes, caer¡an a tierra en pocos meses.La
comunicaci¢n es generalmente en ingl‚s y tanto es hablada como por textos...
Los vuelos norteamericanos que para el p£blico tienen nombres como: COLUMBIA,
CHALLENGER, DISCOVERY, ENDEAVOUR,o el gen‚rico SHUTTLE, figuran en los datos de
aficionados con el n£mero de misi¢n como STS-55, STS-56, etc,(del Transbordador
Espacial Shuttle). En los £ltimos meses de 1993 se lanz¢ el STS-58 cuyos astro-
nautas comunicaron con 17 escuelas.Los alumnos les preguntaron sobre los vuelos
espaciales.. Tambi‚n comunicaron con algunos radioaficionados en todo el mundo.
Estas comunicaciones forman parte del experimento educativo SAREX en el que in-
tervienen varias instituciones interesadas. Hallar detalles en el cap¡tulo 10.
Escribiendo a esta direcci¢n ARRL STS-58 QSL
obtendr una confirmaci¢n de 225 Main Street
recuerdo, de la conversaci¢n --> Newington, CT 06111
con astronautas del STS-58. Estados Unidos de Am‚rica
Debe dar los datos del comunicado o escucha: fecha, hora, frecuencia, y modo.
Debe enviar dentro del pedido 1 sobre grande con su direcci¢n m s 2 cupones IRC
de respuesta internacional (bono que comprar en el correo). Si Ud es un radio-
aficionado, debe mandar adem s su propia tarjeta QSL. Demorar de 6 a 10 meses.
CAPITULO 2
EL RASTREO SATELITAL
La mayor¡a de nosotros solo usa el rastreo por computadora sin interesarnos en
qu‚ es lo que pasa; solo nos interesa saber a que hora estar a nuestro alcance
el sat‚lite buscado.. Puede resultar dif¡cil aprender como es que los programas
de rastreo satelital calculan con tanta precisi¢n la posici¢n de los sat‚lites,
pero si se procede sin apuros, se puede ir aprendiendo desde lo b sico a lo m s
complejo paulatinamente hasta llegar a poseer s¢lidos conocimientos de rastreo.
En este cap¡tulo mostramos lo b sico y queda a su cargo profundizar el estudio.
Hallar muchos programas listados en Basic en el libro SATELITES 2 de C.Huertas
explicados en castellano, adem s de dibujos sobre los elementos de las ¢rbitas.
En una primera aproximaci¢n debe considerar que la ¢rbita satelital est fija
en el espacio con respecto a la esfera terrestre y que es la Tierra la que gira
en el centro de esta ¢rbita, que el sat‚lite recorre independiente de la Tierra
En general el rastreo satelital comprende dos c lculos fundamentales: el c lcu-
lo de la posici¢n del sat‚lite en su ¢rbita, y el c lculo de su pasada sobre un
punto terrestre elegido, todo ello a una hora determinada... Para el primero se
utilizan los datos de ¢rbita llamados Elementos Keplerianos, y para el segundo
se utilizan datos de posicionamiento terrestre como latitud, longitud, radio de
la Tierra,etc; ambos se vinculan en programas como el que se lista m s adelante
ELEMENTOS KEPLERIANOS
Elementos Keplerianos y par metros (Qu‚ son las ¢rbitas?)...
=============================================================
Difundido en packet por Eduardo Sweet, LU7AKC
Los elementos Keplerianos son n£meros que nos permiten calcular las ¢rbitas de
los sat‚lites.
Entendiendo los elementos Keplerianos
-------------------------------------
Se necesitan 7 n£meros para definir la ¢rbita de un sat‚lite. Este conjunto
de n£meros se denomina elementos orbitales o "Keplerianos" (por Johann Kepler
[1571-1630]), o simplemente elementos. Estos n£meros definen una elipse, la
orientan con respecto a la Tierra, y ubican al sat‚lite en la elipse a un
cierto tiempo determinado. En el modelo Kepleriano, las ¢rbitas satelitales
son modelos de forma y orientaci¢n constantes.
En realidad las cosas son un poco m s complejas que en el modelo Kepleriano,
por lo que los programas de seguimiento que calculan las ¢rbitas de los
sat‚lites suelen introducir correcciones menores al modelo Kepleriano. Estas
correcciones se conocen como perturbaciones.
Los elementos orbitales o "Keplerianos" siguen siendo un misterio para la
mayor¡a de la gente. Esto se debe a que la gente es sumamente reacia a tener
que pensar en 3 dimensiones, y al vocabulario empleado en la mec nica celeste.
Los elementos orbitales b sicos son...
1. Epoch
2. Orbital Inclination
3. Right Ascension of Ascending Node
4. Argument of Perigee
5. Eccentricity
6. Mean Motion
7. Mean Anomaly
Y opcionalmente...
8. Drag
1. "Epoch" [o "Epoch Time" o "T0"]
Un conjunto de elementos orbitales es una muestra, a un tiempo determinado,
de la ¢rbita de un sat‚lite. Epoch es simplemente un n£mero que especifica
el momento en que fue tomada la muestra.
2. "Orbital Inclination" [o "Inclination" o "I0"]
La elipse de la ¢rbita se proyecta en un plano conocido como plano orbital.
El plano orbital siempre pasa por el centro de la Tierra, pero puede estar
relativamente inclinado en cualquier ngulo con respecto al ecuador.
Inclinaci¢n es el ngulo entre el plano orbital y el plano ecuatorial. Por
convenci¢n, inclinaci¢n es un n£mero entre 0 y 180 grados.
Un poco de vocabulario: Las ¢rbitas con inclinaci¢n cercana a los 0 grados
se denominan ¢rbitas "ecuatoriales".
Las ¢rbitas con inclinaci¢n cercana a los 90 grados se denominan ¢rbitas
"polares". La intersecci¢n entre el plano ecuatorial y el plano orbital es
una l¡nea que se denomina "l¡nea de nodos".
3. "Right Ascension of Ascending Node" [o "RAAN" o "RA of Node" o "O0"
y ocasionalmente llamado "Longitude of Ascending Node"]
Dos n£meros orientan el plano orbital en el espacio. El primer n£mero es
la inclinaci¢n. Este es el segundo n£mero. Luego de haber especificado
inclinaci¢n, siguen existiendo un infinito n£mero de planos orbitales
posibles. "Line of nodes" o la l¡nea de nodos se puede proyectar desde
cualquier punto sobre el ecuador. Si especificamos dicho punto sobre el
ecuador, obtendremos un plano orbital totalmente definido. La l¡nea de
nodos se proyecta desde 2 puntos, pero solamente necesitamos especificar
uno de ellos. Uno es denominado "ascending node" o nodo ascendente (donde
el sat‚lite cruza el ecuador yendo desde el norte hacia el sur). Por
convenci¢n, especificamos el nodo ascendente.
Ahora bien, la Tierra gira. Esto significa que no podemos utilizar el
sistema de coordenadas convencional (Latitud/Longitud) para especificar en
qu‚ punto se proyecta la l¡nea de nodos ascendente. En vez, utilizamos un
sistema astron¢mico de coordenadas, conocido como sistema de coordenadas de
ascensi¢n recta/declinaci¢n, que no gira con la Tierra. Ascensi¢n recta es
otra forma de decir ngulo, en este caso, un ngulo medido en el plano
ecuatorial desde un punto de referencia en el cielo donde la ascensi¢n recta
se define como 0. Los astr¢nomos llaman a este punto el equinocio vernal.
Finalmente, "right ascension of ascending node" o ascensi¢n recta de un
nodo ascendente, es un ngulo medido en el centro de la Tierra, desde el
equinocio vernal hacia el nodo ascendente.
Ya que esto es un poco complicado, aqu¡ doy un ejemplo: Proyecte una l¡nea
desde el centro de la Tierra hasta el punto donde el sat‚lite cruza el
ecuador (yendo de sur a norte). Si esta l¡nea apunta directamente al
equinocio vernal, entonces el RAAN = 0 grados.
Por convenci¢n, RAAN es un n£mero comprendido entre 0 y 360 grados.
4. "Argument of Perigee" [o "ARGP" o "W0"]
Argument en este caso significa ngulo. Ahora que hemos orientado el plano
orbital en el espacio, necesitamos orientar la elipse orbital en el plano
orbital. Hacemos esto especificando un ngulo sencillo conocido como
argument of perigee o argumento de perigeo.
Unas breves palabras sobre ¢rbitas el¡pticas.. El punto donde el sat‚lite
se encuentra m s cercano a la Tierra se denomina perigeo, a pesar de que a
veces se lo llama peri psis o perifoco. El punto donde el sat‚lite se
encuentra m s distante de la Tierra se denomina apogeo (o apo psis, o
apifoco). Si proyectamos una l¡nea desde el perigeo hasta el apogeo, esta
l¡nea se denomina line-of-apsides o l¡nea de psides. Algunas veces tambi‚n
se la llama axis mayor de la elipse. Es t n solo una l¡nea trazada a trav‚s
de la elipse entre sus extremos m s distantes.
La l¡nea de psides pasa a trav‚s del centro de la Tierra. Anteriormente
hab¡amos definido otra l¡nea que pasa por el centro de la Tierra. Esa l¡nea
era la l¡nea de nodos. El ngulo entre estas 2 l¡neas se denomina argumento
de perigeo. Donde 2 l¡neas cualesquiera se intersectan, forman 2 ngulos
complementarios, para ser espec¡ficos, podemos decir que el argumento de
perigeo es el ngulo (medido en el centro de la Tierra) desde el nodo
ascendente hasta el perigeo.
Ejemplo: Cuando ARGP = 0, el perigeo ocurrir en el mismo lugar que el nodo
ascendente. Eso significa que el sat‚lite pasar por el punto m s cercano a
la Tierra cuando apenas haya cruzado el ecuador. Cuando ARGP = 180 grados,
el apogeo ocurrir en el mismo lugar que el nodo ascendente. Esto significa
que el sat‚lite pasara por el punto m s distante de la Tierra cuando apenas
haya cruzado el ecuador.
Por convencion, ARGP es un ngulo entre 0 y 360 grados.
5. "Eccentricity" [o "ecce" o "E0" o "e"]
En el modelo orbital Kepleriano, la ¢rbita satelital es una elipse.
Eccentricity o excentricidad nos indica la forma de la elipse. Cuando e = 0,
la elipse es un c¡rculo. Cuando e es cercana a 1, la elipse es extremadamen
te larga y angosta.
(Para ser m s precisos, la ¢rbita Kepleriana es una secci¢n c¢nica, que
puede ser tanto una elipse, incluyendo c¡rculos, una par bola, una hip‚rbola
o una l¡nea recta! Pero aqu¡ solo estamos interesados en ¢rbitas el¡pticas.
Los otros tipos de ¢rbitas no se aplican a los sat‚lites.)
Para nuestros prop¢sitos, la excentricidad deber situarse dentro del rango
0 <= e < 1.
6. "Mean Motion" [o "N0"]
(relativo al "orbit period" o per¡odo orbital y al "semimajor-axis" o eje
semimayor)
Hasta ahora hemos visto la orientaci¢n del plano orbital, la orientaci¢n de
la elipse orbital en el plano orbital, y la forma de la elipse orbital.
Ahora nos falta saber el tama¤o de la elipse orbital. En otras palabras,
¨ cu n lejos est el sat‚lite ?
La tercera ley de Kepler sobre movimiento orbital d una relaci¢n precisa
entre la velocidad del sat‚lite y su distancia desde la Tierra.
Los sat‚lites que est n m s cercanos a la Tierra orbitan m s r pido. Los
sat‚lites que se encuentran m s distantes orbitan m s lentamente. Esto
significa que podemos lograr lo mismo especificando la velocidad a la que se
mueve el sat‚lite o su distancia desde la Tierra!
Los sat‚lites con ¢rbitas circulares orbitan a una velocidad constante. Los
sat‚lites que poseen ¢rbitas no circulares (excentricidad > 0) se mueven m s
r pido cuando est n m s cerca de la Tierra, y m s lento cuando est n m s
lejos de ella. La pr ctica m s com£n es la de promediar estas velocidades.
Podemos llamarla "velocidad promedio", pero los astr¢nomos la llaman "Mean
Motion". La unidad m s com£n es revoluciones por d¡a.
En este contexto, revoluci¢n o per¡odo se define como el tiempo que
transcurre desde un perigeo hasta el siguiente.
Per¡odo es simplemente lo rec¡proco de Mean Motion. Un sat‚lite con Mean
Motion de 2 revoluciones por d¡a, por ejemplo, tiene un per¡odo de 12 horas.
T¡picamente, los sat‚lites tienen Mean Motions en el rango comprendido entre
1 rev/d¡a y aproximadamente 16 rev/d¡a.
7. "Mean Anomaly" [o "M0" o "MA" o "Phase"]
Ahora que ya tenemos el tama¤o, y la orientaci¢n de la ¢rbita firmemente
establecidos, la £nica cosa que nos falta hacer es especificar exactamente
donde se encuentra ubicado el sat‚lite en la elipse orbital en un momento
determinado. Nuestro primer elemento orbital (Epoch) especificaba un
momento particular, as¡ es que solamente debemos especificar exactamente
en qu‚ parte de la elipse estaba el sat‚lite en el momento que nos indica
el "Epoch".
"Anomaly" tambi‚n significa ngulo. Mean anomaly es simplemente el ngulo
que se proyecta uniformemente en el tiempo, entre 0 y 360 grados durante
una revoluci¢n. Se define como 0 grados en el perigeo y 180 grados en el
apogeo.
Es com£n entre los radioaficionados usar el Mean Anomaly para establecer
operaciones satelitales. Los sat‚lites normalmente cambian los modos de
operaci¢n de sus transpondedores o se apagan o encienden en puntos
espec¡ficos de sus ¢rbitas, especificados por el Mean Anomaly.
Desafortunadamente, cuando se usa de esta forma, es com£n especificar MA en
256-avos de c¡rculo en vez de hacerlo en grados! Para minimizar la
confusi¢n, generalmente cuando se utiliza el MA en 256-avos de c¡rculo, se
lo suele llamar "Phase" en vez de "Mean Anomaly". Mean Anomaly, como
elemento orbital debe especificarse en grados, entre 0 y 360!
8. "Drag" [o "N1"]
La atracci¢n causada por la atm¢sfera terrestre hace que los sat‚lites se
acerquen a la Tierra. A medida que esto ocurre, los sat‚lites comienzan a
orbitar m s velozmente. El elemento orbital Drag simplemente nos indica el
ritmo al cual Mean Motion cambia debido a la atracci¢n u otros efectos
relacionados. Precisamente, Drag es la mitad de la primer derivada de Mean
Motion.
Su unidad es revoluciones por d¡a por d¡a. Es t¡picamente un n£mero *MUY*
peque¤o. Los valores comunes para los sat‚lites de ¢rbita baja est n en el
orden de 10^-4. Los valores comunes para los sat‚lites de ¢rbita alta est n
en el orden de 10^-7 o menor.
Comprendiendo los par metros satelitales
----------------------------------------
Schedule
Muchos sat‚lites poseen varios modos de operaci¢n, y cambian de un modo a
otro en puntos predefinidos de sus ¢rbitas. El Schedule es el organigrama
de cambio de modos.
Por ejemplo, un Schedule del OSCAR-13 dec¡a...
Phase Mode
000-002 Off
003-099 mode-B
100-149 mode-JL
150-239 mode-B
240-255 Off
Attitude
Attitude o actitud es una medici¢n sobre como est orientado el sat‚lite en
el espacio. Seg£n lo que se desea, est orientado de tal forma que sus
antenas apuntan hacia la Tierra. Se utilizan varios esquemas de orientaci¢n
en los sat‚lites. La mayor¡a de los sat‚lites, pero no todos, mantienen una
orientaci¢n inercial constante, por ejemplo sus antenas apuntan hacia una
direcci¢n fija en el espacio. Dichos sat‚lites a veces son llamados
spin-stabilized o estabilizados por rotaci¢n.
Attitude est determinada por 2 ngulos, usualmente denominados Latitud Bahn
y Longitud Bahn.
Estos 2 n£meros describen una direcci¢n en un sistema esf‚rico de
coordenadas, a similitud de la Latitud y Longitud geogr ficas describe una
direcci¢n desde el centro de la Tierra. De cualquier forma, en este caso,
el eje principal est en el vector desde el sat‚lite hasta el centro de la
Tierra cuando el sat‚lite est en el perigeo.
Elementos Keplerianos en Formato NASA
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Los datos para cada sat‚lite figuran en 3 l¡neas en el siguiente formato:
La primer l¡nea es un nombre de hasta 11 caracteres.
Las l¡neas 1 y 2 contienen los datos:
L¡nea 1
Columna Descripci¢n
01-01 N£mero de l¡nea de datos
03-07 N£mero de sat‚lite
10-11 Ultimos 2 d¡gitos del a¤o de lanzamiento
12-14 N£mero de lanzamiento en el a¤o
15-17 Pieza de lanzamiento
19-20 Epoch (£ltimos 2 d¡gitos del a¤o)
21-32 Epoch (d¡a Juliano y porci¢n fraccional del d¡a)
34-43 Primera derivada de Mean Motion dividido 2, o Coeficiente bal¡stico
(dependiendo del tipo de efemeris)
45-52 Segunda derivada de Mean Motion dividido 6. (en blanco si no est
disponible)
54-61 T‚rmino BSTAR de Drag si se utiliz¢ la teor¡a general de
perturbaci¢n GP4, o coeficiente de presi¢n de la radiaci¢n.
63-63 Tipo de efemeris
65-68 N£mero de elemento
69-69 Suma de verificaci¢n (Check sum en m¢dulo 10)
(Letras, espacios, puntos = 0; signo menos = 1; signo m s = 2)
L¡nea 2
Columna Descripci¢n
01-01 N£mero de l¡nea de datos
03-07 N£mero de sat‚lite
09-16 Inclinaci¢n [grados]
18-25 Ascensi¢n recta del nodo ascendente [grados]
27-33 Excentricidad (punto decimal asumido)
35-42 Argumento de Perigeo [grados]
44-51 Mean Anomaly [grados]
53-63 Mean Motion [Revoluciones por d¡a]
64-68 N£mero de revoluci¢n en la Epoch [Revoluciones]
69-69 Suma de verificaci¢n (Check sum en m¢dulo 10)
Todas las dem s columnas son fijas o est n en blanco.
Formato AMSAT
-------------
Primer ejemplo del formato AMSAT, seg£n lo distribuye W5BWF..
Satellite: AO-10
Int'l Object Number: 14129
NASA Designation: 1983-058B
Epoch Time, T0: 88239.30510271
Fri Aug 26, 1988.
Epoch Rev, K0: 1114
Mean Anomaly, M0: 6.0030 deg
Mean Motion, N0: 2.05882335 rev/day
Inclination, I0: 27.1492 deg
Eccentricity, E0: 0.6027104
Arg Perigee, W0: 331.5568 deg
RAAN, O0: 307.6972 deg
Period: 699.428632 min/rev
Increment: 174.857158 deg/rev
Beacon, F1: 145.8100 MHz
Decay, N1: -1.38E-06 rev/day^2
Element Set: 352
----------
Segundo ejemplo del formato AMSAT, m s conocido
Satellite: UO-14
Catalog number: 20437
Epoch time: 93085.21562446
Element set: 733
Inclination: 98.6207 deg
RA of node: 170.4110 deg
Eccentricity: 0.0011616
Arg of perigee: 67.1709 deg
Mean anomaly: 293.0700 deg
Mean motion: 14.29752105 rev/day
Decay rate: 1.97e-06 rev/day^2
Epoch rev: 16557
Checksum: 288
Espero les hayan sido de utilidad.
Salu2 cordiales y 73's, Eduardo - LU7AKC @ LU7AKC.#COL.CF.ARG.SA
@ UO22
@ KO23
-- fin del boletin de LU7AKC --
+++++++++++++++++++++
SOBRE EL " EPOCH TIME ": Bolet¡n difundido en packet por Raul, LU6AW
A ra¡z de un mensaje de una estaci¢n de Luxemburgo consultando sobre que signi-
ficado ten¡an las cifras de la ‚poca (EPOCH TIME) que aparecen en los elementos
keplerianos de los sat‚lites,especialmente en el formato de 2 l¡neas de la NASA
pens‚ que quiz s haya otros colegas con una inquietud similar, por lo que pasa-
r‚ a explicarlo.Tomemos como ejemplo la cifra que d n para la ‚poca(EPOCH TIME)
los elementos keplerianos de la estaci¢n orbital MIR, tomados en enero de 1995.
EPOCH TIME: 95019.25234873
Las dos primeras cifras corresponden al a¤o 95. Las tres siguientes (en algunos
programas se sustituye el cero por un espacio) corresponden al n£mero ordinal
del d¡a, en este caso, el d¡a decimonono o sea el 19 de enero. En algunas agen-
das, ese n£mero est indicado, en otras (como la que tengo yo) no lo est , as¡
es que me tom‚ el trabajo de poner el n£mero ordinal a todos los d¡as s bado...
Por ej:, 28, al 28 de enero; 35, al 4 de febrero; 42, al 11 de febrero; 301, al
28 de octubre, etc., etc. Este n£mero ordinal var¡a solamente en el caso de los
a¤os bisiestos.Tampoco es necesario comprar una agenda especialmente para poner
este n£mero; a nadie le debe faltar un almanaque de pared donde tambi‚n puede
hacerlo. Hasta aqu¡ la cosa es bien sencilla. Pero ¨qu‚ significa el n£mero que
sigue a la fecha?.... Es nada m s que la fracci¢n del d¡a en que se ha hecho la
medici¢n.. Para pasarla al formato HORA : MINUTO : SEGUNDO, se debe multiplicar
ese n£mero por 24 (ATENCION: NO OLVIDAR LA COMA - O PUNTO - DECIMAL) y se obten
dr la hora (en n£meros enteros) del acontecimiento. De modo que .25234873 mul-
tiplicado por 24, d : 6.0563688, o sea 6 horas y una fracci¢n.. Dicha fracci¢n,
.0563688 se multiplica por 60 para obtener los minutos, o sea .0563688 multipli
cado por 60, d 3.383128 que es 3 minutos y fracci¢n; y finalmente, esta £ltima
fracci¢n .3831228 se multiplica por 60 para obtener los segundos, y d 22.92768
lo que en segundos y redondeando es 22.93.. De esta manera, la cifra final para
la ‚poca ser¡a, seg£n la costumbre de los norteamericanos:
95JAN19 06:03:22.93 o 95JAN19.06032293
La explicaci¢n parece m s complicada de lo que en realidad es este c lculo y
una vez que Uds lo hayan practicado un par de veces, con papel, l piz y calcula
dora en mano, ver n que es bastante sencillo.
Espero les sirva. Saludos cordiales. 73 es DX. Raul - LU6AW @ LU7ABF.
-- fin del bolet¡n de LU6AW --
**********************
PROGRAMAS DE RASTREO SATELITAL
Hay varios programas de rastreo satelital, pero pr cticamente todos se ocupan
de lo mismo: a) dar al usuario la posici¢n en el mundo y en ese momento, de uno
o varios sat‚lites elegidos; se hace a tiempo real o sea con el reloj de la PC,
b) dar al usuario el horario de paso sobre su residencia de uno o m s sat‚lites
elegidos.. Las diferencias entre los distintos programas radica en los gr ficos
y mapas mostrados (los hay con animaci¢n del movimiento del globo terrestre!),
en el formato en que dan los datos en lista, y si listan sat‚lites todos juntos
Los programas calculan a los intervalos pedidos Y DURANTE TODAS LAS ORBITAS aun
que la mayor¡a solo imprime datos cuando el sat‚lite est al alcance de su resi
dencia. Eso se nota en una demora importante en la impresi¢n de cada pasada si-
guiente (seg£n velocidad de la PC) porque sigue calculando aunque no se imprime
En cambio la primera pasada se v‚ en seguida pu‚s calcula a partir de hora dada
Por si le interesa saber como se tratan los datos, aqu¡ le presento un programa
educativo en versi¢n BASIC, que traduje de boletines packet de EDUCATION NEWS.
EDNTRACK: VERSION BASIC, traducido y adaptado por LU4AKC
--------------------------------------------------------
Este Rastreador de Sat‚lites de EDUCATION NEWS fu‚ escrito y compilado exitosa-
mente en QBASIC de MicroSoft. Deber¡a trabajar bien con la mayor¡a de int‚rpre-
tes y compiladores BASIC y con muy pocos cambios. Su nombre es EDNTRACK.BAS
----------------------------Start of BASIC Program---------------------------
10 REM ======================================================================
20 REM Programa de Rastreo de Sat‚lites en QBASIC de Education News
30 REM Se permite el uso no comercial a Educadores y Radioaficionados
40 REM Versi¢n de fecha 28/2/94
50 REM ======================================================================
60 DEFDBL T: PI = 3.141592654#: DIM SAT(50, 9), CFG$(4), SN$(50)
70 DEF FNRAD (F) = PI * F / 180: DEF FNDEG (F) = F * 180 / PI
80 REM lee el fichero de configuraci¢n "EDNTRACK.CFG" y asigna las variables
90 REM de la estaci¢n terrena
100 GOSUB 1010
110 GOSUB 910: REM traza la pantalla
120 GOSUB 1220: REM carga los elementos orbitales
130 GOSUB 1420: IF SEL = -1 THEN END: REM lista los sat‚lites disponibles
140 REM muestra la tabla de sat‚lites
150 SEL = VAL(SEL$): IF SEL = 0 THEN GOSUB 910: GOSUB 360: GOTO 130
160 GOSUB 1090: REM carga elementos del sat‚lite elegido
170 GOSUB 190: REM datos de rastreo para un sat‚lite
180 GOTO 130
190 REM presentaci¢n de datos de paso para el sat‚lite elegido
200 INPUT " ¨ Cu ntos minutos entre cada c lculo de posici¢n"; A$
210 IF VAL(A$) = 0 THEN 200
220 DT = 1440 / VAL(A$): GOSUB 620
230 REM traza pantalla y encabezado para un sat‚lite
240 COUNT = 1: GOSUB 910: GOSUB 780
250 U = 24 * (T - INT(T)) + .000138888#
260 REM le sum¢ 0.000138... para salir en segunda vuelta
270 GOSUB 830: REM cambia hora (U) a formato de cadena de tiempo (T$)
280 GOSUB 1550: REM c lculo de los par metros orbitales
290 PRINT T$; TAB(13); RA; TAB(24); AZ; TAB(33); EL; TAB(47); LO;
300 PRINT TAB(60); LA; TAB(70); MA
310 T = T + 1 / DT: COUNT = COUNT + 1: IF COUNT = 20 THEN GOSUB 970
320 IF (A$ = "Q") OR (A$ = "q") THEN 350
330 IF COUNT = 20 THEN 240
340 GOTO 250
350 RETURN
360 REM muestra la tabla de sat‚lites disponibles
370 REM traza pantalla y encabezado para lista de sat‚lites
380 GOSUB 910: GOSUB 570: FOR SEL = 1 TO SN
390 GOSUB 1090: GOSUB 620: REM toma tiempo actual y asigna variables
400 REM calcula la posici¢n actual
410 U = 24 * (T - INT(T)) + .000138888#: GOSUB 1550
420 T1 = T: LOS = 0: IF EL > 0 THEN LOS = 1
430 PRINT SN$(SEL); TAB(12); RA; TAB(22); AZ; TAB(32); EL; TAB(43); LO;
440 PRINT TAB(53); LA; TAB(61); MA; " ";
450 DT = 2880: GOSUB 700: T2 = (T - T1) * 24: REM calcula tiempo hasta AOS/LOS
460 PRINT TAB(71);
470 PRINT RIGHT$("00" + RIGHT$(STR$(INT(T2)) , LEN(STR$(INT(T2))) - 1) , 2);
480 XX$ = STR$(INT((T2 - INT(T2)) * 60)) : PRINT ":";
490 PRINT RIGHT$("00" + RIGHT$(XX$ , LEN(XX$) - 1) , 2)
500 IF (SEL MOD 19) = 0 THEN GOSUB 970
510 IF (A$ = "Q") OR (A$ = "q") THEN SEL = SN + 1: GOTO 560
520 IF (SEL MOD 19) = 0 THEN GOSUB 910: GOSUB 570
530 NEXT SEL
540 GOSUB 970: IF (A$ = "Q") OR (A$ = "q") THEN 560
550 GOTO 380
560 RETURN
570 REM traza encabezado
580 PRINT "Sat‚lite Distancia Acimut Elevaci¢n Long.Este Latitud ";
590 PRINT " Fase AOS o LOS "
600 FOR X = 1 TO 79: PRINT "Í"; : NEXT X: PRINT
610 RETURN
620 REM lectura del reloj-calendario de la PC y asignaci¢n de variables
630 Y = VAL(RIGHT$(DATE$, 2)): D = VAL(MID$(DATE$, 4, 2))
640 M = VAL(LEFT$(DATE$, 2))
650 M = M + 1: IF M < 4 THEN Y = Y - 1: M = M + 12
660 D = D + INT(Y * 365.25) + INT(M * 30.6) - 28553
670 T = (VAL(LEFT$(TIME$, 2)) + VAL(CFG$(4)) + VAL(MID$(TIME$, 4, 2)) / 60)
680 T = (T + VAL(MID$(TIME$, 7, 2)) / 3600) / 24 + D
690 RETURN
700 REM calcula AOS o LOS futuros m s cercanos
710 EL1 = EL: T = T + 1 / DT: U = 24 * (T - INT(T)) + .000138888#
720 GOSUB 1550: REM Calcula nueva posici¢n
730 IF SGN(EL1) <> SGN(EL) THEN 770
740 IF (ABS(EL) > 10) THEN DT = 360
750 IF (ABS(EL1 - EL) > 5) THEN DT = 5600
760 GOTO 710
770 RETURN
780 REM traza el encabezado
790 PRINT "Hora UTC Distancia Acimut Elevaci¢n Longitud Este ";
800 PRINT " Latitud Fase"
810 FOR X = 1 TO 79: PRINT "Í"; : NEXT X: PRINT
820 RETURN
830 REM cambia la hora (U) a formato de cadena de tiempo (T$)
840 XX = 60 * (U - INT(U)): TH$ = STR$(INT(U)): TM$ = STR$(INT(XX))
850 TS$ = STR$(INT(60 * (XX - INT(XX))))
860 TH$ = RIGHT$("00" + RIGHT$(TH$, LEN(TH$) - 1), 2)
870 TM$ = RIGHT$("00" + RIGHT$(TM$, LEN(TM$) - 1), 2)
880 TS$ = RIGHT$("00" + RIGHT$(TS$, LEN(TS$) - 1), 2)
890 T$ = TH$ + ":" + TM$ + ":" + TS$
900 RETURN
910 REM trazado de pantalla
920 CLS : PRINT "LICENCIA: "; CFG$(1);
930 PRINT SPC(45 - (LEN(CFG$(1)) + LEN(CFG$(2)) + LEN(CFG$(3))));
940 PRINT "Latitud: "; CFG$(2); "ø Longitud: "; CFG$(3); "ø"
950 FOR X = 1 TO 79: PRINT "Í"; : NEXT X: PRINT
960 RETURN
970 REM aguarda la pulsaci¢n de una tecla
980 PRINT "Pulse Q para salir u otra tecla para continuar";
990 A$ = INKEY$: IF A$ = "" THEN 990
1000 RETURN
1010 REM lectura del fichero de configuraci¢n "EDNTRACK.CFG"
1020 X = 1
1030 OPEN "EDNTRACK.CFG" FOR INPUT AS #1
1040 A$ = INPUT$(1, 1): IF A$ <> "=" THEN 1040
1050 A$ = INPUT$(1, 1): IF A$ <> CHR$(13) THEN TEMP$ = TEMP$ + A$: GOTO 1050
1060 CFG$(X) = TEMP$: X = X + 1: TEMP$ = "": IF X < 5 THEN 1040
1070 B = FNRAD(VAL(CFG$(2))): L = FNRAD(VAL(CFG$(3)))
1080 CLOSE #1: RETURN
1090 REM datos para el sat‚lite elegido
1100 Y = SAT(SEL, 1): G = SAT(SEL, 2): I = SAT(SEL, 4): O = SAT(SEL, 5)
1110 E = SAT(SEL, 6): REM AO-13 Smoothed
1120 W = SAT(SEL, 7): M = SAT(SEL, 8): N = SAT(SEL, 9)
1130 PD = 1440 / N: G = INT(365.25 * (Y - 1)) - 28125 + G - M / N / 360
1140 N = N * 2 * PI
1150 REM calcula el eje Semi-mayor en n£mero de radios terrestres
1160 A = 331.25 * (PD) ^ .666666667# / 6378
1170 REM calcula relaci¢n de cambio del RAAN
1180 V = 4.97 * A ^ -3.5 * (5 * COS(FNRAD(I)) ^ 2 - 1) / (1 - E ^ 2) ^ 2
1190 REM calcula relaci¢n de cambio del Argumento de Perigeo
1200 Q = -9.95 * A ^ -3.5 * COS(FNRAD(I)) / (1 - E ^ 2) ^ 2
1210 RETURN
1220 REM abre el fichero de elementos orbitales y extrae los datos de sat‚lites
1230 SN = 1: INPUT "Nombre del fichero de datos tipo NASA de 2 l¡neas: "; N$
1240 IF N$ = "" THEN 1230
1250 OPEN N$ FOR INPUT AS #1
1260 A$ = INPUT$(1, 1): IF A$ <> "B" THEN 1260
1270 A$ = INPUT$(1, 1): IF A$ <> "T" THEN 1260
1280 A$ = INPUT$(4, 1)
1290 A$ = INPUT$(3, 1): SN$(SN) = A$: IF A$ = "FIN" THEN SN = SN - 1: GOTO 1410
1300 A$ = INPUT$(1, 1): IF A$<> CHR$(13) THEN SN$(SN) = SN$(SN) + A$: GOTO 1300
1310 SN$(SN) = LEFT$(SN$(SN) + " ", 8): A$ = INPUT$(1, 1)
1320 L1$ = INPUT$(69, 1): A$ = INPUT$(2, 1): L2$ = INPUT$(69, 1)
1330 A$ = INPUT$(2, 1): REM carga l¡neas 1 y 2 hasta CR+LF
1340 SAT(SN, 1) = VAL(MID$(L1$, 19, 2)): SAT(SN, 2) = VAL(MID$(L1$, 21, 12))
1350 SAT(SN, 3) = VAL(MID$(L1$, 35, 9)): SAT(SN, 4) = VAL(MID$(L2$, 10, 7))
1360 SAT(SN, 5) = VAL(MID$(L2$, 18, 8))
1370 SAT(SN, 6) = VAL("." + MID$(L2$, 27, 7))
1380 SAT(SN, 7) = VAL(MID$(L2$, 35, 8)): SAT(SN, 8) = VAL(MID$(L2$, 44, 8))
1390 SAT(SN, 9) = VAL(MID$(L2$, 53, 10))
1400 SN = SN + 1: GOTO 1290
1410 CLOSE #1: RETURN
1420 REM selecci¢n de sat‚lites
1430 GOSUB 910: PRINT : PRINT SPC(23); "** Sat‚lites disponibles **": PRINT
1440 FOR X = 1 TO SN
1450 PRINT RIGHT$(" " + STR$(X) + ")", 3); SN$(X); SPC(5);
1460 IF (X MOD 5) = 0 THEN PRINT
1470 NEXT X: PRINT : PRINT
1480 PRINT " Con < Q > sale, con cero o calcula TODOS, uno por uno"
1490 INPUT " ¨ Qu‚ n£mero de Sat‚lite "; SEL$
1500 IF (SEL$ = "Q") OR (SEL$ = "q") THEN SEL = -1: GOTO 1540
1510 SEL = VAL(SEL$): IF (SEL => 0) AND (SEL =< SN) THEN 1540
1520 PRINT " ** ERROR -- Elecci¢n no v lida"
1530 FOR X = 1 TO 50000!: NEXT X: GOTO 1430
1540 RETURN
1550 REM -------------------------------------------------------------------
1560 REM Basado en algoritmos para SHARP PC1246 por Karl Meinzer (DJ4ZC)
1570 REM -------------------------------------------------------------------
1580 REM con cambios menores por James Miller G3RUH 1989-1993
1590 REM -------------------------------------------------------------------
1600 D = T - G: K = FNRAD(D * Q + O - 100.29 - T * 360.985647#) - L
1610 M = D * N: R = E: P = M
1620 GOSUB 1870: H = (M - P + Y) / (1 - X): P = P + H
1630 IF ABS(H) > .001 THEN 1620
1640 R = 1: GOSUB 1870: Y = Y * SQR(1 - E * E): X = X - E
1650 GOSUB 1810: R = A * R: P = P + FNRAD(W + D * V)
1660 GOSUB 1870: H = X: R = Y: P = FNRAD(I)
1670 GOSUB 1870: S = Y: Y = X: X = H
1680 GOSUB 1810: P = P + K: K = P + L: U = R
1690 GOSUB 1870: Z = S - SIN(B): X = X - COS(B)
1700 H = Y: Y = Z: GOSUB 1810: P = P - B + PI / 2
1710 GOSUB 1870: J = Y: Y = H: GOSUB 1810
1720 C = PI - P: X = R: Y = J: GOSUB 1810
1730 M = M / (2 * PI): M = 256 * (M - INT(M))
1740 H = T: RA = INT(R * 6378): AZ = INT(FNDEG(C) + .5)
1750 EL = INT(FNDEG(P) + .5): MA = INT(M + .5)
1760 K = K / 2 / PI: K = (K - INT(K)) * 2 * PI
1770 X = U: Y = S: GOSUB 1810
1780 LA = INT(FNDEG(P) + .5): LO = INT(FNDEG(K) + .5)
1790 REM T = T + 1 / DT
1800 RETURN
1810 REM DEF PROCrtp
1820 R = SQR(X * X + Y * Y): IF X = 0 THEN P = PI / 2 * SGN(Y): GOTO 1860
1830 P = ATN(Y / X): IF X > 0 THEN 1860
1840 IF Y > 0 THEN P = P + PI: GOTO 1860
1850 P = P - PI
1860 RETURN
1870 REM DEF PROCptr
1880 Y = R * SIN(P): X = R * COS(P)
1890 RETURN
1900 REM -------------------------------------------------------------------
1910 IF ERL = 1250 AND ERR = 53 THEN PRINT "** Fichero o path no hallados **"
1920 RESUME 1230
1930 IF ERL = 1310 AND ERR = 62 THEN RESUME 1410
1940 PRINT "**Error N£mero "; ERR; " en L¡nea N£mero "; ERL; "**": STOP
1950 END
----------------------------End of BASIC program-----------------------------
Con procesador de texto copie las partes de los listados de las p ginas consecu
tivas en uno solo que contenga desde la l¡nea 10 a la l¡nea 1950 en un fichero
con nombre EDNTRACK.BAS. Aseg£rese que est‚n todas las l¡neas sin separaci¢n !
Ejec£telo con GWBASIC presente en el mismo directorio con: GWBASIC EDNTRACK. Si
usa QBASIC debe cargarlo y ejecutarlo.. Recuerde que al concluir su uso GWBASIC
retorna al DOS con la orden SYSTEM... Para ejecutar EDNTRACK.BAS se necesita un
fichero de configuraci¢n EDNTRACK.CFG que est‚ junto a ‚l y que sea como ‚ste:
LICENCIA=IK3WVJ
LATITUD=45.6
LONGITUD=11.5
DIFERENCIA con UTC=-1
Confeccione su propio EDNTRACK.CFG con los datos de su zona. El programa trata
de hallar el signo = antes de tomar los datos.No altere el ¢rden de los datos!
Note que Diferencia c/UTC va con signo negativo al Este de Greenwich,ej: Italia
El programa tomar la hora de su PC como la LOCAL pero usar la UTC equivalente
La latitud se dar hasta 90 grados al norte del ecuador y con un signo negativo
hasta 90 grd. sur. La longitud al Este de Greenwich se d hasta los 360 grados,
pero si Ud. est acostumbrado a Longitud Oeste col¢quele el signo negativo y el
programa la considerar directamente en valor correspondiente a Longitud Este.
Para Buenos Aires con Longitud 58.26 W (Oeste) ser¡a:
Licencia=LU4AKC
Latitud=-34.79 (el signo indica que est al sur del ecuador terrestre)
Longitud=-58.26 (vea el signo negativo, dar 360-58.26= 302.74 grd. ESTE)
Diferencia con UTC=3 (sin signo, por estar al Oeste de Greenwich)
EDNTRACK imprime 302 grados ESTE como posici¢n terrena aunque acept¢ -58.26 !
PONGA ATENCION PUES EN OTROS PROGRAMAS HABRA DIFERENCIAS EN LOS SIGNOS DE DATOS
Tambi‚n debe haber junto a estos dos ficheros otro con elementos keplerianos de
los sat‚lites en formato NASA, o de 2 l¡neas.. Estos datos se hallan en los BBS
de radioaficionados o en algunos BBS telef¢nicos... P¢ngale el nombre que guste
pero evite que le queden l¡neas de separaci¢n entre sat‚lites. Un ejemplo:
HR AMSAT ORBITAL ELEMENTS FOR AMATEUR SATELLITES IN NASA FORMAT
FROM WA5QGD FORT WORTH,TX March 4, 1995
BID: $ORBS-062.N
MIR
1 16609U 86017A 95061.38774893 .00006884 00000-0 97270-4 0 9540
2 16609 51.6482 332.9197 0004988 182.1740 177.9236 15.57809112516215
FIN
Observe que debe cerrarse con "FIN" en may£sculas sin espaciados o dar error!
EXPLICACIONES SOBRE EDNTRACK
El programa acepta hasta 50 sat‚lites; para m s cambie los nø 50 en la l¡nea 60
La b£squeda se sincroniza ubicando las letras BT de la frase: TO ALL RADIO AMA
TEURS BT y luego una l¡nea sin datos. Seguidamente toma un nombre de sat‚lite y
sus dos l¡neas de datos, cargando desde ellas los valores necesarios. Luego re-
pite lo mismo con los sat‚lites restantes hasta que se detiene al hallar" FIN "
Si un sat‚lite iniciado con FIN lo detiene cambie a "###" e igual en l¡nea 1290
Yo prepar‚ el fichero con todos los datos mostrados, puse FIN y lo nombr‚: ORBS
Usted debe tratar de conseguir los datos actualizados. Consulte las fechas !!
Recuerde que debe incorporar las letras BT o la frase: TO ALL RADIO AMATEURS BT
Si nunca utiliz¢ programas de rastreo necesitar algunas explicaciones de datos
El ACIMUT de un astro (o de sat‚lite) es el ngulo entre el meridiano del lugar
y el plano que contiene al observador y al astro (o al sat‚lite) considerado...
ACIMUT se hallar escrito en tablas como AZ, AZIMUT, o AZIMUTH en idioma ingl‚s
El ACIMUT nos se¤ala donde intersecta la l¡nea del sat‚lite sobre la horizontal
terrestre. Nos indica un ngulo con respecto a nuestro norte que es 0 grados, y
que aumenta hacia el ESTE que es 90 grados, SUR a 180 grados, OESTE 270 grados,
y finalmente 360 grados=0 grados es el NORTE. ACIMUT se usa junto con ELEVACION
La ELEVACION nos permite conocer en qu‚ ngulo vertical est el sat‚lite sobre
la horizontal de la superficie terrestre, considerado desde donde lo observamos
ELEVACION son los grados entre la horizontal y la l¡nea recta desde nosotros al
sat‚lite: 0 grados es el horizonte y a 90 grados el sat‚lite est sobre nuestra
cabeza (CENIT). El dato ELEVACION puede venir con un signo negativo o sin signo
El signo negativo indica que el sat‚lite est debajo del horizonte y que el n-
gulo determina que la l¡nea desde nosotros hasta el sat‚lite pasa bajo tierra.
ELEVACION sin signo nos indica que el sat‚lite ya est a nuestro alcance radial
Si se pone pr ctico con ACIMUT y ELEVACION puede orientar antenas direccionales
a mano siguiendo al sat‚lite elegido a trav‚s de datos impresos del programa.
AOS es la hora de aparici¢n del sat‚lite sobre el horizonte, instante llamado
Adquisition Of Signal. LOS es hora en que el sat‚lite desaparece por debajo del
horizonte y se pierde su se¤al, instante llamado Loss Of Signal... En AOS o LOS
el valor anotado indica cu ntas horas faltan para la pr¢xima AOS de sat‚lite si
ya pas¢ por el lugar o cu nto falta para LOS si todav¡a est al alcance radial.
Esto se define con la ELEVACION: si es negativa, la hora anotada ser la de la
pr¢xima AOS. Si ELEVACION no tiene signo, la hora marca el tiempo hasta la LOS.
FASE se refiere a una forma de dividir la ¢rbita en 256 sectores, comenzando en
el PERIGEO considerado fase cero. FASE indica a qu‚ sector de ¢rbita correspon-
den los datos listados. En algunos sat‚lites como el AO-13, los modos de uso se
cambian de acuerdo al dato de FASE que suele venir con otro nombre llamado MA.
Ponga atenci¢n a que para alg£n bolet¡n el MA (Mean Anomaly) podr¡a considerar
la ¢rbita dividida en 360 grados y dar grados en lugar de 256 sectores de FASE!
Es f cil darse cuenta porque se listan todas las partes de una ¢rbita, de modo
que si mencionan partes mayores que 255 sabr que se trata de hasta 360 grados.
En ese caso, los datos de FASE de 256 partes no sirven para ubicar directamente
donde se cambia el modo del sat‚lite y debe hacer una conversi¢n grados a FASE.
Cuando seleccione un sat‚lite le pedir espaciado en minutos, ensaye con un 4 y
le listar la posici¢n del sat‚lite con hora UTC actual, y luego cada 4 minutos
Al pedir TODOS d cada sat‚lite y su posici¢n en el mundo a la hora actual (por
reloj de la PC) convertida a UTC.. En AOS o LOS indica cu nto tiempo falta para
que cada sat‚lite llegue a su zona de residencia definida en el EDNTRACK.CFG, o
si un sat‚lite est pasando ahora cu nto tiempo de comunicaci¢n le queda con ‚l
Para hallar el dato AOS se debe calcular 1 o m s ¢rbitas; por eso aqu¡ va lento
En listado de TODOS puede hallar que en perigeo de sat‚lites de ¢rbita el¡ptica
a veces indica que faltan muchas horas para AOS. Estos sat‚lites pasan solo 1 ¢
2 veces por d¡a por hemisferio sur as¡ que se debe contar hasta la coincidencia
Al seleccionar TODOS debe saber que luego de apretar la tecla Q, el programa no
le debe repetir los listados; lo devolver al men£ al hallar el primer AOS/LOS
MODIFICACIONES:Para paginarlo como un texto deb¡ acortar l¡neas de m s de 80 ca
racteres en l¡neas consecutivas, y donde no fu‚ posible hacerlo por tratarse de
expresi¢n cont¡nua muy larga, simplifiqu‚ t‚rminos (l¡neas 480 y 490).Todas las
l¡neas est n renumeradas y no se corresponden con las originales. Expand¡ panta
llas de listados para m s claridad, y cambi‚ el dato de cierre del fichero de 2
l¡neas que era /EX por FIN (por problemas en packet), e igual en la l¡nea 1290.
CORRECCIONES:Latitud y Longitud figuraban intercambiados entre s¡. En la rutina
de lectura del fichero tipo NASA un error de un solo n£mero deten¡a el programa
Otro error: la l¡nea 730(original 660) era: IF EL=0 THEN 770 (699). Funciona co
mo detector de horizonte de llegada (AOS) y tambi‚n de horizonte de salida(LOS)
Fallaba en perigeo de ¢rbitas el¡pticas; el cero era "saltado" si la elevaci¢n
pasaba de -1 a 1 en AOS y de 1 a -1 en LOS; entonces el programa segu¡a buscan-
do el pr¢ximo AOS o LOS dando tiempo de 50 hs, etc. en columna AOS/LOS de TODOS
Con solo repetir el arranque a veces encontraba el cero normal pues el reloj de
la PC hab¡a variado. Expresiones como >= 0 funcionan para AOS pero dan LOS = 0
La que puse ahora: IF SGN(EL1) <> SGN(EL) THEN 770 es exacta, simple y efectiva
Detecta 0 o PASO POR CERO comparando los signos de elevaci¢n anterior y actual.
Aprenda a interpretar lo que hace el programa estudiando este listado BASIC !
La mayor¡a de estas ayudas surgen del listado porque el autor no explica todo..
OTROS PROGRAMAS DE RASTREO
Los programas m s conocidos agregan el rastreo gr fico sobre mapa o globo con
sat‚lites en movimiento; otros agregan control autom tico de las antenas de se-
guimiento de sat‚lites, etc; alguno d datos de toda la pasada en 1 sola l¡nea:
inicio y fin con hora y acimut, la mayor elevaci¢n, y DOPPLER de solo el inicio
En general calculan todas las ¢rbitas de cada sat‚lite pero dan 2 opciones dife
rentes: a)como EDNTRACK, y b)imprimiendo solo las l¡neas con ELEVACION positiva
Los m s completos permiten cambiar o crear ¢rbitas modelo. Puede anular correc-
ci¢n del frenado (DECAY RATE = 0) para comparar con otro c lculo con correcci¢n
Aunque el DOPPLER solo depende del cambio de distancia al sat‚lite cada segundo
su estudio permitir aprender a efectuar ciertas mediciones de posici¢n con ‚l.
El programa SATAR 2 es de tipo educativo, en castellano, y permite estudiar un
modelo de ¢rbita creado artificialmenteTambi‚n acepta monitores tipo HERCULES!
PC-TRACK tiene excelente im gen del globo terrestre, sus gr ficos son para EGA.
El QUITRACK 4 fu‚ muy usado hasta la llegada del popular INSTANTRACK, que efec-
t£a rastreo gr fico sobre mapa o sobre globo terrestre a elecci¢n, y adem s tie
ne varias opciones de rastreo escrito a tiempo real y de listados de predicci¢n
Sus modos gr ficos: mapa, globo, elevaci¢n, y tipo de ¢rbita son muy educativos
Para rastreo sin PC est el OSCAR LOCATOR formado por un mapa centrado en un
polo y donde el ecuador es la circunsferencia externa en grados. Sobre ‚l puede
girarse una transparencia con varias l¡neas curvas que representan a diferentes
trayectorias (u ¢rbitas ya combinadas con el giro terrestre) que est n marcadas
cada minuto. Cada curva nace en la circunsferencia externa(ecuador), pasa cerca
del centro (polo) seg£n su ngulo, y termina del otro lado (ecuador otra vez).
La transparencia se gira hasta colocar el inicio de la curva correcta en el pun
to del ecuador por donde aparecer el sat‚lite, punto y hora obtenidos tras su-
marle los INCREMENTOS y los PERIODOS desde su paso por una ORBITA DE REFERENCIA
CAPITULO 3
RADIOCOMUNICACIONES
La introduci¢n est dirigida a quienes teniendo conocimientos de electricidad y
magnetismo no conocen de TRANSMISION. Si no entiende algo d‚jelo para el futuro
¨QUE SON LAS ONDAS RADIOELECTRICAS?
La energ¡a el‚ctrica puede transmitirse sin cables al hacer "vibrar" corriente
el‚ctrica mediante CAMBIOS REPETITIVOS de su intensidad o de su direcci¢n. Cada
cambio completo, desde su inicio hasta donde comienza a repetirse, es UN CICLO.
Una CORRIENTE ALTERNADA tiene dos cambios de direcci¢n por ciclo (ida y vuelta)
La FORMA en que var¡a el nivel el‚ctrico durante un ciclo se denomina ONDA. Hay
corrientes con ONDAS de forma cuadrada, senoidal,etc. 1 onda representa 1 ciclo
La cantidad de ciclos que ocurren en un solo segundo se llama FRECUENCIA y esta
cantidad se expresa en HERTZ (Hz) o ciclos por segundo. Como el total de ciclos
de una FRECUENCIA tarda 1 segundo; 1 solo ciclo demora un PERIODO= 1/FRECUENCIA
En frecuencias bajas se produce potencia con generadores rotativos ALTERNADORES
Las l¡neas el‚ctricas domiciliarias tienen 50 o 60 Hz y en nav¡os son de 400 Hz
Cuando "se traduce"sonido (que es una vibraci¢n del aire) en electricidad, us n
do micr¢fono, las corrientes resultantes tienen frecuencias de 20Hz a 20.000 Hz
Una potencia d‚bil en la entrada de un transistor o v lvula,controla la corrien
te mayor que los alimenta. Esa mayor corriente variar igual que la de entrada,
pero su potencia es mayor, esto es la AMPLIFICACION.. Si unimos la salida de un
amplificador a su entrada a trav‚s de elementos que trabajen a una sola FRECUEN
CIA tenemos un OSCILADOR, generador de ondas de hasta miles de millones de Hz!
Los elementos que trabajan a una sola frecuencia en estaciones de radiodifusi¢n
son cristales de cuarzo de alt¡sima precisi¢n y estabilidad. Los "cristales" no
pueden variarse de frecuencia, as¡ que para tener frecuencias variables se usan
"dispositivos de sinton¡a" generalmente basados en bobinados de alambre y capa-
citores variables que son mucho menos estables en frecuencia que los cristales.
-La corriente en los conductores produce un campo magn‚tico alrededor de ellos-
En los transformadores la corriente alternada concentra este campo magn‚tico en
un n£cleo de hierro, y este campo crea corriente alternada en otros conductores
Es un encadenamiento de efectos el‚ctricos a magn‚ticos y de estos a el‚ctricos
A medida que producimos frecuencias m s altas las corrientes alternadas van pro
duciendo otros efectos, parte de la energ¡a "se desprende" de los conductores y
se aleja de ellos. La energ¡a no escapa como electricidad pues ha dejado el con
ductor; se desprende como campos magn‚ticos y el‚ctricos encadenados entre s¡..
Es por eso que a esa energ¡a "viajera" se la denomina "ondas electromagn‚ticas"
Las ondas viajan a la velocidad de la luz. Un transmisor tarda un cierto tiempo
en terminar una onda, y mientras la v completando la onda recorre un cierto es
pacio porque viaja a gran velocidad. Al hacer el final, el inicio de la onda ya
habr recorrido un espacio que depender de cu nto tiempo tard¢ el emisor en
terminarla, ese tiempo es el PERIODO.. El espacio ocupado entre el inicio de la
onda y su final se llama LONGITUD DE ONDA.. Esta es propia de cada frecuencia..
Para hallar el espacio recorrido por un m¢vil usamos la expresi¢n: su VELOCIDAD
multiplicada por el TIEMPO empleado; para ondas radiales la VELOCIDAD DE LA LUZ
por el PERIODO (tiempo de 1 Hz). Como PERIODO= 1/FRECUENCIA, reemplazando queda
LONGITUD DE ONDA = VELOCIDAD DE LA LUZ / FRECUENCIA.. Cambiando t‚rminos halla-
mos otra relaci¢n que nos muestra que: .. FRECUENCIA = VELOC.LUZ / LONG.ONDA..
Las frecuencias bajas tienen ONDAS LARGAS y las altas frecuencias ONDAS CORTAS.
La pr ctica ha demostrado que puede favorecerse el desprendimiento de ondas si
se d a los conductores cierta forma y longitud relacionada con la LONGITUD DE
ONDA. Esto es lo que llamamos ANTENA que ser m s peque¤a para ondas m s cortas
En cambio para evitar ese desprendimiento, se coloca cerca de los conductores a
otros metales con corriente contraria para que los campos contrarios se anulen.
Esto puede hacerse con dos "l¡neas paralelas" o con l minas a modo de blindajes
Las ondas utilizadas en transmisi¢n tambi‚n se denominan ONDAS RADIOELECTRICAS.
Cuando las frecuencias son de muchos Hz su escritura se abrevia con: K, M, o G:
KHz= KiloHz miles de Hz, MHz= MegaHz millones de Hz y GHz= GigaHz miles de MHz.
Si Ud todav¡a no tiene conocimientos suficientes sobre radiotransmisi¢n, por lo
menos habr notado que ciertas emisoras se captan a grandes distancias, y otras
como las de FM y TV llegan como m ximo a unos 150Km por m s potencia que tengan
Tambi‚n sabr que hay emisoras, "de onda corta", que se oyen en todo el mundo..
La transmisi¢n por ondas radioel‚ctricas var¡a en alcance y rendimiento seg£n
la frecuencia utilizada. Las frecuencias han sido clasificadas en estas bandas:
CLASIFICACION DEL CCIR (Comit‚ Consultivo Internacional de Radiocomunicaciones)
N£mero banda Frecuencias inclu¡das Designaciones Sigla
-----------------------------------------------------------------------------
4 3000 Hz a 30.000 Hz Frecuencias muy bajas VLF
5 30 KHz a 300 KHz Frecuencias bajas LF
6 300 Khz a 3000 KHz Frecuencias medias MF
7 3 MHz a 30 MHz Frecuencias altas HF
8 30 MHz a 300 MHz Frecuencia muy altas VHF
9 300 MHz a 3000 MHz Frecuencias ultraltas UHF
10 3 GHz a 30 GHz Frecuencias superaltas SHF
11 30 GHz a 300 GHz Frec.extremadamente altas EHF
12 300 GHz a 3000 GHz Frecuencias sin nombre asignado
Las frecuencias superiores a 1 GHz se denominan habitualmente como MICRONDAS
Tambi‚n hay una clasificaci¢n menos conocida en bandas diferenciadas por letras
Banda P 225 MHz a 390 MHz
Banda L 390 MHz a 1550 MHz, dividida en sub-bandas: p,c,l,y,t,s,x,k,f,z.
Banda J 350 MHz a 530 MHz, toma parte de las bandas P y L
Banda S 1,55 GHz a 5,2 GHz, sub-bandas: e,f,t,c,q,y,g,s,a,w,h,z,d.
Banda X 5,2 GHz a 10,9 GHz, sub-bandas: a,q,y,d,b,r,c,l,s,x,f,k.
Banda C 3,9 GHz a 6,2 GHz, toma parte de las dos anteriores: desde Sz a Xy
Banda K 10,9 GHz a 36 GHz, sub-bandas: p,s,e,c,u,t,q,r,m,n,l,a.
Banda Q 36 GHz a 46 GHz
Banda V 46 MHz a 56 MHz
Ejemplos: Ku: 15,35 GHz a 17,25 GHz; Sc: 2 GHz a 2,4 GHz; Sq: 2,4 GHz a 2,6 GHz
Estamos acostumbrados a que las VLF provienen de sonidos; pero tambi‚n irradian
Las ondas VLF son menos atenuadas que otras; tienen la caracter¡stica de seguir
la superficie terrestre..Hasta se han ensayado comunicaciones a distancias re-
gulares enterrando electrodos en el suelo y utilizando amplificadores de audio!
Tambi‚n se utiliza VLF por aire y bajo el mar. El sistema de localizaci¢n OMEGA
instal¢ estaciones de 10 KHz en : NORUEGA, TRINIDAD (Trinidad y Tobago), DAKOTA
(EE.UU), HAWAI, Pto.MADRYN(Argentina), JAPON, AUSTRALIA, e Isla REUNION(Africa)
Utiliza frecuencias de: 10,2 KHz, 11,333 KHz y 13,6 KHz, con longitudes de onda
de unos 30 Km.. Cualquier nav¡o pueda ubicar su posici¢n comparando los tiempos
entre las ondas (fases) ya que emiten en secuencia con pulsos de alrededor de 1
segundo.. Las potencias son del orden de 10 KW pero las antenas son enormes: un
m stil de 370 metros de alto de cuya punta cuelgan 16 cables que est n anclados
alrededor del pi‚ de la torre y a 730 metros de ‚ste. Cada estaci¢n se capta en
todo el mundo y hasta 10 o 15 metros bajo el mar. Hoy se reemplaza por radiona-
vegaci¢n satelital en frecuencias muy altas.. De 14 KHz a 30 KHz habr¡a emisi¢n
FSK de 50 Hz para submarinos (potencias de 1 Megavatio) bajo costas de Am‚rica.
Las frecuencias de LF son buenas para comunicaciones m s all de la curvatura
terrestre pero a mayor potencia. Hay muchas estaciones costeras para servicio a
buques, otras que emiten partes meteorol¢gicos, y se¤ales LORAN de localizaci¢n
En general las ondas radioel‚ctricas tienen tres modos de propagaci¢n: a) sobre
la superficie, b) en l¡nea directa entre antenas, y c) por rebote en ion¢sfera,
zona que comienza a 70/80 Km de altura y que est cargada de IONES, part¡culas
con carga el‚ctrica producidas por la acci¢n solar. La ion¢sfera var¡a de altu-
ra estando m s baja durante el d¡a y alcanzando cientos de Km durante la noche.
Las frecuencias de MF se utilizan para radiodifusi¢n con alcance muy superior
al horizonte y superan los 50 KW.. La parte baja de esta banda se comporta como
la anterior y sigue la superficie, pero a la parte alta la afecta la ion¢sfera.
La onda de superficie se aten£a progresivamente al aumentar la frecuencia, y en
onda directa de MF hay p‚rdidas por reflexi¢n, difracci¢n o absorci¢n en tierra
Una se¤al que rebote en la ion¢sfera alcanzar mayor distancia que la que cubre
una onda de alcance en l¡nea recta o alcance visual.. Las frecuencias de HF son
conocidas como "ondas cortas" y en ellas el rebote en la ion¢sfera es lo com£n.
En general la se¤al que rebota vuelve a rebotar m s lejos y as¡ cubre el mundo.
A medida que aumenta la frecuencia la se¤al radial penetra m s alto en la ion¢s
fera y rebota a mayor altura aumentando su cubrimiento. Pero se llega a frecuen
cias en que la penetraci¢n es total, la onda no rebota y se escapa al espacio.
Las VHF no rebotan en la ion¢sfera ni siguen la curvatura terrestre por lo que
su alcance depende de que la antena emisora y la receptora est‚n en l¡nea direc
ta. Raras veces, una PROPAGACION ESPORADICA permite que las VHF cubran miles de
Kms. Las VHF se utilizan para difusi¢n de FM y Televisi¢n, con potencias prome-
dio de 10 KW a 200 KW para broadcasting, aunque hay de 200 W, 100 W y menos a£n
La potencia indicada es la efectiva, por concentraci¢n de la antena, y no la
de los emisores. Este poder concentrador de se¤al se llama GANANCIA DE ANTENA y
es un n£mero qu‚ indica cu nto m s se¤al se recibe con ella que con otra simple
Una antena con ganancia de 8 veces irradia 200 KW efectivos con emisor de 25 KW
Finalmente el rango de UHF se comporta como VHF pero como sus antenas son peque
¤as, pueden agruparse dando gran ganancia que permite emisores de baja potencia
Cabe se¤alar que en bandas inferiores a HF, las antenas no alcanzan las medidas
correspondientes a su longitud de onda (ser¡an enormes) e irradian sin ganancia
por lo que los transmisores utilizan las potencias de 20 KW a 100 KW necesarias
Las Broadcastings utilizan grandes potencias pu‚s la transmisi¢n est destinada
a receptores sencillos y poco sensibles.. Los radioaficionados utilizan antenas
de gran ganancia, tanto en transmisi¢n como en recepci¢n, y utilizan receptores
de gran sensibilidad por lo que necesitan una menor potencia para conmunicarse.
Los emisores m s comunes de radioaficionados tienen potencias de unos 100 W en
HF y de unos 50 W en VHF y UHF, aunque abundan los port tiles de 5W y menos a£n
Las propiedades importantes de buenos receptores son: SENSIBILIDAD para recibir
se¤ales muy d‚biles, BAJO NUMERO DE RUIDO propio, para que ‚ste no enmascare a
las se¤ales d‚biles, SELECTIVIDAD para recibir una sola se¤al sin que se mezcle
con otras de frecuencia cercana, y resistencia a la INTERMODULACION, MODULACION
CRUZADA, etc, que es una mezcla por se¤ales potentes fuera del rango de entrada
Una caracter¡stica primordial de los emisores y de los receptores es LA ESTABI-
LIDAD EN FRECUENCIA, es decir que ‚sta no var¡e durante la comunicaci¢n. Si las
frecuencias var¡an se altera o dificulta la recuperaci¢n de lo que se transmite
Los radioaficionados tienen frecuencias asignadas desde la parte media de MF
en adelante, y en bandas que acostumbran a mencionar por longitud de onda de la
frecuencia que dentro de ellas d‚ un valor"redondo". As¡ la banda de 160 metros
v de 1800 a 1850 KHz; la de 80 metros v de 3,5 a 3,75 MHz; la de 40 metros v
desde 7 a 7,30 MHz; la de 30 metros v de 10,11 a 10,1315 MHz; la de 20 metros
v de 14 a 14,350 MHz: la de 17 metros de 18,068 a 18,168 MHz: la de 15 metros
de 21 a 21,45 MHz; 12 metros de 24,890 a 24,990 MHz; 10 metros de 28 a 29,7 MHz
6 metros de 50 a 54 MHz; 2 metros de 144 a 148 MHz; 1,25 metros de 220 a 225MHz
70 cm de 430 a 440 MHz; de 23 cm de 1240 a 1300 MHz; y adem s en microndas de 3
5, 10, 24, 47, 75, 142, y hasta 250 GHz, aunque solo se experiment¢ hasta 10GHz
Las frecuencias de los extremos de bandas pueden variar en los distintos pa¡ses
COMUNICACIONES SATELITALES
La comunicaci¢n por sat‚lites tiene caracter¡sticas diferentes a las terres-
tres. Hay ventajas en un mejor aprovechamiento de la potencia irradiada por los
sat‚lites pues el c¡rculo de alcance directo es mayor que desde tierra y no hay
superficie cercana al emisor satelital que moleste o aten£e las ondas de radio.
La propagaci¢n de ondas entre sat‚lite y tierra se encuentra m s afectada por
atenuaciones en la trop¢sfera, zona cercana al suelo y hasta 30 Km, y la atenua
ci¢n en parte de la ion¢sfera en particular a una altura de unos 400 Km.. En la
trop¢sfera la atenuaci¢n se debe a los gases y el vapor de agua y en la ion¢sfe
ra se producen efectos de desv¡o de las ondas, etc. En general se considera que
existe una primer"ventana de baja atenuaci¢n de frecuencias" de 20 MHz a 20 GHz
La lluvia aten£a mucho a la TV en frecuencias de Banda K pero poco a la Banda C
Hay otras "ventanas" pero sus altas frecuencias son dif¡ciles de usar por ahora
Los sat‚lites de aficionados usan m s las frecuencias inferiores a microndas:
HF, VHF, y UHF; y los comerciales usan microndas: banda C, banda K, etc.; pero
hay sat‚lites oficiales que utilizan VHF, por ej.: los sat‚lites meteorol¢gicos
Algunas bandas altas son muy convenientes por abarcar muchas frecuencias, pero
su uso con sat‚lites polares ocasiona inconvenientes a causa del efecto DOPPLER
que altera las frecuencias emitidas como ya veremos. La HF ha servido bien como
iniciaci¢n a las comunicaciones satelitales por requerir equipo ya existente en
la estaci¢n del radioaficionado, y las VHF y UHF son muy utilizadas actualmente
En sat‚lites de aficionados se utilizan frecuencias altas o HF (High Frequency)
de 21 y 29 MHz, frecuencias muy altas o VHF (Very High Frequency) de 137 MHz pa
ra recibir sat‚lites meteorol¢gicos (fuera de banda de radioaficionados pero se
puede hacer pu‚s solo se recibe) o de 145 MHz (banda de 2 m), frecuencias ultra
altas o UHF (Ultra High Frequency) de 435 MHz, y de 1296 MHz y frecuencias su-
peraltas o SHF (Super High Frequency) con pocas experiencias en estas microndas
Los sat‚lites de radioaficionados orbitan la Tierra a unos 800 ¢ 900 Km de altu
ra y por su relativa cercan¡a no necesitan usar gran potencia para comunicaci¢n
Con potencias de 0,3 vatios desde 900 Km, se obtiene buena recepci¢n en tierra,
en cambio desde tierra al sat‚lite se necesitan potencias desde 20 a 100 vatios
dependiendo de que se usen antenas direccionales o no y de la ganancia de ‚stas
El rendimiento de la se¤al que baja favorece el ahorro de energ¡a del sat‚lite,
energ¡a el‚ctrica que se obtiene de bater¡as, que son recargadas por c‚lulas fo
toel‚ctricas sometidas a los rayos solares. Estas c‚lulas se agrupan en PANELES
SOLARES que generalmente rodean todo el sat‚lite. En los sat‚lites peque¤os las
bater¡as suelen ser la uni¢n de pilas comunes de nickel-cadmio seleccionadas.
ES IMPORTANTISIMO QUE USTED SEPA COMO USAR EL SATELITE SIN AGOTAR SUS BATERIAS!
Para conservar la energ¡a, los sat‚lites usan solo la potencia necesaria para
una comunicaci¢n segura. Los emisores de banda ancha, transponders, etc, que de
ben repartir su potencia entre una amplia banda de frecuencias, utilizan poten-
cias de 4 a 8 vatios. En frecuencia £nica, balizas, PBBS, etc,la potencia ser
menor: 1 W o hasta centenas de milivatios. El RS-10/11 alterna su baliza de 1W
a 300 mW, y el LUSAT-1 en modo BBS de packet (PBBS) entre 1,5 W y 4 W .-
EL EFECTO DOPPLER
Es un efecto que altera frecuencias debido al movimiento del emisor o receptor,
y que se produce s¢lo con sat‚lites en movimiento respecto a un punto terrestre
o sea que es propio de los sat‚lites polares y no ocurre con geoestacionarios.
Esta cont¡nua variaci¢n de la frecuencia real transmitida es un gran problema
para las comunicaciones con sat‚lites polares porque altera tambi‚n a la infor
maci¢n transmitida, la sincron¡a de datos y la frecuencias de tonos o de la voz
Veamos lo que ocurre, paso a paso, recordando primero algunas definiciones ...
LONGITUD ONDA = VELOC. LUZ / FRECUENCIA y FRECUENCIA = VELOC. LUZ / LONG.ONDA
VELOC.LUZ es la velocidad con que viaja la onda.. La velocidad con que se mueve
el sat‚lite modifica esta expresi¢n,pu‚s se agrega o resta a la velocidad de la
onda(de la luz), queda: Long.onda = (Veloc.luz + ¢ - veloc.sat‚lite)/frecuencia
Sabemos que la onda radioel‚ctrica se aleja del emisor a la VELOCIDAD DE LA LUZ
Si el emisor sigue a la onda, el espacio ocupado por esa onda ser menor porque
el extremo final de la misma se acerca al principio de ella a la velocidad del
emisor, o mejor dicho, a la DIFERENCIA DE VELOCIDADES de la onda y del emisor
ya que la primera aleja a la onda del emisor y la segunda acerca m s el emisor.
(VELOC.LUZ - VELOC.EMISOR)
LONGITUD DE ONDA RESULTANTE = -------------------------
FRECUENCIA ORIGINAL
El receptor recibe esta onda resultante que determina una frecuencia seg£n:
VELOC. LUZ Para tener todo reducido a frecuencias
FRECUENCIA = -------------------- deber¡amos utilizar el equivalente
LONG.ONDA RESULTANTE de LONGITUD DE ONDA RESULTANTE anterior
Y entonces la f¢rmula se transforma en:
VELOC.LUZ
FRECUENCIA RESULTANTE = ------------------------- \
(VELOC.LUZ - VELOC.EMISOR) ³ Esta expresi¢n es la
---------------------- >
FRECUENCIA ORIGINAL ³ LONG.DE ONDA RESULTANTE
/
y operando queda:
VELOC.LUZ x FRECUENCIA ORIGINAL dar una frecuen-
FRECUENCIA RESULTANTE = ------------------------------- cia MAYOR que la
(VELOC.LUZ - VELOC.EMISOR) original
Para el caso en que el emisor se mueva en contra de la direcci¢n de la onda, el
razonamiento es el mismo, salvo que ahora el emisor tambi‚n se aleja de la onda
y ‚sta resultar m s alargada. Entonces deben sumarse los dos alejamientos:
VELOC.LUZ x FRECUENCIA ORIGINAL dar una frecuen-
FRECUENCIA RESULTANTE = ------------------------------- cia MENOR que la
(VELOC.LUZ + VELOC.EMISOR) original
En el caso de que transmitamos ondas a un receptor que viene en un sat‚lite, el
efecto DOPPLER es igual, pero los hechos son diferentes y las f¢rmulas tambi‚n.
La onda que llega desde tierra ES NORMAL a su frecuencia pu‚s el emisor no se
mueve. Pero al llegar a un sat‚lite que viene, ‚ste recibe el inicio de la onda
y se sigue acercando al final de la misma que le llega a la velocidad de la luz
El receptor recibe ANTES de lo normal el final de esa onda debido a que ambos
movimientos le acercan este fin de onda al sat‚lite sumando las dos velocidades
Ahora nos queda:
VELOC.LUZ VELOC.LUZ + VELOC.RECEPTOR
FRECUENCIA = ---------------- FREC.RESULTANTE = --------------------------
LONGITUD DE ONDA LONGITUD DE ONDA
Para reducir todo a frecuencia:
VELOC.LUZ + VELOC.RECEPTOR
VELOC.LUZ FREC.RESULTANTE = -------------------------
LONG.ONDA = ----------------- \ VELOC.LUZ
FRECUENCIA ORIGINAL \ - - - -- > -------------------
FRECUENCIA ORIGINAL
Finalmente al simplificar nos queda:
(VELOC.LUZ + VELOC.RECEPTOR) x FREC.ORIGINAL
FRECUENCIA RESULTANTE = ----------------------------------------------
(mayor que original) VELOC.LUZ
Para el caso en que el sat‚lite se aleja, la velocidad de la luz acerca la onda
y la velocidad del sat‚lite aleja al receptor. Las velocidades se restan ...
(VELOC.LUZ - VELOC.RECEPTOR) x FREC.ORIGINAL
FRECUENCIA RESULTANTE = ----------------------------------------------
(menor que original) VELOC.LUZ
Si Ud se fija en las f¢rmulas, todo se reduce a multiplicar la frecuencia origi
nal por una relaci¢n entre la velocidad del sat‚lite y la de la onda(VELOC.LUZ)
Esta relaci¢n de velocidades queda invertida seg£n se trate de un emisor m¢vil
o de un receptor m¢vil... Como ayuda memoria: la suma o diferencia v arriba de
la expresi¢n matem tica cuando el receptor se mueve, y abajo para emisor m¢vil.
En cuanto al signo: ser negativo cuando la onda y el sat‚lite van en el mismo
sentido y ser positivo cuando ambas se opongan separ ndose o enfrent ndose...
Con un sat‚lite en movimiento, la aplicaci¢n de las f¢rmulas para emisor o para
receptor dan EXACTAMENTE el mismo resultado, el DOPPLER tendr igual valor.
Su transmisi¢n hacia el sat‚lite tendr el mismo monto de efecto DOPPLER que su
recepci¢n si utiliza la misma frecuencia. En general el efecto de subir y bajar
se¤ales satelitales combina los efectos DOPPLER de transmisi¢n y recepci¢n.
Aunque en todo lo anterior se menciona la velocidad del sat‚lite en realidad no
se trata de la velocidad que lo mantiene en ¢rbita sino de la velocidad con que
se acerca o aleja de la estaci¢n terrena. Se trata de la variaci¢n de DISTANCIA
desde el sat‚lite HASTA NOSOTROS y el tiempo en segundos en que ‚sta se produce
Esto d una variaci¢n en Km/seg. que se considerar como VELOCIDAD RESULTANTE
para los c lculos.. La distancia var¡a porque la estaci¢n terrena no est en el
centro de la ¢rbita y v‚ al sat‚lite como describiendo un arco achatado.
Vea que las mayores variaciones de distancia (y mayor efecto DOPPLER) se produ-
cen al comienzo y fin del avistaje del sat‚lite. Para ¢rbitas circulares muy al
tas se v‚ al sat‚lite describiendo un arco menos achatado y tendremos una menor
variaci¢n de DISTANCIA que en ¢rbitas de menor altura.. Y si estuvi‚ramos en el
centro de la Tierra y el sat‚lite tuviera una ¢rbita circular perfecta, no exis
tir¡a efecto DOPPLER a ninguna frecuencia ni a ninguna velocidad orbital del
sat‚lite porque la DISTANCIA no cambiar , pu‚s se trata del radio de la ¢rbita!
En las f¢rmulas en estudio vemos que EL EFECTO DOPPLER ES MAYOR A MAYOR FRECUEN
CIA utilizada. Es que la peque¤a variaci¢n del espacio ocupado por la onda debi
do a lo ya visto, representa una mayor variaci¢n en una onda m s corta que en o
tra m s larga. Una onda m s corta es de una frecuencia mayor. Tambi‚n aumentar
el efecto DOPPLER con el aumento de la velocidad del sat‚lite, porque la varia-
ci¢n de distancia por segundo ser mayor. Esto ocurre en ¢rbitas m s bajas don-
de adem s de ese aumento hay mayor DOPPLER pu‚s la ¢rbita se v‚ m s achatada.
El DOPPLER se notar como una cont¡nua disminuci¢n de la frecuencia: primero ‚s
ta ser mayor, luego baja al acercarse el sat‚lite, hasta que es la verdadera a
la menor DISTANCIA de nosotros(porque a lados de ‚sta la DISTANCIA es igual), y
por £ltimo, al alejarse baja la frecuencia desde la verdadera. Siempre bajar !
En los programas de rastreo se d la DIFERENCIA de frecuencia con la original..
Se obtiene con: FRECUENCIA RESULTANTE - FRECUENCIA ORIGINAL que nos d una fre-
cuencia de audio, que al acercarse es positiva hasta cero, y luego es negativa.
CALCULO DEL EFECTO DOPPLER POR DIFERENCIA EN CANTIDAD DE ONDAS
Como el efecto DOPPLER puede calcularse seg£n los otros par metros, yo trat‚ de
hallar una forma m s simple considerando la diferencia en la cantidad de ondas.
Tenga en cuenta que esto le dar muchas ondas de diferencia.Para hallar las que
ocurren por segundo (frecuencia) debe dividir todo por el tiempo usado (T2-T1):
D1 - D2
--------- (D1 - D2) x FRECUENCIA D1-D2
VELOC.LUZ queda: ----------------------- y como ------ = VELOC.RESULT.
----------- (T2 - T1) x VELOC.LUZ T2-T1
FRECUENCIA
-------------
(T2 - T1)
VELOC.RESULT.x FRECUENCIA
DIFERENCIA (Hz) = ------------------------
VELOC.LUZ
Esta expresi¢n es mucho m s simple que las anteriores pues d directamente la
diferencia en Hz, en cambio las anteriores dan frecuencias resultantes y habr¡a
que efectuar una operaci¢n de resta al final. Cuando cre¡a haber descubierto al
go bueno comprob‚ que POR LO MENOS un programa (el SATAR) usaba una f¢rmula "en
mascarada" que se basaba en estos c lculos y desde 1980 !. A pesar de haberla
visto muchas veces a esta f¢rmula (hab¡a hecho varias modificaciones al SATAR,
como SATAR 2 en castellano) no la reconoc¡ hasta no haber "descubierto" la ante
rior. Esto porque no ten¡a que trabajar con ella y porque est disimulada entre
l¡neas del programa SATUK que podr consultar en libro SATELITES 2 (C.Huertas).
En la p gina 489, la l¡nea que halla la diferencia por DOPPLER (F9) dice:
7760 F9 = - F1(J) * 1000000! * R8/C F1(J) es la frecuencia original; C es la
velocidad de la luz = 299792.5Km/segundo
1000000!convierte MHz a Hz, R8 viene de:
8220 IF T6<>T THEN R8 = ((R6-R5)/(T6-T))/86400! ELSE R8 = -9000000000#
8230 R6 = R5 : T6 = T
Sabiendo que R5 y R6 son las dos distancias y que T6 y T son los tiempos notar
que la expresi¢n es la misma que yo hall‚. El 86400! es un conversor de tiempos
EPOCH (fracciones de d¡a como vi¢ en EPOCH TIME del cap¡tulo 2) a segundos...
La l¡nea 8230 intercambia los valores para el pr¢ximo c lculo... En algunos BBS
hallar este listado con otros n£meros de l¡nea y con el nombre de SATDAT.BAS..
Prepar‚ este programa para que pueda ensayar sobre efecto DOPPLER... F¡jese que
no figura la diferencia de tiempos sino solo el tiempo total T en que se produ-
ce la variaci¢n de distancia.. Esto le obliga a efectuar un c lculo mental pero
le ahorra entrada de datos, por ejemplo, si quiere comparar las f¢rmulas con la
lista dada por un programa de rastreo como SATAR o INSTANTRACK a cada 4 minutos
solo colocar 240 al pedirle T en segundos en lugar de poner la hora de T1 y T2
La frecuencia se debe entrar en MegaHertz, es decir que colocar un punto tras
los MHz y luego todas las cifras que sigan sin m s comas ni puntos adicionales.
5 CLS: PRINT " 5 CALCULOS DIFERENTES DEL EFECTO DOPPLER, por LU4AKC": PRINT
10 DEFDBL D, V : VL = 299792.5 :REM VL es la velocidad de la luz en Km/seg.
15 INPUT " Frecuencia original (. tras MHz) = ", FO
20 FO = FO * 1000000! : REM se convierte FO a Hz
25 INPUT " Primera distancia en Km = ", D1
30 INPUT " Segunda distancia en Km = ", D2
35 INPUT " Diferencia de tiempo en segundos = ", T
40 VRES = (D1 - D2) / T :REM VRES es la velocidad RESULTANTE (Km/seg)
45 VE = VRES :VR = VRES :REM VE velocidad del emisor, VR velocidad del receptor
50 DE1 = (VL / (VL - VE)) * FO :REM DE1 es el DOPPLER para emisor que viene
55 DE2 = (VL / (VL + VE)) * FO :REM DE2 es el DOPPLER para emisor que se v
60 DR1 = ((VL + VR) / VL) * FO :REM DR1 es el DOPPLER para receptor que viene
65 DR2 = ((VL - VR) / VL) * FO :REM DR2 es el DOPPLER para receptor que se v
70 DCO = VRES * FO / VL :REM DCO es DOPPLER por diferencia en cantidad de ondas
75 PRINT :REM los datos dan decimales. Con FIX se imprime solo parte entera.
80 PRINT " EMISOR QUE VIENE = "; FIX(DE1 - FO);" EMISOR QUE SE VA = ";
85 PRINT FIX(DE2 - FO) : PRINT
90 PRINT " RECEPTOR VIENE = "; FIX(DR1 - FO);" RECEPTOR SE VA = ";
95 PRINT FIX(DR2 - FO) : PRINT
100 PRINT " POR DIFERENCIA EN LA CANTIDAD DE ONDAS = "; FIX(DCO)
Puede comprobar las diferentes f¢rmulas ya dadas.. Un signo negativo nos indica
que la f¢rmula empleada queda con valores de distancia invertidos.La convenci¢n
aceptada es que al acercarse el sat‚lite el DOPPLER ser positivo (m s Hz) y al
alejarse ser negativo (Hz que se restan a la frecuencia original). Si desea co
locar alguna de estas f¢rmulas en un programa, utilice las que son para sat‚li-
te que viene,en caso contrario debe colocar un signo negativo delante del valor
de frecuencia o del dato de velocidad de la luz. La f¢rmula por cantidad de on-
das es para sat‚lite que viene. El SATUK usa - F1(J) por inversion R6-R5 y T6-T
Una vez elegida y adaptada, la f¢rmula dar el cambio de signo autom ticamente.
Sin embargo debe saber que las expresiones matem ticas en las 4 primeras requie
ren muchas cifras de precisi¢n y por eso la l¡nea 10 d m s precisi¢n (m s deci
males) a todas las variables. La quinta no necesita tanto para dar su resultado
Compruebe las diferencias al sacar FIX y par‚ntesis (l¡neas 80 a 100) y luego
anular la expresi¢n DEFDBL D,V de la l¡nea 10, pero h galo solo en una copia!
USO INCORRECTO EN INSTANTRACK, SATUK, SATAR, SATAR2 (hasta D), etc.
Estos programas ahorran c lculos extrayendo distancias y tiempos de cada l¡nea
que imprimen.. Si Ud pide espaciado de 1 minuto o de 4 minutos hacen lo mismo!
Esto es incorrecto pues la ¢rbita vista desde tierra no se v‚ como de cambio li
neal y no se debe promediar!. Al promediar 240 segundos(4 min.) y tomar uno so
lo (para frecuencia) promediamos un acercamiento irregular (velocidad variable)
en un segundo.. El error ser mayor cuanto m s tiempo promediemos, o sea cuanto
m s espaciado haya entre l¡neas, y cuanto m s var¡e la ¢rbita respecto a tierra
Para comprobar esto en los listados preparemos el INSTANTRACK para hora LOCAL:
@ echo off Estos datos deben estar en un archivo GO.BAT
SET TZ=LOC+3 LOC+3 (todo unido) significa horas de diferencia de la
ITNCP LOCAL para obtener la hora UTC (para Buenos Aires es +3).
Inicie el programa con GO
Al aparecer el men£ ver la hora UTC, apriete la tecla Z y la convierte a LOCAL
Si la aprieta de nuevo aparecer otra vez la hora UTC, y si repite, la LOCAL...
Estos listados se obtuvieron seleccionando el n£mero 3 del men£ de entrada
**** Programa INSTANTRACK v 1 - Todo igual pero con espaciado de 4 minutos ****
11. rs-10/11
Date/Time LOC Azim/Elev Range Lat Long Doppler Phs/M Offp
22MAR95 192425 171/ -0 3726 -64 -48 224
22MAR95 192825 150/ 13 2559 -51 -43 +476 234
22MAR95 193225 106/ 22 2008 -37 -41 +225 244
22MAR95 193625 62/ 12 2555 -24 -39 -223 254
---------------------------------end of pass--------------------------------
Busque las l¡neas del listado de 4 minutos en el listado de 1 minuto... Compare
los datos y ver la gran diferencia en el valor DOPPLER, el resto queda igual!
El mismo error se produce en los programas SATUK, SATAUS, SATAR, SATAR2, etc..
Lo exacto es calcular 1 seg.antes SIN IMPRIMIR, e imprimir el c lculo siguiente
Para ello SATAR necesita precisi¢n en la distancia mayor que la actual de 1 Km,
pu‚s en un segundo dar un gran error si la distancia cambia sin fracci¢n de Km
Ensaye el DOPPLER con el programa BASIC entrando: 145 MHz, 1Km, 0 Km, y 1 seg.!
El problema reside en que al SATAR2D ya no le queda posibilidad de aumentar la
precisi¢n de todas las variables que entran en el c lculo de las distancias por
estar pr cticamente completas todas las reservas de su antiguo compilador BASIC
A tiempo real INSTANTRACK no producir¡a error pues est calculando al instante,
pero habr¡a que saber que precisi¢n (decimales) tiene el c lculo de distancia.
El problema es complejo: promediando muchos segundos no se requiere gran preci-
si¢n de distancia pues se reduce error de distancia al dividir todo para 1 seg.
pero aparece un error por falta de constancia en la variaci¢n distancia/tiempo
de las ¢rbitas. En cambio si tomamos predicciones a cada segundo necesitamos la
precisi¢n de metros o cent¡metros en las distancias para evitar grandes errores
Esto resulta poco claro para quien se inicia pero ya lo entender m s adelante.
ALGUNOS USOS DEL EFECTO DOPPLER
El efecto DOPPLER nos hace "oir" como var¡a la ¢rbita. Con la ayuda de la geome
tr¡a y la trigonometr¡a podr¡amos sacar importantes conclusiones sobre ¢rbitas.
El DOPPLER en sonidos se calcula con velocidad en el aire de unos 343 metr/seg.
Mediante un RADAR DOPPLER se mide la velocidad de un veh¡culo en carretera. Pa-
ra mejor "enfoque" se usan frecuencias de Banda X 10,55 GHz y Banda K 24,1 GHz.
MODOS DE TRANSMISION Y DE COMUNICACION
La palabra MODO se usa para muchas cosas en comunicaciones: tipo de modulaci¢n,
conjunto de frecuencias usadas,tipo de transmisi¢n digital, etc, as¡ es que Ud.
debe saber de que se est hablando al usar esta palabra.En modo BLU y modo FONE
el primero es un modo de transmisi¢n y el segundo un modo de comunicaci¢n...
TRANSMISION EN CW
Como el emisor genera la onda portadora siempre igual,para transmitir habr que
producir alg£n tipo de variaci¢n en esa onda que sea decodificable en recepci¢n
Lo primero que se hizo fu‚ interrumpir y reconectar la onda dando un c¢digo del
significado seg£n cantidad y duraci¢n de las conexiones y desconexiones.Esto es
lo que se conoce como transmisi¢n CW (Continuos Wave) u onda continua interrum-
pida. El c¢digo CW m s popular o m s universal es el c¢digo Morse de telegraf¡a
Una portadora de RF reaccionar A CUALQUIER CAMBIO a que la sometan, de acuerdo
A LA VELOCIDAD DE ESE CAMBIO.Generalmente aparecer una nueva frecuencia a cada
lado de la portadora cuyo valor depende de LA VELOCIDAD DE CAMBIO. Con el Morse
en CW la onda resultante de la manipulaci¢n de portadora(la conmutaci¢n ON/OFF)
produce bandas laterales a ambos lados que dependen del tiempo que tarda en su-
bir la potencia de la portadora desde cero (OFF) al 100% de su potencia m xima.
Recibe el nombre de TIEMPO DE SUBIDA al que va desde el 10% al 90% del m ximo y
esto se aplica a todos los pulsos. Si al conectar, la subida es menor a 10 useg
se producir n frecuencias cercanas a 100 KHz a cada lado de portadora. Algunos
las llaman "esp£reas" pero solo son el resultado natural de cada conmutaci¢n.
Los FLANCOS de pulsos (subida y bajada) dan los componentes de mayor frecuencia
Para evitar una banda demasiado ancha al manipular, se deben hacer la subida y
bajada con flancos m s suaves o m s lentos, por medio de un circuito de retardo
Cuando el manipulador es el que corta y conecta una etapa con RF se le aplicar
en serie una inductancia adecuada para hacer lenta la subida, y un capacitor en
paralelo para hacer lenta la desconexi¢n. Cuando la manipulaci¢n se hace por
pulsos de corte y conexi¢n, generalmente se CONFORMAN con filtros pasabajos...
No se debe exagerar el retardo, pues los pulsos pueden quedar irreconocibles al
demodular y esto produce errores de recepci¢n. En morse CW el retardo recomenda
do toma en cuenta la velocidad m xima de manipulaci¢n con un valor de 5 miliseg
(70 Hz).. Valores mayores producen "manipulaci¢n blanda", dif¡cil de descifrar.
Esto dar¡a un ancho de banda de 140 Hz (70 Hz a cada lado), pero podemos dismi-
nuirlo si CONFORMAMOS los flancos redonde ndolos y acercando la subida a un cre
cimiento casi senoidal. As¡ 5 miliseg. de subida se parecen a UN CUARTO DE ONDA
senoidal cuyo per¡odo total ser 5mseg x 4= 20 mseg y su frecuencia 1/20mseg=50
Hz. Ahora el ancho de banda ser de solo 100 Hz (50 Hz a cada lado). En general
las frecuencias generadas estar n entre las dos calculadas y seg£n CONFORMACION
TRANSMISION EN AMPLITUD MODULADA (AM)
Para transmisi¢n de m£sica y voz el audio regula r¡tmicamente la POTENCIA de la
onda lo que se conoce como MODULACION en este caso en AMPLITUD o modo AM . Esta
modulaci¢n en amplitud produce adem s un proceso de mezcla o heterodinaje entre
la portadora y la se¤al moduladora, lo que explica la aparici¢n de frecuencias
suma y resta con la portadora formando dos bandas laterales, una a cada lado de
ella. Estas frecuencias laterales se apartan de la portadora en una diferencia
igual a la frecuencia de la se¤al modulante.Por eso la AM ocupa una banda doble
respecto al valor de frecuencia de esa se¤al moduladora.Las bandas laterales so
lo aparecen cuando se modula la onda, si no hay modulaci¢n solo queda la porta-
dora. Para modular 100% se requiere una potencia modulante del 50% de la poten-
cia de la portadora en el punto de modulaci¢n (modulaci¢n en alto nivel, en pla
ca de la v lvula de portadora). En colector del transistor, la modulaci¢n no es
tan profunda, por lo que se la refuerza modulando un poco la etapa previa de RF
llamada excitadora. El ancho de banda de una emisi¢n en AM es de 2 x frecuencia
modulante m xima. Si modulamos de 200 a 3000 Hz el ancho es de 2x3000= 6000 Hz.
Durante a¤os se mostraban a los aficionados, gr ficos de modulaci¢n basados en
amplitud/tiempo como los exhibe un osciloscopio. Reci‚n en la d‚cada del 70 los
temas de modulaci¢n comenzaron a dar m s importancia al Analizador de Espectro
que muestra relaci¢n de amplitud/frecuencia. Y a£n hoy se habla poco de las re-
laciones de fase que pueden observarse con un Vectorscopio (para vectores fase)
Habitualmente se explica la modulaci¢n con ondas senoidales. El desarrollo de
una senoide pura es tal que no aparecer ning£n componente extra¤o a ella. Pero
TODAS las dem s formas de onda que vemos al osciloscopio, si las vi‚ramos en un
Analizador de Espectro adecuado mostrar¡an combinaciones de frecuencias de dis-
tinta amplitud. Matem ticamente se hallan los componentes senoidales de la onda
(en frecuencia y amplitud) mediante an lisis arm¢nico (ej: an lisis de FOURIER)
Un simple pulso repetitivo nos muestra que lo compone la suma de varias frecuen
cias senoidales, que ser n todas, arm¢nicas de la de menor frecuencia hallada.
En el caso de utilizar un MODULADOR para aplicar a la portadora la se¤al a en-
viar, se acostumbra considerar la velocidad de cambio como el valor de frecuen-
cia SENOIDAL que compone esa se¤al. Recuerde que una onda senoidal pura genera-
r una frecuencia igual a su frecuencia sumada a la de portadora,y otra m s que
ser igual a su resta con la portadora, quedando en total ambas y la portadora.
Las frecuencias producidas por una serie de pulsos (transmisiones digitales o
manipuladas) ser n la inversa de los tiempos de subida o bajada de los flancos.
M s exactamente se considera que habr frecuencias con un nivel significativo a
valores dados por 0.35/t.subida; pero si hay sobreimpulso cuyo pico es superior
al 5% se utilizar la expresi¢n 0.45/t.subida. Cada vez que se modula una porta
dora CON PULSOS sus flancos se conforman o retardan adecuadamente. Si se desea
mantener FORMA RECTANGULAR, retardar a TERCERA ARMONICA de la frecuencia DE PUL
SOS, o sea 0.35/frec.3ra.arm¢nica.. Tambi‚n se anulan frecuencias por pasabanda
sintonizado que se coloca a salida del modulador, siempre que no sea FM o fase.
En binario serie la frecuencia m xima es LA MITAD del valor bits/seg (o bauds)
A 9600 bits/seg la frecuencia mayor ser 4800 Hz, y su 3ra.arm¢nica es 14,4 KHz
Al aplicar 0.35/14400 dar un RETARDO de flancos de subida y bajada de 24 useg,
necesarios para transmitir los pulsos con forma rectangular. Pero si solo se de
be transmitir presencia de bits se pueden conformar dejando solo la fundamental
Si insistimos en emitir pulsos rectangulares en FM, necesitaremos 36 KHz de una
FM de banda ancha!!. Un ejemplo actual de mejor conformaci¢n a 9600 bits/seg es
el modo FSK de G3RUH que usando "filtros FIR"usa FM de banda angosta. El filtro
FIR(Finite Impulse Response) logra conformaci¢n tipo (sen x)/x, que nos permite
emitir en FM 9600bits/seg FSK, con un ancho total de RF de unos 16 KHz a 24 KHz
TRANSMISION A BANDA LATERAL UNICA (BLU)
Para m s eficiencia que al modular AM,se anula una banda lateral y la portadora
quedando UNA SOLA BANDA LATERAL y solo cuando se modula!. Este modo se conoce
como transmisi¢n a Banda Lateral Unica,BLU (o SSB en ingl‚s) y seg£n cual Banda
Lateral se deje ser Banda Lateral Superior,BLS (o USB) o Inferior,BLI (o LSB).
Generalmente se obtiene a trav‚s del filtrado de frecuencias a la salida del mo
dulador balanceado. El modulador balanceado genera una modulaci¢n de AM a Doble
Banda Lateral (DBL) pero solo si hay audio; es decir que nunca habr portadora!
Por el filtro que le sigue (tipo a cristal)solo pasar la Banda Lateral elegida
En los receptores habr que inyectar la frecuencia portadora faltante ya que la
BLU cambia fase 180 grados ante cambio de polaridad de la onda modulante y esto
requiere demodulaci¢n sincr¢nica, como ocurre con las se¤ales moduladas en fase
La BLU es muy eficiente.. Si no hay modulaci¢n el consumo de energ¡a es m¡nimo,
y durante la modulaci¢n se ahorra la energ¡a que tomaban la portadora y la ban-
da lateral suprimida. El ancho de banda en una emisi¢n en BLU es: la frecuencia
modulante mayor menos la frecuencia modulante menor. Si modulamos de 200 a 3000
Hz, el ancho de banda ser 3000-200=2800 Hz. Recuerde que en AM era de 6000 Hz!
En los modos de modulaci¢n de amplitud de la portadora, haya una o ambas bandas
laterales, NO debe multiplicarse frecuencia luego de la modulaci¢n. Si lo hace,
multiplica frecuencia modulante y recuperar un audio deformado en frecuencias.
Si desea cambiar la frecuencia de una emisi¢n modulada en amplitud debe hetero-
dinarla(mezclarla) con otra radiofrecuencia no modulada para sumarla o restarla
Adem s si modula amplitud (AM, BLU) en bajo nivel y necesita mayor potencia, de
ber amplificar con AMPLIFICADORES LINEALES que suelen ser de bajo rendimiento!
MODULACION DE FRECUENCIA (FM)
Modulaci¢n es el acto de variar la portadora para transmitir algo. Un m‚todo de
modulaci¢n es variar LA FRECUENCIA de la onda al ritmo de la voz o la m£sica.Se
conoce como FM o Frecuencia Modulada.. La onda modulada mantiene siempre m xima
potencia pero hay una gran variaci¢n de su frecuencia seg£n el audio modulante.
Si ciclos positivos del audio suben la frecuencia de esa onda, ciclos negativos
disminuir n su frecuencia. Esto produce un "vaiv‚n" de frecuencias con una fre-
cuencia central igual a la portadora sin modular. Habr simetr¡a a cada lado de
la frecuencia central si la onda modulante es sim‚trica en tensi¢n con respecto
a su eje de tensi¢n cero, por ejemplo cuando se modula FM con ondas senoidales.
La FM se obtiene generalmente variando la sinton¡a del oscilador de portadora y
esto se hace por variaci¢n de reactancia de capacitor o reactancia electr¢nica.
Los equipos de FM son baratos pues se modula en bajo nivel y se ahorran partes.
Hay menos etapas amplificadoras pues funcionan a pleno y con alto rendimiento !
Una gran ventaja de la FM es que para DEMODULARLA se detectan solo variaciones
de frecuencia y puede hacerse al discriminador insensible a las variaciones del
nivel de la se¤al. Como los ruidos el‚ctricos son en realidad variaciones de ni
vel (o amplitud modulada) no ser n detectados en FM. Y adem s es m s insensible
a variaciones de nivel de se¤al conocidas como"fadding". Pero emitir FM demanda
mucha energ¡a porque la portadora siempre est a su m xima potencia. Como habr
siempre una portadora a buen nivel se la puede utilizar como control. Los recep
tores de FM tradicionales "se enganchaban" con la onda recibida, y segu¡an las
variaciones de su frecuencia central(portadora). Eran buenos para enmascarar el
efecto DOPPLER ya que variaban su sintonizador (a varactor) siguiendo la varia-
ci¢n de la frecuencia de entrada por medio de la tensi¢n AFC del discriminador.
La cantidad de modulaci¢n en FM est ligada al valor de DESVIACION DE FRECUEN-
CIA que pueda producirse. Si se multiplica frecuencia tras lograr FM, se multi-
plica tambi‚n el factor de modulaci¢n en la misma cantidad en que se multiplic¢
La multiplicaci¢n de frecuencias (por arm¢nicas) aumenta el ancho de modulaci¢n
de FM sin producir NINGUNA distorsi¢n del proceso de modulaci¢n. Como los osci-
ladores estables a cristal no permiten una modulaci¢n ancha pu‚s no es f cil a-
partarlos de su frecuencia, su menor modulaci¢n obliga a multiplicar varias ve-
ces la frecuencia de salida para obtener una desviaci¢n aceptable. Deber tener
en cuenta que si necesita multiplicar la frecuencia, debe trabajar a frecuencia
menor en tantas veces como multiplicaciones sean necesarias.Un m‚todo de evitar
etapas multiplicadoras de frecuencia es modular un oscilador a bobina y capaci-
tor (circuito LC). Este oscilador permite una modulaci¢n muy ancha en frecuen-
cias pero tiene el defecto de correrse de la frecuencia central. Se lo estabili
za manteni‚ndolo " enganchado " con una frecuencia de referencia por oscilador
a cristal, pero indirectamente a trav‚s de un lazo de comparaci¢n. Cuando el LC
se v de frecuencia la comparaci¢n le env¡a una tensi¢n de error que lo corrige
La indicaci¢n de un nivel de modulaci¢n nos dar idea del nivel de audio que se
recuperar al detectar la onda modulada.En AM se indica el nivel m ximo posible
de modulaci¢n como el 100%, ya que constituye un l¡mite definitivo.. Pero en FM
no hay l¡mite parecido ya que la frecuencia continuar aumentando su variaci¢n
mientras se siga aumentando el nivel de audio modulante.. Como la frecuencia se
desv¡a en vaiv‚n al modular con onda alternada (como es el audio),se acostumbra
indicar los l¡mites de desviaci¢n de frecuencia alcanzados a cada lado de porta
dora. Si yo menciono +/- 5 KHz digo que la frecuencia var¡a un total de 10 KHz,
o sea 5 KHz por arriba de portadora y luego baja a 5 KHz por debajo de ella. Es
ta modulaci¢n dar un audio con nivel doble que el de una modulaci¢n +/- 2.5KHz
si se detecta con el mismo equipo. Tambi‚n se nota que +/- 5 KHz ocupa un ancho
de frecuencias del doble que al modular a +/- 2.5 KHz. Es por eso que se fijan
normas de ancho de banda de FM basadas en la expresi¢n del desv¡o de frecuencia
que causa la modulaci¢n. En general estas normas dependen de la banda, en el ca
so de los radioaficionados, o del servicio en el caso de radiodifusoras o de TV
Para cumplir estos l¡mites se considerar como 100% de modulaci¢n FM al desv¡o
m ximo permitido por estas normas aunque el emisor pueda modular much¡simo m s.
NORMAS DE DESVIACION DE FM
Las m s usadas por radioaficionados son: +/- 5KHz, llamada BANDA ANGOSTA y que
se usa bastante en VHF llegando a ocupar una banda de unos 16 KHz; +/- 15 KHz,
de uso en UHF llamada BANDA ANCHA que puede ocupar una banda de m s de 36 KHz y
la menos conocida de solo +/- 2,5 KHz, llamada BANDA FINA. La reglamentaci¢n de
Estados Unidos limita el uso de FM por debajo de 29 MHz "SI OCUPA MAS ANCHO QUE
CON AM". En la parte autorizada para FM en 29 MHz puede usarse mayor desviaci¢n
Tenga cuidado al comprar equipos de aficionados, algunos usan igual nombre para
normas diferentes.El FT-736 nombra BANDA ANCHA a la ANGOSTA y ANGOSTA a la FINA
El comportamiento de la modulaci¢n FM var¡a cont¡nuamente sin importar normas
para 100%, por eso se usa el INDICE DE MODULACION simbolizado por la letra m mi
n£scula. El ¡ndice de modulaci¢n m relaciona la desviaci¢n de frecuencia con la
frecuencia modulante que la produjo, m = DESVIACION / FRECUENCIA MODULANTE.. En
realidad,como la desviaci¢n es causada por la tensi¢n de esta frecuencia modula
dora,vemos que m es determinado directamente por tensi¢n y frecuencia modulante
BANDAS LATERALES DE LA FM
En realidad la modulaci¢n en FM es m s compleja que lo mencionado hasta ahora..
La simplificaci¢n anterior se hace para explicarla sencillamente como introduc-
ci¢n,pero la mayor¡a de los autores no contin£an el tema y queda quien no puede
entender como es que una FM con desv¡o de +/- 5 KHz (total 10 KHz) necesita una
banda de un ancho de 16 ¢ 24 KHz para reproducir la modulaci¢n sin distorsiones
Matem ticamente mediante las funciones de W.BESSEL se pueden calcular las compo
nentes que se crean, en frecuencia, amplitud, y fase, al modular FM con un tono
Un instrumento Analizador de Espectro nos permite observar en su pantalla que,
a diferencia de AM, la FM produce VARIAS FRECUENCIAS A CADA LADO DE PORTADORA y
aparecen de a pares (1 a cada lado) a m£ltiplos de la f.modulante m s portadora
Cuando hablamos de PORTADORA DE FM habitualmente nos referimos a LA RESULTANTE
de la suma de todas las frecuencias presentes. Esta suma d una onda de frecuen
cia variable seg£n como var¡a la onda modulante y cuyo nivel de RF es constante
Aunque decimos que la portadora de FM es de amplitud constante con la modula-
ci¢n, y as¡ se muestra al osciloscopio, esto no es verdad!.Lo que se v‚ a osci
loscopio es la combinaci¢n de amplitudes y fases de todas las bandas laterales
simult neamente. Al Analizador de Espectro aparecer n todas las frecuencias com
ponentes con sus amplitudes variables seg£n la modulaci¢n. Y se ver que LA POR
TADORA DESAPARECE a ciertos valores de m en los que se refuerzan las bandas la-
terales. Esta desaparici¢n se repite varias veces a otros niveles de modulaci¢n
Pero la potencia total permanecer constante como lo demuestra un osciloscopio.
Y a otros valores de m, le sucede lo mismo a los pares de frecuencias a cada la
do de portadora, 1er. par: (fp+fm) y (fp-fm), 2do.par:(fp+2fm) y (fp-2fm), etc.
La desaparici¢n de portadora se utiliza para ubicar el punto de modulaci¢n 100%
Tambi‚n puede hacerse observando desaparici¢n de pares de frecuencias laterales
pues lo que interesa es conocer el ¡ndice de modulaci¢n m en que esto ocurre.
La cantidad de pares de frecuencias laterales que aparecer n depende de cu nto
aumentemos la modulaci¢n del emisor FM.Sin modulaci¢n solo aparece la portadora
pero al aumentar el nivel de audio comienzan a aparecer dos frecuencias latera-
les cuyos valores dependen de la suma y diferencia entre frecuencia de portado-
ra y frecuencia del audio.. Al mismo tiempo la potencia total se mantiene repar
tida, es decir que al aumentar nivel de unas frecuencias disminuye el de otras.
Si seguimos aumentando modulaci¢n la portadora baja tanto de nivel que desapare
ce y toda la potencia queda en las frecuencias laterales.Pero si seguimos aumen
tando reaparece la portadora invertida de fase. Si aumentamos m s, a otros nive
les de modulaci¢n aparecer otro par de frecuencias, una a cada lado de las an-
teriores y ya tenemos dos frecuencias a cada lado...Y as¡, seguir n apareciendo
frecuencias de a pares, una a cada lado del grupo ya formado, cada vez que lle-
guemos a determinados valores de modulaci¢n, y tambi‚n desaparecen y reaparecen
a otros niveles.. Todas est n separadas entre s¡ al valor de frecuencia modulan
te y la importancia de cada par en el ancho de banda total depende de su nivel,
y ‚ste del ¡ndice de modulaci¢n m = desviaci¢n portadora/frecuencia modulante.
Se consideran SIGNIFICATIVAS las frecuencias que tengan el 1% o m s del nivel
de la portadora sin modular. Para ajustar la BANDA FINA al escaso ancho permiti
do en HF (6 KHz), el segundo par se mantiene bajo el 1% usando un ¡ndice m= 0,4
que se consigue limitando la desviaci¢n a +/-1200 Hz con frecuencias de 3 KHz.
La potencia se reparte entre todas las frecuencias, sube y baja en ellas seg£n
modifiquemos el nivel de modulaci¢n.. Todos los pares de frecuencias se compor-
tan m s o menos igual en cuanto que aumentan, disminuyen, desaparecen y reapare
cen igual que la portadora, pero no lo hacen simult neamente. La cantidad de pa
res de frecuencias creados depende entonces del nivel de modulaci¢n, a mayor ni
vel m s pares y viceversa. La desviaci¢n de frecuencia es resultante del total.
³
³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³
³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³
³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³ ³
A B C D E F
Las figuras A a E muestran distintos anchos de FM y distintos ¡ndices de modula
ci¢n. En la figura F se representan bandas laterales de FM con contenido de AM.
En todas las figuras las l¡neas del centro representan el nivel de la portadora
Es importante saber que el ancho NO debe disminuirse filtrando bandas laterales
pues se transformar¡a en portadora modulada tambi‚n en amplitud. Esto se debe a
que en FM y en modulaci¢n de FASE la"portadora"modulada es la suma de las compo
nentes totales de las bandas laterales, en amplitud y fase.Esta suma d siempre
UNA frecuencia variable que NORMALMENTE tiene igual amplitud durante modulaci¢n
Si luego de producidas se eliminan las frecuencias mayores, se altera esta suma
Sepa que el ancho puede reducirse limitando las frecuencias de modulaci¢n, o re
duciendo la desviaci¢n m xima de frecuencia por limitaci¢m de tensi¢n modulante
Si se intenta filtrar o someter a pasabanda angosto a una emisi¢n de FM se pro-
ducen distorsiones que dependen del tipo de filtrado que se haya intentado. Pue
de aparecer una modulaci¢n de amplitud sumada a la de FM, que se podr observar
en un osciloscopio que pueda exhibir la RF de la modulaci¢n en FM.. Una peque¤a
modulaci¢n de amplitud puede solucionarse con circuitos limitadores o recortado
res. Este tipo de distorsi¢n se v‚ en Analizador de Espectro como la figura F,
debido a que se suman la FM y la AM producida, y la suma responde a diferencias
de fase de 90 grados que existe entre ellas.. Si se observa con un osciloscopio
tambi‚n se ver en la onda demodulada, la que ser distorsionada y como si esta
distorsi¢n se debiera al uso en modulaci¢n, de una onda senoidal distorsionada.
La MODULACION 100 % se calibra mediante medidores de FM o por "nulos de BESSEL"
Este £ltimo sistema utiliza los NULOS DE PORTADORA ya mencionados anteriormente
Usando FUNCIONES de BESSEL se obtienen los ¡ndices de modulaci¢n que har n des-
aparecer la portadora pasando su energ¡a a las bandas laterales. Comenzando con
modulaci¢n en cero, la primera desaparici¢n ocurre al llegar la modulaci¢n a un
¡ndice de 2,40477.Si se sigue aumentando modulaci¢n reaparece la portadora pero
invertida en fase. Si continuamos aumentando, desaparece nuevamente a un ¡ndice
de 5,52 y siguiendo el aumento con la fase normal, desaparece a ¡ndice de 8,654
Es importante remarcar que el ¡ndice m no depende de la frecuencia de portadora
directamente sino de la cantidad de su variaci¢n y de la frecuencia modulante.
Por eso es que este m‚todo se usa a cualquier frecuencia posible de transmisi¢n
Tenga en cuenta que tambi‚n desaparecen (a otros valores) las frecuencias late-
rales pero lo hacen de a pares (una a cada lado de portadora). Debe recordarse
que la portadora es de frecuencia fija, no se desplaza, pero s¡ lo hace la fre-
cuencia £nica resultante de la suma de todo el grupo de frecuencias presentes!
Para ver la desaparici¢n de portadora se utiliza un Analizador de Espectro pero
a nivel aficionado podr¡a usarse un receptor de CW o BLU para ubicar la portado
ra por batido con otra RF para producir tono,diferenciarlo de otros y tratar de
o¡rlo hasta que desaparece con la portadora. Yo nunca prob‚ el m‚todo por tonos
recomendado en escritos para aficionados, pero se me ocurre que habr que tener
buen o¡do porque habr varios tonos por batidos a otras frecuencias presentes!
Para el m‚todo del nulo de portadora debe usar la FRECUENCIA EXACTA o tendr un
ajuste defectuoso. El audio deber ser onda senoidal y lo m s pura posible para
que no haya demasiadas frecuencias laterales, aunque no alteran visi¢n del nulo
La im gen de bandas laterales de FM en un Analizador se parece a las figuras da
das anteriormente que no corresponden exactamente a ninguna medida real. La can
tidad y amplitud real puede tomarlas del gr fico de p gina 9-4 de ARRL HANDBOOK
de 1991, o lea desde p g.51 de este cap¡tulo 3. Ver que a la figura B anterior
le faltan pares. ENSAYE LOS DATOS DE BANDAS LATERALES PARA ENTENDER BIEN LA FM.
Los valores para ¡ndices de modulaci¢n nos permitir n hallar una frecuencia que
anule la portadora al llevar su amplitud al valor para el 100 % de modulaci¢n.
La frecuencia saldr de: Frecuencia de desv¡o para el 100% dividida ¡ndice para
nulo de portadora. En emisoras de TV con audio de FM cuyo 100% es de +/- 25 KHz
ser : 25000/2,40477=10396 Hz, frecuencia de oscilador a cristal que va a la en-
trada del transmisor de FM. Se regula el nivel de modulaci¢n DESDE CERO hasta
que la portadora reduce su amplitud hasta desaparecer. Se comienza desde cero
porque la frecuencia elegida corresponde AL PRIMER NULO de portadora.Tambi‚n se
puede elegir el segundo nulo usando el ¡ndice 5,52. Si un FM de radioaficionado
d el 100% a +/- 5 KHz y elegimos controlarlo con el SEGUNDO NULO de portadora
haremos: 5000/5,52= 905,8 Hz y con este tono entrando al transmisor, regulamos
su tensi¢n hasta que desaparece la portadora (primer nulo). Pero debemos seguir
ya que elegimos el SEGUNDO NULO. Seguimos aumentando nivel y la portadora sube
nuevamente. Continuando,la portadora comienza a reducir su nivel hasta desapare
cer. Y este SEGUNDO NULO indica exactamente el 100% de modulaci¢n.Ahora medimos
la tensi¢n del tono en la entrada y sabremos que a ese voltaje se modula 100 %
En todo lo anterior figura el ¡ndice m igual a desviaci¢n m xima de portadora
dividido por la frecuencia modulante --> m = desviaci¢n /frecuencia moduladora
Como se daba esa relaci¢n solo para dar el 100 % de modulaci¢n, se di¢ solo el
ejemplo de la desviaci¢n m xima para la norma en uso o sea:+/- 5KHz, +/- 25 KHz
etc, pero debe tenerse en cuenta que el valor m se puede producir a cualquier
desviaci¢n con cualquier frecuencia que d‚ justamente ese n£mero m, y consecuen
temente desaparecer la portadora en cualquier momento aunque no se haya alcan-
zado el 100% de modulacion.... Comencemos de nuevo ...
Note que en FM la desviaci¢n de portadora se produce por la tensi¢n moduladora
y al decir m = desviaci¢n de portadora / frecuencia modulante en realidad estoy
hablando solo de la entrada al modulador de FM; es como decir: tensi¢n de modu
laci¢n /frecuencia de modulaci¢n .. ¨ est m s claro ? ATENCION !! no use los
valores de tensi¢n ya que debe usar los de frecuencia de desviaci¢n que produce
esa tensi¢n !!! La aclaraci¢n anterior es para que note que el valor m viene ya
impl¡cito o es determinado por la onda MODULANTE (y modulador).. Por eso es que
regulando la tensi¢n de entrada voy llevando el ¡ndice m al valor necesario con
una frecuencia fija, que no necesito variar para ese ajuste ( en este caso !).
Para que vea que durante la modulaci¢n se producen varios nulos sin necesidad
de llegar al 100% de modulaci¢n pero que siempre ocurren a los valores de m da-
dos anteriormente, le doy un ejemplo: Si yo ajusto el 100% para +/- 25 KHz debo
usar una frecuencia que me d‚ el valor m necesario CUANDO LA DESVIACION LLEGUE
A 25 KHz. Por eso hallo 25000/2,404771= 10396 Hz. Si solo est presente esa fre
cuencia aumento su tensi¢n hasta llegar al valor m = 2,404771 y veo desaparecer
la portadora. Pero si a ese mismo transmisor entra, durante la transmisi¢n nor-
mal, un tono de 2079,2 Hz con una tensi¢n que produzca una desviaci¢n de 5 KHz
veo desaparecer la portadora aunque estoy lejos del 100% de modulaci¢n !! Esto
es as¡ porque se ha producido otra vez un valor m = 5000/2079,2 = 2,404771 !!!
Si el valor de tensi¢n fuera otro no se habr¡a producido el nulo de portadora..
Entonces vemos que EL NULO DE PORTADORA est sujeto al valor de frecuencia de
entrada juntamente con el valor de tensi¢n de la misma y no ocurre solo al 100%
de modulaci¢n sino que ocurrir a cualquier frecuencia que tenga justo el volta
je necesario para producir un ¡ndice m de anulaci¢n (cualquiera de ellos)..
Cuando ajustamos el 100% seleccionamos la frecuencia de modulaci¢n y luego solo
nos resta hallar el valor de tensi¢n para la anulaci¢n. Sabiendo estas relacio-
nes ahora ya podremos calibrar un frecuenc¡metro din mico como medidor de por-
ciento de modulaci¢n eligiendo cualquier frecuencia,para calibrar cualquier pun
to de la escala, y usando el nulo de portadora solo como detector de que se al-
canz¢ el valor correcto buscado (ubique Medici¢n de Modulaci¢n FM en el ¡ndice)
En las p ginas anteriores tambi‚n se dice que hay nulos en los pares de frecuen
cias laterales (una a cada lado de portadora). Estos valores de m son:
Nulos en los pares de frecuencias laterales (Radiotransmisores, Gray & Graham)
1er.nulo 2do.nulo 3er.nulo
1er. par (fp+fm) y (fp-fm) m = 3,83 m = 7,02 m = 10,17
2do. par (fp+2fm) y (fp-2fm) m = 5,13 m = 8,42 m = 11,62
3er. par (fp+3fm) y (fp-3fm) m = 6,38 m = 9,76 m = 13,01
PARA EVITAR CONFUSIONES ACOSTUMBRESE CON LOS NULOS DE PORTADORA UNICAMENTE !!
Los ¡ndices a los cuales desaparece la portadora son: 1ra. desaparici¢n: indice
m = 2,404771; 2da. desaparici¢n: m = 5,52; 3ra. desaparici¢n : m = 8,654
Cuando utilice el m‚todo heterodino (producir batido para "oir" el nulo) ver
que es mejor utilizar un valor m¡nimo de m como para que la frecuencia de audio
resultante sea la m s alta posible, a fin de que est‚ separada lo suficiente de
las dem s y el tono a la elegida no se confunda con el que se produce con otras
Este valor m es justamente el necesario para el primer nulo de la portadora....
Un generador TEKTRONIX para +/- 25KHz es un oscilador a cristal de 1,330688 MHz
y obtiene 10396 Hz con un divisor digital por 128.La salida es en onda cuadrada
que se hace senoidal pas ndola por un filtro resonante tipo "pi" a LC pasabajos
MAS SOBRE BANDAS LATERALES DE FM: La llamada REGLA DE CARSON nos permite calcu-
lar la banda ocupada en FM modulada con programa: AB = 2 x desv¡o para el 100%
de modulaci¢n + 2 x frecuencia m xima a utilizar. As¡,para frecuencia m xima de
3KHz a una desviaci¢n m xima de +/-5KHz, el AB= 16KHz. Sin embargo en uso profe
sional se suele considerar FM modulada por tonos de igual amplitud (o respuesta
plana) y se aplican coeficientes seg£n el ¡ndice m, lo que d un Ancho de Banda
mayor... La diferencia radica en el concepto de BANDAS LATERALES SIGNIFICATIVAS
utilizadas para dar la potencia de portadora; eliminar las de muy bajo nivel da
r un cambio tolerable en la onda modulada.. Para la calidad profesional se to-
man en cuenta valores m s reducidos de potencia en las frecuencias laterales y
por eso se dejan pasar frecuencias que los aficionados eliminar¡an. Otra dife-
rencia es que profesionalmente se considera modulaci¢n senoidal y a veces para
aficionados se dan valores de potencia de bandas laterales con modulaci¢n vocal
la que producir menor potencia lateral en altas frecuencias que usando tonos.
Anteriormente dije que se limitaba el ancho en BANDA FINA usando m= 0,4. Es que
con ‚ste o menores, el ancho de banda m ximo ser de 2 x frec.moduladora m xima
Ancho de banda necesario para transmisi¢n de bandas laterales significativas
(del libro RADIOTRANSMISORES, por Laurence Gray & Richard Graham)
Indice de modulaci¢n El AB se obtiene multiplicando:
(valor de m ) f.modul.por ¢ desv¡o por
0,5 4 8
1,0 6 6
2,0 8 4
3,0 12 4
5,0 16 3,1
10 28 2,8
15 38 2,5
20 50 2,5
25 60 2,4
Considere que m = desv¡o/frec.modulante. Valores grandes de m significan que la
onda modulante es de frecuencia cada vez menor en relaci¢n al desv¡o producido.
Como se observa, a medida que se reduce la frecuencia modulante, AB se acerca a
2 x desv¡o para el 100%. Para +/- 5KHz con 3 KHz, el AB resulta de alrededor de
23 KHz que como se ver es bastante mayor que los 16 KHz hallados anteriormente
RECUERDE: Una tensi¢n cont¡nua, de suave crecimiento, desplaza la frecuencia de
la portadora.Pero una tensi¢n alterna que "sacuda la oscilaci¢n" hacia ambos la
dos, deja la frecuencia de ‚sta fija, crea bandas laterales a sus dos lados, y
LA SUMA TOTAL dar una frecuencia que se desplaza al ritmo de la onda modulante
Si la modulaci¢n no es sim‚trica entre positivo y negativo, la frecuencia PROME
DIO se desplazar hasta ubicarse en el punto medio del "vaiv‚n" de frecuencias.
Esto no quiere decir que picos positivos y negativos se igualen en recepci¢n !!
La FM ocupa una banda m s ancha que la AM debido a que sus bandas laterales con
tienen grupos de frecuencias a cada lado de una portadora fp, espaciadas a valo
res relacionados con la frecuencia modulante fm as¡: fp+fm, fp+2fm, fp+3fm, etc
y simult neamente con las opuestas en el otro lado: fp-fm, fp-2fm, fp-3fm, etc.
Al calcular el ancho de banda para modulaci¢n vocal hasta 3 KHz se toma en cuen
ta que las frecuencias altas de voz tienen poco nivel respecto a las centrales,
y que a pesar de que aumentan el espaciado,su nivel no generar¡a el £ltimo par.
En otros casos se considera que aunque alcanzara a generarse el £ltimo par ‚ste
tendr¡a tan bajo nivel que suprimi‚ndolo no se ocasionar¡a mucha deformaci¢n...
Aproximadamente el ancho para FM VOCAL es: 2 x desv¡o m ximo de frecuencia m s
2 x frecuencia m xima modulante. Modulando a +/- 5 KHz desde 200 a 3000 Hz este
ancho es: 2x5 + 2x3 = 16 KHz. Recuerde que con AM era de 6 KHz y BLU de 2,8 KHz
Sin embargo sepa que para audio plano hasta 3 KHz el ancho ser de unos 24 KHz.
MODULACION DE FASE
Una variaci¢n de la modulaci¢n en frecuencia es la modulaci¢n de fase. La modu-
laci¢n de fase es una variaci¢n en el tiempo, con un retardo o adelanto de una
onda con respecto a otra de la misma frecuencia pero tomada como referencia. Si
tengo dos osciladores a la misma frecuencia y de tal manera que ambos comiencen
simult neamente las variaciones de tensi¢n en el mismo punto de la onda se dice
que est n en fase. Pero si por cualquier causa, uno de ellos comienza antes que
el otro, la frecuencia sigue siendo igual en ambos pero habr una diferencia de
tiempo o FASE entre ellos. Se dice que uno est DESFASADO con respecto al otro.
La diferencia de fase se mide seg£n la duraci¢n de un ciclo de esa frecuencia.
Los generadores rotativos,ej: alternadores, deben dar una vuelta completa o sea
girar 360 grados para generar una onda completa. Si cada onda se genera en 360
grados, media onda demora 180 grados y 1/4 de onda tardar 90 grados. Estas son
las medidas en los llamados GRADOS ELECTRICOS de una onda y por eso los desfasa
jes se expresan en grados referidos a fase 0 (la misma frecuencia sin desfasar)
Cuando se trata de una sola frecuencia el desfasaje se mide en grados de adelan
to o atraso respecto de la referencia 0, pero cuando se refiere a una banda de
frecuencias, el desfasaje se mide como tiempo de retardo de grupo (cap¡tulo 7).
Trate de ir dibujando los ejemplos dados para entender mejor lo que se explica.
Un ejemplo sencillo de diferencia de fase se v‚ en un CIRCUITO SERIE RC al que
se le conecta una tensi¢n. Un capacitor descargado es como un cortocircuito, to
mar mucha corriente para cargarse, pero a medida que se carga toma cada vez me
nos corriente hasta que est plenamente cargado al valor de la tensi¢n aplicada
En cambio un resistor provocar una ca¡da de tensi¢n entre sus extremos que se-
r mayor a mayor corriente y viceversa. Los efectos son opuestos. Al conectar
tensi¢n el capacitor toma mucha corriente, la que pasa tambi‚n por el resistor.
La tensi¢n en el resistor es elevada y en el capacitor descargado es cerca a 0V
A medida que el capacitor se carga, aumenta la tensi¢n entre sus extremos pero
baja la corriente que pasa por el resistor.Ahora el capacitor tiene m s tensi¢n
y el resistor menos. Al fin el capacitor tiene toda la tensi¢n y el resistor 0V
Si ahora a ese circuito le aplico una onda alternada, la tensi¢n en el resistor
y en el capacitor tomadas al mismo tiempo tendr n valores diferentes, est n des
fasadas. El desfasaje con la entrada depende del valor de resistencia y capaci-
dad del circuito y de la frecuencia de la onda aplicada ya que aqu¡ se conside-
ra la REACTANCIA del capacitor. Un diagrama vectorial con R en el eje X y XC en
el eje -Y mostrar un vector fase resultante de los otros dos valores. Podremos
ver que variaremos la fase con solo variar R o XC. La raz¢n de que los ejes es-
t‚n a 90 grados es porque la tensi¢n en el capacitor atrasa 90 grados a la co-
rriente que pasa por el resistor,o sea atrasa 90 grados a la tensi¢n en R.Puede
comprobarlo trazando la curva de tensi¢n alterna sobre R y,por lo anteriormente
expuesto, comenzando la onda de C en cero cuando ya es m xima en R y viceversa.
¨COMO SE MODULA LA FASE?: Los m‚todos de modulaci¢n de fase de una portadora ya
generada, producen un retardo o "frenado" en la evoluci¢n de la onda, PARA ATRA
SAR SU FASE respecto de la fase de referencia que se llama "fase cero"; y un a-
delanto o"aceleraci¢n"PARA ADELANTARLA respecto de esa misma fase de referencia
La llamada "fase 0" suele ser la que tiene la portadora cuando no est modulada
Es por eso que la modulaci¢n de fase NO SE PROVOCA EN OSCILADOR, sino en etapas
posteriores. Un m‚todo es hacer pasar la portadora por un circuito desfasador a
reactancia electr¢nica, muy similar a los circuitos de reactancia que modulaban
los osciladores de FM. La tensi¢n de modulaci¢n se aplica al electrodo control.
Otro m‚todo de modulaci¢n de fase, somete a una portadora al pasaje a trav‚s de
impedancias reactivas, luego var¡a con audio la relaci¢n reactancia/resistencia
Otro m‚todo var¡a los valores LC en una etapa sintonizada posterior a oscilador
Hay tambi‚n modulaci¢n de fase con dos moduladores balanceados, alimentados con
portadora desfasada a 90 grados uno del otro y con entradas de audio invertidas
Si no se invirtiera el audio las salidas de los dos moduladores crecer¡an y dis
minuir¡an simult neamente dando una AM a doble banda lateral(DBL) sin portadora
La se¤al de color en TV es por modulaci¢n de fase con 2 moduladores balanceados
En realidad es una se¤al modulada en fase y amplitud (QAM) donde la fase deter-
mina el color y la amplitud de la onda la cantidad o saturaci¢n del mismo color
Un problema de la modulaci¢n de fase por m‚todos reactivos, o por desinton¡a de
un circuito sintonizado, es que se producir modulaci¢n de amplitud tanto mayor
cuanto m s var¡e la relaci¢n de reactancias o de sinton¡a, pues estos circuitos
someten a la frecuencia a modular a diferentes relaciones de atenuaci¢n o desin
ton¡a. Es por ello que estos circuitos se utilizan solo para bajo grado de modu
laci¢n; para modulaciones mayores se utiliza el m‚todo de modulador balanceado.
Como ellos suprimen la portadora, si no se reinyecta, la envuelta de modulaci¢n
mostrar modulaci¢n de amplitud seg£n cu nto var¡e la fase. Se produce AM 100 %
al invertirse la entrada 180 grados y menos a otros valores de cambio de fase.
La comunicaci¢n por modulaci¢n vocal de fase (G3E) no es muy utilizada; se pue-
de demodular con un C.Integrado PLL, con oscilador de referencia integrado, que
har el trabajo si se sincroniza al valor de FASE PROMEDIO, o fase central del
"vaiv‚n de fase", la que corresponde a la de portadora sin modular o"fase cero"
La modulaci¢n de fase es muy usada para modular con pulsos a una portadora: di-
rectamente (manipulaci¢n QSK: 2 fases a 90 grados), o por subportadora de audio
donde un tono fijo es modulado en 2, 4, 8, 16, etc, fases diferentes... En esta
modalidad, la fase cambia abruptamente de una a otra sin continuidad, y esto es
lo que impide utilizar un detector de fase con oscilador enganchado al promedio
o fase central de la modulaci¢n. Para estos sistemas en que la fase salta de un
valor a otro diferente, sin necesidad de pasar por la fase central, se deben u-
tilizar osciladores en fase cero que se sincronizan con una referencia remitida
aparte desde el emisor; de otro modo se deber extraer por multiplicaci¢n de la
frecuencia subportadora o combinando moduladores balanceados. En la TV COLOR la
referencia viene como BURST, en el p¢rtico posterior H de cada l¡nea de im gen.
LA MODULACION DE FASE ES LINEAL CON LA TENSION MODULANTE, AL DOBLAR ESA TENSION
SE AUMENTA AL DOBLE LA DESVIACION DE FASE SIN IMPORTAR LA FRECUENCIA MODULANTE.
Pero la modulaci¢n de fase produce, adem s, cierta componente de modulaci¢n FM.
LA MODULACION DE FASE Y SU FM
La modulaci¢n de frecuencia como la de fase se conocen como MODULACION ANGULAR.
La modulaci¢n variar el ngulo de fase de la portadora, tanto en modulaci¢n de
fase como en FM..Y siempre que module en fase se producir una modulaci¢n de FM
porque: PARA ATRASAR LA FASE de una onda con respecto a otra de referencia, de-
ber "retardarla" o hacer m s lenta su evoluci¢n hasta obtener la diferencia en
tre ellas; en tanto que PARA ADELANTAR LA FASE deber "acelerarla".. Un retardo
o "frenado" de las ondas produce una DISMINUCION DE FRECUENCIA, en tanto que su
aceleraci¢n produce un AUMENTO DE LA FRECUENCIA. Estos cambios ocurren solo du-
rante el instante en que se est produciendo el cambio de fase; luego, al cesar
el cambio, al quedarse "quieta" la tensi¢n modulante, ambas frecuencias vuelven
a ser iguales, pero ahora tendr n el desfasaje que provoca esa tensi¢n cont¡nua
El monto de cambio o DESVIACION DE FRECUENCIA es proporcional al valor del CAM-
BIO MAXIMO DEL DESVIO DE FASE que produce el valor instant neo de TENSION MODU-
LANTE, y a la VELOCIDAD DE ESE CAMBIO determinada por la FRECUENCIA MODULADORA.
Es muy importante que recuerde esta £ltima relaci¢n entre la desviaci¢n de fase
y la desviaci¢n de frecuencia que ella produce pu‚s ya volveremos sobre el tema
Vimos como var¡a la frecuencia al variar la fase, veamos como influye VELOCIDAD
Una onda de 1000Hz se hace a doble velocidad que la de 500 Hz, pu‚s en el mismo
tiempo (1 segundo) genera el doble de Hz que la segunda. Si ambas ondas modulan
portadora CON IGUAL TENSION, producen EXACTAMENTE el mismo cambio de fase, pu‚s
debe recordar que el cambio de fase depende solo de la tensi¢n modulante. Debi-
do a esto, ambos tonos producen LA MISMA VARIACION DE CICLOS DE PORTADORA al de
morar o acelerar las ondas ocasionando la modulaci¢n de fase. Pero el tono de
1000 Hz lo hace el doble de r pido; en mitad del tiempo que emplea el de 500Hz!
As¡, la misma cantidad de ciclos de cambio pero en mitad del tiempo, significan
el doble de variaci¢n de frecuencia!. Por eso es que: LA DESVIACION DE FRECUEN
CIA (o FM) PRODUCIDA POR LA MODULACION DE FASE, AUMENTARA AL DOBLE AL DOBLAR LA
FRECUENCIA MODULANTE (o velocidad de modulaci¢n). Es decir, aumenta 6dB/octava.
El desv¡o de fase se d en radianes/seg: desv¡o é= desv¡o frec./frec. modulante
Un radi n es igual a 180/pi o sea que es aproximadamente igual a 57,3 grados ..
La banda ocupada con modulaci¢n de fase depende del m ximo desfasaje obtenible,
y adem s, de la m xima frecuencia modulante o de la velocidad de cambio de fase
En general resulta algo similar al de AM, o FM de muy bajo ¡ndice de modulaci¢n
y al igual que en FM genera bandas laterales seg£n frecuenc.modulante y desfase
YA SABE QUE SI LA MODULACION CAMBIA POCO LA FASE, SE PRODUCE MENOR ANCHO DE FM.
FM COMPATIBLE
Ya vimos que la FM producida por MODULACION DE FASE no es plana, pu‚s aumentar
con la amplitud modulante y variar m s a mayor frecuencia modulante. En cambio
la FM VERDADERA depende solo de la tensi¢n modulante y es plana en frecuencias.
A£n podemos expresarlo de otro modo: A IGUAL TENSION MODULANTE en modulaci¢n de
fase, la FM resultante d un desv¡o doble al doblar frecuencia modulante; la FM
VERDADERA dar el mismo desv¡o mientras se mantenga la misma tensi¢n moduladora
Para que un modulador de fase genere una FM COMPATIBLE, se ecualiza la se¤al MO
DULANTE disminuyendo su tensi¢n a mayor frecuencia CON DEENFASIS de -6dB/octava
As¡, al doblar frecuencia se reduce a la mitad el desv¡o de fase, esto produce
la mitad de ciclos de variaci¢n, que al variarse en mitad de tiempo d FM plana
Antiguamente se modulaba en fase la salida de un oscilador a cristal en una eta
pa con dos moduladores con entradas de RF a 90ø y audio a 180ø entre s¡.. Luego
se deb¡a reinyectar la portadora, suprimida por el balanceo, con desfase de 90ø
Aunque la modulaci¢n con modulador balanceado podr¡a llegar a +/-45ø se la limi
taba a +/-14ø (m= 0,25) para tener distorsi¢n de solo 2% La modulaci¢n de fase
luego del oscilador era peque¤a y la FM resultaba de poco desv¡o para Broadcas-
ting. Se la multiplicaba 5000 veces para aumentar el porcentaje para +/-75 KHz.
Un VCO (Oscilador Controlado por Voltaje) es un oscilador de MODULACION ANGULAR
El uso habitual del VCO es utilizarlo para modulaci¢n de FM a plena desviaci¢n.
Sin embargo, el tener un circuito VCO no es garant¡a de que la emisi¢n sea FM.
Sabemos que el YAESU FT-470 es un equipo modulado en fase (G3E), porque as¡ lo
confiesa el fabricante en su manual original... En mi YAESU FT-470 se modula un
VCO dentro del lazo PLL que controla al SINTETIZADOR. El audio pasa a un varac-
tor modulador, independiente de los que controlan la frecuencia, y modula al os
cilador a trav‚s de un peque¤o capacitor de solo 2 pF conectado al circuito LC.
El ecualizar el audio con pre‚nfasis a +6dB/octava convierte FM al tipo de FASE
Aqu¡ no resultaba conveniente modular en FM normal, pu‚s se modula un PLL veloz
en el SINTETIZADOR DE FRECUENCIAS, que reacciona tratando de impedir su cambio.
Recuerde que un lazo PLL de SINTETIZADOR DE FRECUENCIA reacciona RAPIDAMENTE al
intento de variarla. Si se debiera modular frecuencia en tal caso, el PLL se ha
ce m s lento con m s capacidad en el filtrado de la tensi¢n de correcci¢n. Pero
un PLL de SINTETIZADOR DE FRECUENCIA que se haga demasiado lento ES DE MALA CA
LIDAD!. Casi siempre se obtiene la FM modulando un VCO y dentro de un lazo PLL,
pero ‚ste reaccionar m s lento que un lazo PLL para sinton¡a de sintetizador!
DIFERENCIAS ENTRE FM VERDADERA Y FM COMPATIBLE
Sepa que en fase no se puede emitir nivel de C.C a menos que env¡e aparte la re
ferencia de fase cero. Y con la "fase quieta" desaparecer la FM Compatible !
LA FM COMPATIBLE ES INCAPAZ DE MANTENER UNA MODULACION DE TENSION CONTINUA!!
Un equipo de FM por fase viene ecualizado para FM, y al usarlo para modular di-
rectamente en modulador para obtener una mejor calidad, anular la ecualizaci¢n
que convert¡a la modulaci¢n de fase en una FM compatible, y obtendr distorsi¢n
Por todo esto, el uso de FM por modulaci¢n de fase exige mayor experimentaci¢n
SI ES QUE SE PRETENDE MODULAR DIRECTO EN EL MODULADOR ANULANDO LA ECUALIZACION.
Una diferencia espectacular entre FM y G3E se ver al modular SIMULTANEAMENTE a
estos dos tipos de emisores con un mismo tono de audio. Este se recibe con una
diferencia de fase de 90 grados en el mismo tipo de receptor!.Puede comprobarlo
pr cticamente, si es posible conseguir que no se interfieran ambas emisiones, y
si se obtienen dos receptores iguales (o parecidos) y un osciloscopio de doble
canal, uno para cada receptor. Note que se trata de LA FASE DEL TONO MODULANTE,
y no la de portadora que puede variar much¡simo y hasta ser de otra frecuencia!
Si se modula con audiofrecuencia bastante baja se enmascarar n desfasajes dife-
rentes de los equipos utilizados. Tambi‚n puede utilizar portadoras diferentes.
La explicaci¢n de ese fen¢meno est en los tres renglones de mitad de la p gina
19 que yo le ped¡ especialmente que recuerde. Pero veamos que dicen los libros:
Unico texto hallado sobre el tema, del libro RADIOTRANSMISORES (Gray & Graham):
" Si la tensi¢n moduladora aplicada a un modulador de fase tiene la forma
cos 2.pi.fm.t, la expresi¢n de la onda modulada en fase resultante es
e = Ec.cos(2.pi.fc.t + delta é.cos 2.pi.fm.t) (7-1)
donde e = tensi¢n instant nea
Ec = valor de cresta de la portadora
fc = frecuencia de la portadora
fm = frecuencia moduladora
delta é = m xima desviaci¢n de fase
Ahora bien, si la tensi¢n moduladora aplicada a un modulador de frecuencia tie-
ne la forma -sen 2.pi.fm.t, la expresi¢n de la onda modulada en frecuencia coin
cide exactamente con la Ec.(7-1), excepto porque delta é queda reemplazada con
(delta fc)/fm, siendo delta fc la m xima desviaci¢n de frecuencia.
Esto quiere decir que si se aplica una se¤al sinusoidal de audiofrecuencia a un
modulador de fase y a un modulador de frecuencia, un observador dotado de un re
ceptor de FM no puede distinguir entre los dos. Sin embargo, si los dos modula-
dores se excitan simult neamente y en fase, con diferentes frecuencias portado-
ras, y las salidas de dos receptores de FM se observan en un osciloscopio de do
ble haz, se advertir que hay una diferencia de fase de 90 grados entre los dos
tonos de audio recuperados.".. Hasta aqu¡ la copia textual, en la que he debido
agregar: los puntos para indicar multiplicaci¢n y separar los t‚rminos, la pala
bra delta por no poder representar con la PC ese s¡mbolo triangular, y la pi..
En el libro no se agrega ninguna explicaci¢n adicional ni gr fico aclaratorio!
Es dif¡cil que Ud pueda hallar alguna otra explicaci¢n pr ctica de ese fen¢meno
Las publicaciones destinadas a radioaficionados lo ignoran totalmente; ni HAND-
BOOKS, ni revistas, ni nadie m s habla del tema.Su ayuda est en la definici¢n:
El monto de cambio o DESVIACION DE FRECUENCIA es proporcional al valor del CAM-
BIO MAXIMO DEL DESVIO DE FASE que produce el valor instant neo de TENSION MODU-
LANTE, y a la VELOCIDAD DE ESE CAMBIO determinada por la FRECUENCIA MODULADORA.
Hice un dibujo aplicando la definici¢n de modulaci¢n de FM y de la FM por fase,
pero por problemas de dibujo con PC, represento senoides de RF solo con l¡neas.
Se dar cuenta que cuando ambas RF moduladas lleguen a un receptor de FM, ‚ste
las v‚ igual pero desplazadas en el tiempo y recuperar la misma modulaci¢n pe-
ro con adelanto de 90 grad. de la producida por fase respecto a la FM VERDADERA
Si la modulaci¢n se invierte en uno solo de ellos el adelanto pasa a ser atraso
Observe que en modulaci¢n por fase los picos de frecuencia m xima y m¡nima que-
dan en el punto medio de la variaci¢n de fase, y justo en el cambio m s r pido.
SI ESTO PASA MODULANDO CON ONDAS SENOIDALES IMAGINESE QUE SUCEDE CON PULSOS!!
En esta frase comet¡ un exceso intencional para dramatizar el tema y atraer su
atenci¢n pues eso pasar¡a con modulaci¢n de fase, es decir para cuando a Ud. se
le ocurra quitar la ecualizaci¢n a su FM COMPATIBLE para modular directamente.
El de‚nfasis le restringue el efecto de la VELOCIDAD de cambio de fase reducien
do la tensi¢n moduladora a mayor velocidad de cambio de ella (mayor frecuencia)
Desgraciadamente la ecualizaci¢n produce diferencias de retardo de grupo que no
permiten modular sin distorsiones, como se necesita en alta velocidad de pulsos
Por favor, no olvide que un equipo de FM VERDADERA no presenta estos problemas!
Recuerde que hay estrecha relaci¢n entre el ¡ndice de modulaci¢n m de FM y el
desv¡o de fase. El ¡ndice m considerado como ngulo en radianes nos permite ha-
llar la variaci¢n de fase en grados, por ejemplo: m = 0,25 se comsidera 0,25 de
radi n/seg. Como 1 radi n es 57,3 grados tendremos 0,25 x 57,3 = 14,325 grados,
o sea que la modulaci¢n en fase que se produce a ese ¡ndice ser de +/-14 grad.
DIFERENCIA ENTRE MODULACION ANGULAR Y AM
Anteriormente expres‚ que el ancho de banda de la modulaci¢n en fase es similar
al de AM cuando el ¡ndice de modulaci¢n angular es bajo. Esto es as¡ porque, en
ese caso, se produce solo un par de frecuencias laterales igual que en AM... El
Analizador de Espectro mostrar un aumento y disminuci¢n de portadora y bandas
laterales semejante al que ocurre con AM, pero una medici¢n de fases demostrar
que en AM la portadora est en fase con la resultante de sus bandas laterales y
en modulaci¢n angular la portadora est en cuadratura con ella, es decir, a 90ø
Eso explica el porqu‚ cuando se desea producir FM COMPATIBLE,la portadora se in
yecta desfasada 90 grados en la salida de los moduladores balanceados de fase,
o se desfasa 90ø la salida de los moduladores y se agrega portadora en fase 0ø.
Los vectores fase de bandas laterales giran en sentido contrario, y se cierra o
abre el ngulo entre ellos sumando o restando potencia a la resultante, que en
el caso de AM es la misma portadora,y en fase determina la modulaci¢n en ngulo
Resultante / banda infer.
^ /
banda\ ³ / banda .--------->Resultante lateral
infer. \ ³ / superior ³ \ /
\³/ ³ \ banda superior
³ ³ /
³ ³é / Resultante total
³ ³/ modulada angularmente
Portadora AM Portadora angular
En el caso de FM con modulaci¢n superior a m = 0.4, el diagrama vectorial de la
modulaci¢n angular debe representar muchas bandas laterales, encim ndose las de
igual fase mientras que las que est n a 180ø se deben representar como juego de
vectores opuestos al que figura dibujado, es decir que van del otro lado de la
portadora y tambi‚n a 90ø de ella. Se determinar una resultante total que mos-
trar la variaci¢n, en ngulo y en amplitud, producida por las bandas laterales
ESQUEMAS DE MODULADORES DE FM
Con lo que ya conocemos podemos entender los esquemas m s populares para modula
ci¢n de FM VERDADERA y FM COMPATIBLE y tal vez deducir la modulaci¢n G3E en VCO
OSCILADORES VCO PARA FM VERDADERA
Un oscilador VCO cambia de frecuencia al variar la tensi¢n de control.. Los dos
tipos m s usados por radioaficionados son el VCO a cristal y VCO de sinton¡a LC
Veamos primero un oscilador t¡pico a VXO, u oscilador de frecuencia variable a
cristal, que ha sido convertido a VCO al agregarle sinton¡a variable a VARACTOR
Para aumentar el rango de sinton¡a de un cristal se le agrega reactancia induc-
tiva para alterar sus constantes, pu‚s de otro modo no podr¡a variarse mucho, y
se sintoniza con un capacitor variable sin perder tanta estabilidad del cristal
Ü+8V 100 .01uF
ÚÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ´²²²ÃÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄßÄÄÄÄÄÄÄÂÄ´²²²ÃÄÄÂÄÄÄÄÂÄ´ÃÄ¿
³ ³Û³ 56 ³ ÚÁ¿ ³ ³ =ß=
³ ÀÂÙ47uF ³ 100 ³ ³
³ ³ ³ ÀÂÙ.01uF ³ ÃÄÄ¿ 10pF/.001uF
³ =ß= ÚÁ¿ ÃÄ´ÃÄ¿ ÚÁ¿ ³ )|ÚÄÄ´ÃÄÄ´ÃÄÄ>
³ 22K ³ =ß= 27K ÄÁÄ )|( /trim. FM
³ ÀÂÙ Ü/C ÀÂÙ ÄÂÄ )|( 100mV
³ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÛÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÛ 2SC1815Y³ ³ )|ÀÄÄÄ¿
³ ÄÁÄ ÚÁ¿ ÄÁÄ ß\E ³ ÃÄÄÙ ³
³ 8987.5KHzÛÛÛ XTAL 10K ÄÂÄ120pF ³ 20pF ³ Ü/C =ß=
³ ÄÂÄ ÀÂÙ ÃÄÄÄÄÄÄÄÛÄÄÄ´ÃÄÄÄÛÄÄÛ 2SC1815Y
³ |ÚÁÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄ´ ÄÁÄ ÚÁ¿ ³ ß\E
.01uF³ T902 |( 3pF =ß= ÄÂÄ 1K0 ³ ÃÄÄÄÄ¿
ÚÄ´ÃÄÛÄÄÄÄÄÄ¿ |( ³120pF ÀÂÙ ÚÁ¿ ÚÁ¿ ³
=ß= A ³ |( Varactor .01uF³ ³ 3K3 470 ÄÁÄ.01uF
³ ÀÄÄ´ÃÄÂĶ<ÃÄÂÄÄ´ÃÄÄÄ´ ³ ÀÂÙ ÀÂÙ ÄÂÄ
audio ÚÁ¿ 220pF³ ³ ³ ³ ³ ³ ³
ßĴÿ 3K3 ÚÁ¿ ÃÄ´>ÛÄÄÄ´ ³ =ß= =ß= =ß=
³ ÀÂÙ 22K ³ D908 ³ ³ D910
³ 2SK34E³ .1uFÀÂÙ ÚÁ¿ =ß= ÀÄÄÄ´>ÛÄÄÄÄÄÄ>al conmut.FM
ÚÁ¿ ÛÄÁÄÄÄÄÄ´ÃÄÄ´ 2K7 masa
P1³ <ÄÂÄ>ÛÄÂÄÄÄ¿ ÚÁ¿ ÀÂÙ OSCILADOR PARA FM +/- 5 KHz
50K ³ ÚÁ¿ ³Û³10 10K ³ YAESU FT-901DM
ÀÂÙÚÁ¿ 2K2 ÀÂÙuF ÀÂÙ ³ Transceptor de 1.8 MHz a 30 MHz
³ 1K0 ÀÂÙ =ß= ³P2 ³
³ ÀÂÙ ÃÄ´²²²ÃÄ´²²²ÃÄÄÄÁÄÄß +8V Resistores en ohms
³ ³ ³ 2K2 2K desde A K=1000 ohms, ej: 3K3=3300 ohms
=ß==ß= =ß=
En este VCO a VXO se agreg¢ T902; la modulaci¢n var¡a la capacidad del VARACTOR
de modo que una tensi¢n positiva disminuye su capacidad y aumenta la frecuencia
y una tensi¢n negativa aumenta la capacidad y disminuye la frecuencia producida
La frecuencia de salida NO SE MULTIPLICA, se lleva a valor necesario por mezcla
A veces se agrega otro diodo como el D908, que puede tener varios efectos de co
rrecci¢n como estabilizador de polarizaci¢n con correcci¢n de los efectos de la
temperatura,etc. P2 es un preset para el ajuste fino de la frecuencia, P1 es el
preset que ajusta la modulaci¢n, y D910 activa al oscilador por llave de modos.
Como se trata de un equipo de HF que produce FM a +/- 5 KHz, se deber¡a modular
a la mitad(o menos) para generar la BANDA FINA obligatoria por debajo de 29 MHz
El VCO a LC (a inductor y capacitor) se sintoniza con VARACTOR. Como ver luego
de los de fase, ‚ste necesita tensi¢n de correcci¢n para mantener la frecuencia
ÚÄÄÄÄÂÄÄ´²²²ÃÄÄÄÄÄÄÄÛ +V
Varactor 20pF 20pF 47pF Ü/C ÄÁÄ 100
Ú¶<ÃÄÄÂÄ´ÃÄÄÂÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÂÄÄ´ÃÄÄÂÄÄÄÛ ÄÂÄ
.001uF 200uH³ ³ |( ÄÁÄ ÄÁÄ ÚÁ¿ ß\E ³.01uF
ÚÄ´ÃÄÂĶ¶¶¶Ä´ ÚÁ¿ |( L ÄÂÄ ÄÂÄ 99K ³ ³
³ ÚÁ¿ChRF ³ 99K |(Ä¿ ³ ³10pF ÀÂÙ ³ =ß=
=ß= 1K0 ³ ÀÂÙ |( ³ =ß= =ß= =ß= ³ .001uF salida RF
ÀÂÙ À¶<ÃÄÄÛÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´²²²ÃÄÄÄÄÄÁÄ´²²²ÃÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÛ
ÛÄÄÄÄÄÄÙ Varactor ³ 100 100
V.control =ß= YAESU FT-901DM - VCO 10m (dibujo parcial)
MODULADORES DE FASE PARA FM COMPATIBLE
La conversi¢n de fase a FM se produce pasando el audio por una red de de‚nfasis
El circuito m s popular es el de ARMSTRONG, con dos moduladores balanceados que
anulan portadora y var¡an el ngulo de fase. Trabajan a 200 KHz, se le agregaba
la portadora y la FM se multiplicaba muchas veces pues produc¡a poca desviaci¢n
El desfasaje de 90ø entre moduladores se logra con dos redes RC que desfasan en
45ø de adelanto o atraso a cada uno de ellos respecto de la entrada desde osci-
lador. La red RC es id‚ntica pero en un caso se toma la tensi¢n de C, y en el o
tro la de R, para conseguir que la tensi¢n sobre C atrase a la tensi¢n sobre R.
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ>ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³OSCILADORÃÄ>³ ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿ XC = R RF a -45øÚÄÄÄÄÄÄ¿ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÃÄ´ R ÃÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ>´MODUL.³ ³
³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÙ ÄÄÁÄÄ C ³³ÚÄÄÄÄÄÄ>´ A ³ ³
1000000 ³ ÄÄÂÄÄ ³³( audioÀÄÄÄÄÂÄÙ ³
C = ÄÄÄÄÄÄÄÄ- ³ ÚÄÄÄÄÄÛÄÄÄÄÄÄÄÄ¿³³( ÚÁ¿ ÚÄÄÄÄÄ¿ ÚÁ¿ FM
2.pi.f.R ³ masa-=ß=- ÚÄÁÄ¿ )³³(ÄÄÄÞ³masa ³+ÃÄ>´ 90ø ÃÄ>´+ÃÄÄÄ>al
³ ³ R ³ )³³( ÀÂÙ ÀÄÄÄÄÄÙ ÀÄÙmultipl.
C: pF ³ C ³ ³ )³³( audioÚÄÄÄÄÁÄ¿
R: ohms ³ ³ ³ ÀÄÂÄÙ ÚÙ³³ÀÄÄÄÄÄÄ>´MODUL.³ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ.R
f: MHz ÀÄÄÄ´ ÃÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄ]ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ>´ B ³ ³ \ 45ø .
pi: 3.1416 ³ ³ XC = R ³ RF a +45øÀÄÄÄÄÄÄÙ ³ \ .
³ ³ R=XC \ .
ÚÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄ¿ XC. . . . . .
Ä>´AUDIOÃÄ>´DEENFASIS³ desfase de RF
ÀÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ a moduladores
Los moduladores son moduladores balanceados de AM, por lo tanto no generan por-
tadora y habr que agreg rsela si se quiere tener una modulaci¢n FM COMPATIBLE.
Antes de efectuar la suma, el primer esquema desfasa 90ø las bandas laterales a
la salida del sumador de los moduladores, y el segundo desfasa portadora a 90ø,
pu‚s en modulaci¢n angular se mantiene ese desfasaje portadora/bandas laterales
ÚÄÄÄÄ¿
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ>´ 90øÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³OSCILADORÃÄ>´ ÀÄÄÄÄÙ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ³ ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿ XC = R RF a -45øÚÄÄÄÄÄÄ¿ ³
ÃÄ´ R ÃÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ>´MODUL.³ ³
³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÙ ÄÄÁÄÄ C ³³ÚÄÄÄÄÄÄ>´ A ³ ³
1000000 ³ ÄÄÂÄÄ ³³( audioÀÄÄÄÄÂÄÙ ³
C = ÄÄÄÄÄÄÄÄ- ³ ÚÄÄÄÄÄÛÄÄÄÄÄÄÄÄ¿³³( ÚÁ¿ ÚÁ¿ FM
2.pi.f.R ³ masa-=ß=- ÚÄÁÄ¿ )³³(ÄÄÄÞ³masa ³+ÃÄÄÄÄ>´+ÃÄÄÄ> al
³ ³ R ³ )³³( ÀÂÙ ÀÄÙmultiplicador
C: pF ³ C ³ ³ )³³( audioÚÄÄÄÄÁÄ¿
R: ohms ³ ³ ³ ÀÄÂÄÙ ÚÙ³³ÀÄÄÄÄÄÄ>´MODUL.³
f: MHz ÀÄÄÄ´ ÃÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄ]ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ>´ B ³ de‚nfasis -6dB/octava
pi: 3.1416 ³ ³ XC = R ³ RF a +45øÀÄÄÄÄÄÄÙ Rx(Megohm)
³ Ä>Ä´²²²ÃÄÂÄÄÄ> Salida
ÚÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÁÄÄÄÄ¿ comienza a: ÄÁÄ
Ä>´AUDIOÃÄ>´DEENFASIS³ 1 ÄÂÄ Cx(uF)
ÀÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ f(Hz)= ÄÄÄÄÄÄÄÄ ³
Constante de tiempo = Rx.Cx = segundos 2.pi.Rx.Cx =ß=
OTROS MODULADORES DE FASE:Por variaci¢n de sinton¡a o de reactancia electr¢nica